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25.2 《用列举法求概率》测试题练习题常考题试卷及答案

25.2 用列举法求概率一、单选题(共20题;共40分)1.点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心,一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行,则小虫停留在阴影区域内的概率是()A. 17B. 15C. 27D. 252.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为()A. 13B. 23C. 19D. 123.将分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上,放在桌面上,随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( )A. B. C. D.4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 165.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个白球.从布袋中一次性摸出两个球,则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是()A. 12B. 23C. 25D. 7106.将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸的球上的汉字组成“强国”的概率是()A. 18B. 16C. 14D. 127.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是()A. 38B. 58C. 23D. 128.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套,小明已经摸出一只手套,他再任意摸取一只,恰好两只手套凑成同一双的概率为()A. 14B. 13C. 12D. 19.学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛,则同时选中甲、乙两位同学的概率是()A. B. C. D.10.一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球,这些球除颜色外都相同.从袋内随机摸出一个球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回摇匀后,再从中随机摸出一个球,让其标号为这个两位数的个位数字,则这个两位数是偶数的概率为()A. 12B. 14C. 38D. 51611.2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项.必考项目:男生1000米跑;女生800米跑;选考项目(五项中任选两项):A.掷实心球、B.篮球运球、C.足球运球、D.立定跳远、E.一分钟跳绳.那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是()A. 14B. 16C. 18D. 11012.某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 4513.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是()A. 14B. 12C. 34D. 114.抛掷一枚硬币,两次都出现正面向上的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 1515.有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 1416.如图,分别旋转两个标准的转盘(若指针指向分割线,则重新转),两个转盘均被平分成三等份,则转得的两个数之积为偶数的概率为()A. 12B. 29C. 79D. 3417.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,并在盘内画了两个小正方形,则小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率为()A. 14B. 15C. 38D. 1318.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()A. 112B. 16C. 14D. 1219.为了营造校园文学氛围,宣扬传统文化,郑州大学文学社社长想要先在社团内部组织一场“中国诗词大会”的活动,他将全社社员随机分成4组,则社员张亮和李凡被分在同一个组的概率是()A. 23B. 13C. 14D. 1220.一套书共有上、中、下3册,将它们任意摆放到书架的同一层上,这3册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 16二、填空题(共20题;共20分)21.甲、乙、丙三人排成一排,其中甲、乙两人位置恰好相邻的概率是________.22.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是________.23.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个球(不放回),则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是________.24.在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片,上面分别标注有数字为1、2、3,从中摸出一张,放回搅匀再摸第二张,两次抽得的数字之和为奇数的概率为________.25.从﹣1,0,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在第一象限的概率为________.26.一个小球在如图所示的地板上自由滚动,最终停在阴影区域的概率为_______27.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为________.28.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是________.29.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)30.小林和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”“参加社会调查”其中一项.那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是________.31.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中一次性随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为________.32.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1,则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是_____33.如图,在地板的环形图案上,OA=AB=BC=CD=a,任意抛出一个乒乓球,落在阴影区域的概率是________.34.在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其余都相同,若分别从两个口袋中随机取出一个小球,则取出的两个小球颜色相同的概率是________ .35.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任国旗队升旗手,则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是________.36.三个筹码,第一个一面画上×,另一面画上○;第二个一面画上○,另一面画上#;第三个一面画上#,另一面画上×.甲、乙两人玩抛掷三个筹码的游戏,其游戏规则定为“掷出的三个筹码中________ 则甲方赢;否则,乙方赢”时,这个游戏是公平的.37.现有五张质地大小完全相同的卡片,上面分别标有数字1、2、3、4、5,把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中,把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中.现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片,把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a,从B盒中取出的卡片上标的数字记b,且a-b=k,则y关于x的正比例函数y=kx的图象经过一、三象限的概率是_____38.欧阳修在《卖油翁》中写道:"(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其囗,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿“。

如图所示,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径为4cm,中间有边长为1cm正方形小孔,随机向铜钱上摘一摘油(油摘大小忽略不计),则油恰好落入囗中的概率是________.39.在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是______40.在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号,所得的代数式为完全平方式的概率为________.三、解答题(共10题;共50分)41.一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意摸出1个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率.42.如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被分为3等份,分别标有1、2、3三个数字;转盘B被分为4等份,分别标有3、4、5、6四个数字;有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A和B,转盘停止后,指针各指向一个数字(若指针恰好停在分界线上时,当作指向右边的数字),将指针所指的两个数字相加,如果和为6,那么甲获胜,否则乙获胜。

请你用概率的有关知识进行说明,这个游戏规则是否公平?如果不公平,那么谁获胜的可能性大些?43.一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)44.《中国诗词大会》栏目中,外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。

某文化中心开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》(依次用字母A,B,C,D分别表示这四个材料),将A,B,C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由乙选手从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。

45.如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B,这两个转盘除了表面颜色不同外,其它构造完全相同.游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出红色,另一个转盘转出蓝色,那么红色和蓝色在一起能配成紫色.请你用列表法或树状图法,求游戏者不能配成紫色的概率.46.在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.(1)求点M在直线y=x上的概率;(2)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.47.在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球.甲袋中装有1个红球和2个白球,乙袋中装有1个黄球和1个白球,丙袋中装有1个红球和1个白球.从每个袋子中随机摸出一个球,用树形图法求“摸出三个白球”的概率.48.如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.49.“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:(1)小明获得奖品的概率是多少?(2)小明获得童话书的概率是多少?50.6张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这6张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块,所有地板砖的长都相等。

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