一、填空题（每空2分，共18分）
1能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为、
cm.
2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。
3、He 原子的哈密顿算符为
4、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。
角动量为
角动量在磁场方向的分量为 不确定 ；它有 1 个径向
节面， 1个角度节面。
5、氟原子的基态光谱项为
6、与氢原子的基态能量相同的Li 2
+的状态为 3S ；3P ；3d ； 二、计算（共14分） 一维势箱基态l x l πψsin 2=，计算在2l 附近和势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。
三、（共14分）
计算环烯丙基自由基的HMO 轨道能量。
写出HMO 行列式；求出轨道能级
和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。
四、（共12分）
求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE ，预测离子
颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。
五、（共10分）
金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482m 1010
-⨯，计算它的晶
胞参数和理论密度。
六、（共14分） 3CaTiO 结晶是pm a 380=的立方单位晶胞，结晶密度4.103/cm g ，相对分子质量为
135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。
七、简答题（每空3分，共18分）
1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道；
2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO 三原则
一、 选择正确答案填空
1、原子轨道是指（ ）
（A ）单电子运动的函数 （B ）单电子完全波函数 （C ）原子中电子的运动轨道
（D ）原子中单电子空间运动的状态函数
2、已知一维势箱中粒子的状态为a x x πϕsin 2)(=，则粒子出现在4
a x =处几率P 为（ ）
（A ）21
（B ）41
（D ）4a
3、具有100eV 能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）
（A ）70.7pm （B ）122.5pm （C ）245pm （D ）35.4pm
4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ）
（A ）2n 个 （B ）n 个 （C ）n 2个 （D ）2n 2个
5、如果氢原子的电离能为13.6eV ，则He +的电离能为（ ）
（A ）13.6eV （B ）6.8eV （C ）54.4eV （D ）27.2eV
6、比较O 2和+
2O 的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ）
（A ）两者结合能相同 （B ）O 2比+
2O 结合能大
（C ）+
2O 比O 2结合能大 （D ）O 2是单重态
7、CaF 2晶体中每个Ca 2+离子周围紧靠着的F -离子的数目为（ ）
（A ）12个 （B ）8个 （C ）6个 （D ）4个
8、3种配合物：①-
24HgI ②4)(CO Ni ③+
262)(O H Mn 中有d-d 跃迁光谱的是（
） （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）②和③
9、Li 原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
（A ）12P （B ）2/12S （C ）02P （D ）2/32
P
二、填空题
1、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 9 个简并态。
2、He 原子的哈密顿算符为
3、氢原子的3Py 状态的能量为 eV 。
角动量为 角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面，
个角度节面。
4、与氢原子的基态能量相同的Li 2
+的状态为 5、2N 、+2N 和-2N 中键能最大的是 。
三、计算（10分） 一维势箱基态l
x l πψsin 2=，计算势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。
四、计算和回答 （16分）
1、HMO 近似方法采用了哪些近似？
2、写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
3、如解出的x 分别是618.1,618.0,254321==-==-=x x x x x 。
计算大π键键能和离域能。
五、计算题（20分）
1、设有2N 和HBr 混合气体，其远红外光谱中头几条线的理论波数近似为16.7cm —1、33.40cm —1、50.10cm —1。
（1）这些光谱是由分子的什么运动产生的？
（2）这些谱线是由哪个分子产生的？
（3）计算这个分子的核间距。
2、已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm 。
（1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na + 和Cl - 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距；
六、（10分）
1、写出2O 分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。
2、列出-22O 、-2O 、2O 和+2O 的键长次序。
3、有1097cm -1、1580cm -1、1865-1 3个振动吸收带，可能是2O 、+2O 和-2O 所产生的，
指出哪一个谱带是属于+2O 的？
七、（16分）
已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm 。
（1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na + 和Cl - 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距；
（4）求晶体密度（A r =58.5）。