实验 温度、光对半导体导电特性的影响
一．实验目的与意义
无论是半导体单晶材料、PN 结、还是器件，其电学特性（如：电阻率ρ、I-V 曲线、载流子迁移率μ）均受温度、光（辐射）影响，因此，从原理上讲，半导体产品的应用受环境温度、辐射限制大。
所以在设计、使用半导体产品时必须考虑环境因素。
通过本实验的学习，加深学生对半导体导电性理论的理解，培养学生自行设计实验方法，实际动手操作，观察现象，进行理论分析的能力。
二．实验原理
1.电阻率的测量：
设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。
引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图1-1所示。
在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。
图1-1 探针与被测样品接触点的电流分布
2
2r
I
j π=
（1-1） 若E 为r 处的电场强度，则
2
2r
I j E πρ
ρ=
= (1-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 dr
d E φ
-
=，则有： ⎰
⎰⎰∞
∞-=-=)
(0
22r r
r r dr
I Edr d ϕπρϕ （1-3） I
r
()r
I
r πρφ2=
（1-4） 式（1-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。
图1-2 四根探针与样品接触示意图
对于图1-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（1-3）得到探针２和３的电位为：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
24122112r r I πρϕ (1-5) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
3413
3112r r I π
ρϕ (1-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：
I
V C
r r r r I V 23
1
341324122311112=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---=-πρ （1-7） 式(1-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。
当电流取I =C 时，则有ρ=V 23，可由数字电压表直接读出电阻率。
实际测量中，最常用的是直线四探针。
即四根探针位于同一直线上，并且间距相等，设相邻两探针间距为S ，则半无穷大样品有：
S S C 28.62==π （1-8）
通常只要满足样品的厚度，以及边缘与探针的最近距离大于四倍探针间距，样品近似半无穷大，能满足精度要求。
1． 块状和棒状样品的电阻率
四探针测试仪探针间距均为1mm ，块状和棒状样品外形尺寸与探针间距比较，符合半无穷大边界条件，有C=2π, 因此，只要I =6.28I 0，I 0为该电流量程满刻度值，由电压表读出的数值就是电阻率。
2． 片状样品的电阻率
片状样品其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供对样品的厚度、测量位置的修正系数。
⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫
⎝⎛=S d D S W G 0ρρ (1-9) 式中：ρ0为半无穷样品的电阻率；⎪⎭
⎫
⎝⎛S
W
G 为样品厚度W 与探针间距S 的修正函数，可由附录1查得；⎪⎭
⎫
⎝⎛S d D 为样品形状和测量位置的修正函数，可由附录2查得。
当圆形硅片的厚度满足
5.0〈S
W
时，有： ⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅=S d D W I V 53.4ρ （1-10）
2.由ρ-T 曲线可知温度对电阻率影响很大，实验测得的高阻单晶硅片与掺杂单晶硅片ρ-T 曲线完全不同，这可由电阻率公式说明：
本征半导体电阻率ρi ： )
(1p n i i q n μμρ+=
（2-1）
掺杂半导体电阻率ρ： )
1
p n pq nq μμρ+=
（2-2）
本征半导体电阻率由载流子浓度n i 决定，n i 随温度上升而急剧增加，室温附近，温度每增加8℃，硅的n i 就增加一倍，因为迁移率只稍有下降，所以电阻率将相应地降低一半左右。
300K 时，ρi 约为2.3*105
Ω·cm 。
对掺杂半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，由有电离杂质散射和晶格散射，两种散射机构的存在，因而，复杂。
图2-1是掺杂单晶硅ρ-T 曲线示意图。
ρ
T
A
B
C
-- 本征半导体 — 掺杂半导体
D
图2-1 Si 的ρ-T 曲线示意图
温度较低时，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随着温度升高，而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高也增大，所以，ρ-T 曲线下降（AB 段）。
温度继续升高，杂质已全部电离，本征激发还不显著，载流子基本不变，而晶格振动散射成为主要影响因素，迁移率虽温度升高而降低，所以，ρ-T 曲线上升（BC 段）。
温度继续升高，本征激发很快增加，本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，本征激发成为最主要影响因素，表现出与本征半导体相似的特性（CD 段）。
三．实验内容
学生自行设计一半导体材料、芯片或器件的电学特性随环境温度或光注入变化的实验方案，在实验室现有条件下，进行测试，并对实验现象和结果进行分析、讨论，给出合理的理论解释。
四．实验样品与仪器
SZ82四探针测试仪，晶体管特性图示仪，YY2814LCR 自动测试仪，调温探针台，温控仪，白炽灯等，高阻单晶硅片，掺杂单晶硅片，pn 芯片，晶体管、二极管。
五．实验步骤
以半导体电阻率随温度的变化为例： 1、实验方法
采用SZ82四探针测试仪，温控仪，测量高阻单晶硅片、掺杂单晶硅片的电阻率随温度的变化，即做出电阻率-温度（ρ-T ）曲线，对比高阻单晶硅与掺杂单晶硅ρ-T 曲线的不同。
2、测试数据：
按实验五调试四探针仪，硅片置于温控仪测试台上，从室温开始升温，每隔几℃测一组（ρ，T ）值，分别列表记录测试结果，绘出高阻单晶硅片与掺杂单晶硅片的ρ-T 曲线。
由室温电阻率与硅掺杂浓度关系（附表ρ-n 曲线），得到硅片样品的杂志浓度含量。
六．数据处理 记录掺杂半导体电阻率随温度变化数据，画出ρ-T 图，分析误差。
ρ
T
A
B
C
-- 本征半导体 — 掺杂半导体
D
数据图反映的是上图BC段，电阻率随温度上升而上升。
BC段杂质已进入强电离区，本征激发不显著，载流子浓度基本不变，晶格振动散射成为主要的影响因素，随温度升高晶格振动散射加剧，迁移率随温度的升高而降低，故ρ-T曲线呈上升趋势（BC段）。
由于AB段温度太低，CD段温度太高，由于实验仪器的工作温度限制，上述两段超出测量范围，所以没有反映出AB段、CD段趋势的数据。
七．讨论题
实验数据误差分析。
电阻率测量误差：实验设备接触不好，接触过松会产生放电对实验设备如探针造成损坏，过紧会产生形变，影响载流子的分布；边缘不完全垂直于探针，使探针间间距有差异，从而导致电压分布的差异；零位的波动影响，输入电流为0时，输出不为0；以及样品或测量档位的不对称也可能导致零位变化，从而影响测量结果。
温度测量误差：实验仪器精度不够，接触不完全，导致数据来回跳变及变化幅度较大。
八．实验思考与总结
通过这次实验，初步了解电阻率随温度的变化情况，加深了对本征半导体以及掺杂半导体的电阻率随温度的变化趋势的理解，实验上观察了掺杂半导体的电阻率随温度的变化，加深了实验测量电阻率方法——四探针法测量电阻率的理解。