河南科技大学课程设计说明书课程名称应用软件基础题目平面问题的有限元分析院系规划与建筑工程学院班级工程力学091班学生姓名王亚洲指导教师梅群日期2012-09-05目录第一章概述 (1)1、研究问题的目的及内容 (3)1.1、研究问题的目的 (3)1.2、研究的内容 (4)1.3、PLANE82单元介绍 (4)第二章计算实例分析 (5)1、问题描述 (5)2、问题分析 (5)3、ANSYS求解步骤 (5)3.1定义工作文件名和工作标题 (5)3.2设置计算类型 (6)3.3设置单元类型 (6)3.4定义材料参数 (6)3.5生成几何模型 (6)3.6进行网格划分 (7)3.7施加均布力、施加约束 (8)3.8分析计算 (9)3.9绘制图 (9)4、问题结果及分析 (11)5、总结 (11)参考文献资料 (12)程序清单 (12)第一章概述随着现代工业的不断发展，人们对产品质量的要求逐步提高，传统的产品设计技术目前已远远不能满足产品的功能和市场的要求。
而现代设计技术是以电子计算机为手段，以网络为基础，建立在现在管理之上，运用工程设计的新理论、新方法，实现计算机结果最优化，设计过程高效化的设计技术，它是传统设计技术的延伸和发展，它使传统设计技术发生了质的飞跃。
有限元法最早可上溯到20世纪40年代。
Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。
现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。
1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了"有限单元法"，使人们认识到它的功效。
有限元法已成为非常普及的数字化分析方法，国际上已发布了众多的有限元分析软件，因此，甚至可以说只要你能够进行工程设计和画图，就可以进行有限元分析。
因为在一个自动化程度很高的软件平台基础上，有限元分析完全可以由计算机来自动完成。
优化设计英文名是optimization design，从多种方案中选择最佳方案的设计方法。
它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。
有限元方法担当重任，在国民经济建设中发挥了重大作用。
经过几十年的发展，有限元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。
分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学、声学等连续介质领域。
在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计，并和计算机辅助设计相结合。
在短短的几十年里，有限元方法已在机械、航空、航天、船舶、地下建筑、地震、热传导、化学反应中物质的传递和扩散以及流体和结构相互作用等几乎所有的科学技术领域得到了广泛的应用。
现代有限元方法经过科学家和数学家的工作已经使其不断成熟完善，从而变成工程分析中一种最有效的数值方法之一。
应用此方法在对于连续介质问题分析时，首先要将求解域离散化，然后中心工作是单元构造或者列式分析。
此后的工作可以认为是程式化的工作，即组装总体方程和求解此方程，在解方程时要用到数值积分。
变分原理在有限元方法中有重要的作用，在许多场合依据变分原理可以给出总体方程合理性的满意解释。
创建新型单元的工作仍在不断进行，人们始终没有放弃构造新型的功能更强、性质更优的单元的努力。
本课程设计以国际上著名的有限元软件ANSYS为平台，对实际工程问题的有限元法做简单的介绍。
1、研究问题的目的及内容本课程设计是工程力学专业重要的实践性环节之一，是在学生学习完《应用软件基础》课程后进行的一次全面的综合练习。
1.1 本课程设计的目的：（1）巩固和加深学生对应用软件基础课程基本知识的理解和掌握；（2）从计算机软件、工程应用几个方面使学生进一步理解有限元方法的实质；（3）掌握有限元分析的工具，并具备初步处理工程问题的能力；（4）给学生提供一个自主建模分析的优良环境，以培养学生的综合素质和创新能力。
1.2 研究的内容：利用ANSYS有限元分析软件对给定条件的平面问题进行有限元分析。
（1）利用面单元研究薄板在压力作用下的变形；（2）利用有限元分析软件ANSYS研究薄板受力时的应力分布；（3）根据ANSYS计算结果进行应力变形分析。
1.3 PLANE82单元介绍PLANE82是2维4节点单元(PLANE42)的高阶版本。
对于四边形和三角形混合网格，它有较高的结果精度；可以适应不规则形状而较少损失精度。
本8节点单元具有一致位移形状函数，能很好地适应曲线边界。
本单元有8个节点，每个节点有2个自由度，分别为x和y方向的平移，既可用作平面单元，也可以用作轴对称单元。
本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。
有多种打印输出选型可用。
关于本单元的更多细节见ANSYS公司理论手册中的PLANE82。
关于能承受非轴对称载荷的轴对称单元的说明见PLANE83。
"PLANE82单元几何"中给出了本单元的几何形状，节点位置和坐标系。
将节点K,L和O定义为同一节点可以形成三角形单元。
类似的，但只有6个节点的单元是PLANE2。
第二章计算实例分析1、问题描述已知：边长为2m的正方形薄板，对角线上有三个直径为50mm的小孔，其圆心将对角线四等分，材料弹性模量E=80GPa，泊松比μ=0.25，在均布力q=80KN/m作用下。
图形如下所示：图2-1 带孔薄板2、问题分析对于涉及薄板的结构问题，若只承受薄板长度和宽度方向所构成的平面上的荷载时（厚度方向无荷载），一般沿薄板厚度方向上的应力变化可不予考虑，即该问题可简化为平面应力问题（将单元关键字设置为平面应力属性）。
本次课程设计选用PLANE82单元进行求解计算。
3、ANSYS求解步骤3.1 定义工作文件名和工作标题1）Utility Menu→File→Change Jobname 在出现的对话框中输入文件名T4，单击OK按钮关闭该对话框。
2）Utility Menu→File→Change Title 在出现的对话框中输入ansys of plate stress with three small circle，单击OK按钮关闭该对话框。
3.2 设置计算类型ANSYS Main Menu→Preferences…→Select Structural→OK3.3 设置单元类型Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete出现Element Type对话框，单击Add→Structural Solid→Quad 8Noded 82（PLANE82），其他默认选项，单击OK关闭列表框，并关闭Element Type对话框。
图2-2 单元类型3.4 定义材料参数ANSYS Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models→Material Models Available→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→EX：8e10,PRXY: 0.25→OK并关闭材料定义菜单。
图2-3 材料参数3.5 生成几何模型1）ANSYS Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Rectangle→ByDimensions 在出现的对话框中依次输入（0，2）、（0，2），单击OK按钮关闭该对话框。
2）ANSYS Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Keypoints→Fill between KPs出现对话框依次选取对角线上两点（1和3点），点击OK后在出现的对话框中以此输入3，5，1，1如图所示：图2-4 创建四等分点点击OK关闭对话框。
3）ANSYS Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→SolidCircle选取关键点5后在Radius中输入0.025，单击OK完成圆面的建立4）重复3）操作分别选取关键点6、7。
5）ANSYS Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Subtract→Areas→单击面→Apply→单击圆→OK，依次从面上删除三个圆。
完成模型的建立，如下图所示：图2-5 带孔薄板模型3.6 进行网格划分1）Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Tool在弹出的对话框中单击SizeControls选项区Lines选项后的Set按钮，在弹出的对话框中单击Pick Al l按钮，弹出对话框后在Element edge length文本框中输入0.02单击OK按钮，完成对边的分割控制。
图2-6 单元尺寸2）Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Tool，点选Free和Quad，单击Mesh 按钮，在弹出的对话框中单击Pick All按钮，完成网络划分，如图所示：图2-7 划分网格3.7 施加均布力ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→OnLines 分别选择左端和右端的线施加80000N/m的分布力。
3.8 分析计算1) ANSYS Main Menu→Solution→Analysis→New Analysis在弹出的对话框中点选Static选择静力分析。
2)ANSYS Main Menu→Solution→Solve→Current LS→屏幕上出现一个状态窗口。
浏览窗口内的信息，然后选择File菜单内的Close项关闭该窗口→按下OK按钮，开始求解→关闭求解结束时出现的信息窗口3.9 绘制图Main Menu→General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu在弹出的对话框中依次查看von Mises stress及displacement vector sum。
并查看薄板的变形图。
图2-8 变形图图2-9 位移图图2-10 应力图4、问题结果及分析表2-1 结果分析不再是均匀的，在孔的附近应力骤然增加，而离孔稍微远处的应力逐渐下降并趋于均匀。
5、总结本次课程设计在老师和同学的帮助下，通过自己的努力，基本达到了课程设计的要求。