习题5一、填空题1能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为 cm 。
2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。
3、He 原子的哈密顿算符为 4、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。
角动量为角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
5、氟原子的基态光谱项为6、与氢原子的基态能量相同的Li 2+的状态为二、计算题一维势箱基态lxl πψsin 2=，计算在2l 附近和势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。
三、 简答题计算环烯丙基自由基的HMO 轨道能量。
写出HMO 行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。
四、 简答题求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE ，预测离子颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。
五、 简答题金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482m 1010-⨯，计算它的晶胞参数和理论密度。
六、简答题3CaTiO 结晶是pm a 380=的立方单位晶胞，结晶密度4.103/cm g ，相对分子质量为135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。
七、名词解释1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道；2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO 三原则习题5参考答案 一、1．810225.1-⨯； 2．9; 3．()122221222212222ˆr e r e r e m H +--∇+∇-= 。
; 4．6.1391⨯-； 2；不确定；1；1。
；． 5．2/32P ；．6．3S ；3P ；3d ； 二、在2/l 的几率即几率密度=;22sin 2222l l l l l =⋅=⎪⎭⎫⎝⎛πψππππ21412sin241sin 24/024/0-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰l L lxl l l dx l x l P 三、βα21+=Eβα-==32E Eβ-=离域E , βπ2-=阴，E , βπ4-=阳，E ，可见阳离子键能大。
四、()()=+=+=B B n n μμμ2332 3.87B μ；CFSE=Dq 8-17930210107511--=⨯==∆cm cmλ；未落在可见区，离子为无色。
五、A1型结构,24a r =m r 210492.210÷⨯=-,m a 1010524.3-⨯=()33233331095.81002.61071.584--⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==m kg a N a NM A ρ 六、1、198.1351002.61.4)108.3(238=⨯⨯⨯⨯==-M N V N A ρ 2、如设Ti 为中心位置：)21,21,21(Ti ；则Ca 应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O 在面心，)21,0,21)(21,21,0)(0,21,21(:O七、 1、原子中单电子空间运动的状态函数叫原子轨道；分子中单电子空间运动的状态函数叫分子轨道；在形成分子的瞬间，由于配位原子的微扰作用，中心原子的能量不同的原子轨道可以重新线性组合得到新的原子轨道，这个新的原子轨道叫杂化轨道。
2、电子填充三原则是：能量最低原则，包里原理，洪特规则；杂化轨道三原则是：正交性原则，归一性原则，单位轨道贡献原则； LCAO-MO 三原则是：对称性一致原则，最大重叠原则，能量相近原则。
习题6一、 选择题1、原子轨道是指（ ）（A ）单电子运动的函数 （B ）单电子完全波函数 （C ）原子中电子的运动轨道 （D ）原子中单电子空间运动的状态函数2、已知一维势箱中粒子的状态为ax a x πϕsin 2)(=，则粒子出现在4ax =处几率P 为（ ） （A ）21 （B ）41 （C ）a 1 （D ）4a3、具有100eV 能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）（A ）70.7pm （B ）122.5pm （C ）245pm （D ）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A ）2n 个 （B ）n 个 （C ）n 2个 （D ）2n 2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV ，则He +的电离能为（ ）（A ）13.6eV （B ）6.8eV （C ）54.4eV （D ）27.2eV 6、比较O 2和+2O 的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A ）两者结合能相同（B ）O 2比+2O 结合能大（C ）+2O 比O 2结合能大 （D ）O 2是单重态7、CaF 2晶体中每个Ca 2+离子周围紧靠着的F -离子的数目为（ ） （A ）12个 （B ）8个 （C ）6个 （D ）4个8、3种配合物：①-24HgI ②4)(CO Ni ③+262)(O H Mn 中有d-d 跃迁光谱的是（ ） （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）②和③ 9、Li 原子基态能量最低的光谱支项是（ ）（A ）12P （B ）2/12S （C ）02P （D ）2/32P二、填空题1、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。
2、He 原子的哈密顿算符为3、氢原子的3Py 状态的能量为 eV 。
角动量为 角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
4、与氢原子的基态能量相同的Li 2+的状态为5、2N 、+2N 和-2N 中键能最大的是 。
三、计算题 一维势箱基态lxl πψsin 2=，计算势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。
四、计算和回答1、HMO 近似方法采用了哪些近似？2、写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
3、如解出的x 分别是618.1,618.0,254321==-==-=x x x x x 。
计算大π键键能和离域能。
五、简答题2、 为什么同一配位体NH 3，对不同的Co 3+、Co 2+形成的配合物∆值也会不同？3、 指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应。
六、简答题1、写出2O 分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。
2、列出-22O 、-2O 、2O 和+2O 的键长次序。
3、有1097cm -1、1580cm -1、1865-1 3个振动吸收带，可能是2O 、+2O 和-2O 所产生的，指出哪一个谱带是属于+2O 的？七、简答题已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm 。
（1）写出原子分子坐标；（2）写出Na + 和Cl - 的配位数；（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距； （4）求晶体密度（A r =58.5）。
习题6参考答案一、1、D ；2、C ；3、B ；4、D ；5、C ；6、C ；7、B ；8、C ；9、B 。
二、1、9；2、()122221222212222ˆr e r e r e m H +--∇+∇-= 。
; 3、6.1391⨯-； 2；不确定；1；1。
；． 4、3S ；3P ；3d ； 5、N 2。
三、ππππ21412sin241sin 24/024/0-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰l L lx l l l dx l x l P 四、1、库仑积分a a H ii ,=是C 原子z p 2轨道平均能量。
交换积分⎩⎨⎧=)()(0键连非键连βij H 重叠积分⎩⎨⎧≠==)(0)(1j i j i S ij2、3、α6-=E x .6-=离域E 五、1、从上到下的自旋为高自旋、低自旋、低自旋、高自旋。
从上到下的自旋排布为242)()(g g e t ；062)()(g g e t ；062)()(g g e t ；252)()(g g e t 。
2、由于-F 是弱场配体，它和中心离子除了σ键外还有π键，但-F 是以充满电子的πp 轨道和d 轨道中g t 2轨道成π键，使中心离子d 轨道中g t 2能级升高，∆值减小。
相反-CN 是强场，与M 形成π键时，-CN 提供空的*π轨道，使d 电子中g t 2能级下降，∆增大。
3NH 不成π键，介于两者之间。
相同的3NH ，由于+3Co 比+2Co 电荷多，与L 相互作用大，故∆大。
3、+363])([NH Co 和-36])([CN Co 不会产生姜-泰勒效应。
六、1、 2*242222*2222*1212:p p p s s s s O ππσσσσσ，1个σ键p 2σ，2个三电子π键，总键级2，顺磁性分子；2、键长为+-->>>22222O O O O ；3、+2O 的键能最大，振动频率最高，故其振动频率为1865cm -1。
七、（1） ;21,21,21,21,0,0,0,21,0,0,0,21:⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+Na :-Cl （0，0，0），)21,21,0(),21,0,21(),0,21,21(； （2） 配位数为6：6；（3） ;7.398,0.563110100pm d pm d == （4） 3.16.2-==cm g VN NMAρ。
习题7一、选择题1、氢原子的Hamiltonian 算符Hˆ是（ ） （A ）r e m h 22228+∇π （B ）r e mh 22228-∇-π （C ）r e m h 22228-∇π （D ）r e mh 22228+∇-π2、下列波函数中量子数n 、l 、m 具有确定值的是（ ）（A ）)3(xz d ϕ （B ）)3(yz d ϕ （C ）)3(xy d ϕ （D ）)3(2z d ϕ （E ）)3(22r z d -ϕ 3、如果一个原子的主量子数是4，则它（ ）（A ）只有s 、p 电子 （B ）只有s 、p 、d 电子 （C ）有s 、p 、d 和f 电子 （D ）有s 、p 电子4、如果0E 是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子的较高一级能态的能量1E 是（ ） （A ）20E （B ）40E （C ）80E （D ）160E5、氢原子4d径向函数对r做图的节点数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）36、光是由量子组成的，如光电效应所展示的那样。
已发现光电流依赖于（）（A）入射光的频率（B）入射光的位相和频率（C）入射光的强度和频率（D）仅仅入射光的强度7、某元素以面心立方结构结晶出来，试向每一单元晶胞中该元素的原子数为（）（A）1 （B）2 （C）4 （D）68、CIO3F的几何构型属于（）（A）正方形平面（B）三角形平面（C）正四面体（D）四面体9、波长为10pm的光子能量为（）（A）12.4eV （B）124eV （C）0.12eV （D）1.24×105eV10、欲用150V电压加速电子，则与之相应的德布罗意波长约为（）（A）10nm （B）1nm （C）0.1nm （D）1×10-2nm11、与3个晶轴的截长分别为（1/2）a、（1/3）b、（1/6）c的晶面符号是（）（A）（1/2 1/3 1/6）（B）（2 3 6）（C）（3 2 1）（D）（2 3 1）12分子轨道是（）（A）分子中电子运动的状态函数（B）分子中电子空间运动的轨道（C）分子中单电子空间运动的状态函数（D）原了轨道的线性组合13、ns2组态的光谱项是（）（A）2S1/2（B）2S （C）1S （D）1S014、化合物CO2、CO和（CH3）2CO中，碳氧键键长是（）（A）CO最长，CO2最短（B）CO2最长，（CH3）2CO最短（C）一样长（D）CO最短，（CH3）2CO最长15、反式乙烷所属点群为（）（A）C3 （B）D3d （C）C3v （D）C2v16、测不准关系的含义是指（）（A）粒子太小，不能准确测定其坐标（B）运动不快时，不能准确测定其动量（C）粒子的坐标的动量都不能准确地测定（D）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量17、下列分子中，键角最大的是（）（A）H2O （B）NF3（C）NH3（D）OF218、配合物[Co（CN）6] 4中，未成对电子数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）319、下列化合物中，C1的活泼性最强的是（）（A）C6H5Cl （B）C6H5CH2Cl （C）(C6H5)2CHCl （D）（C6H5）3CCl 20、下列晶体中，离子极化最强的是（）（A）AgF （B）AgCl （C）AgBr （D）Agl21、振动-转动分子能级跃迁产生光谱的区域为（）（A）远红外（B）近红外（C）远紫外（D）近紫外22、下列分子中，无振动光谱的有（）（A）NH3（B）CH4（C）H2O （D）N223、下列分子中，具有偶极矩的是（）（A）CH4（B）CO2（C）SF6（D）NH324、下列稳定性次序，正确的是（ ）（A ）-+>>222H H H （B ）222O O O >>-+（C ）-+>>222N N N （D ）-+>>222F F F 25、假定CH 3基是平面的，则不成对电子应处于（ ）（A ）2s （B ）2p x （C ）2p y （D ）2p z 26、下列的跃迁中，违反跃迁选择定律的是（ ）（A ）2D 3/2→2S 1/2 （B ）2P 1/2 → 2S 1/2 （C ）2F 5/2→2D 3/2 （D ）2P 3/2→2S 1/2 27、第26号元素+3价离子的正八面体低自旋配合物中，未成对电子数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 28、下述+2价离子中，水合热最大的是（ ）（A ）Mn 2+ （B ）Cr 2+ （C ）Ni 2+ （D ）Zn 2+ 29、证实电子具有自旋的实验是（ ）（A ）戴维逊-革末实验（B ）斯特恩-盖拉赫实验 （C ）氢原子光谱 （D ）光电效应30、某金属离子在八面体弱场中的磁矩为4 .90玻尔磁子，而在强场中的磁矩为零，该中心离子应为（ ）（A ）Cr 3+ （B ）Mn 2+ （C ）Fe 2+ （D ）Co 2+ 二、判别正误（“√”表示正确，“×”表示错误）1、在B 2H 6和Al 2（CH 3）6中，都存在双电子三中心键。