2019年理科成考数学试卷
一、 选择题：
（1） 设全集},4,3{}4,3,2,1{==M U 则M C U = ( )
(A){2,3} (B){2,4} (C){1,4} (D){1,2}
（2） 函数x y 4sin 2
1=的最小正周期为 ( ) (A)4π (B)2π
(C)π (D)π2
（3） 设甲：0=b ，乙：b kx y +=函数的图像经过坐标原点，则 ( )
（A ）甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;
（B ）甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;
（C ）甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件
（D ）甲是乙的充要条件,
（4） 已知21
tan =α则α2tan ( ) (A)34 (B) 1 (C) 54 (D) 32
（5） 函数21x y -=定义域是 ( ) (A)}1{->x x (B) }1{≤x x (C)}1{-≤x x ( D)}11{≤≤-x x
（6） 已知i z i z 43,2121-=+=，则21z z =
（ ） (A)i 211+ (B)i 211- (C)i 25+- (D) i 25--
（7） 已知正方体1111D C B A ABCD -D A 1与1BC 所成的角为 ( )
(A)︒30 (B)︒45 (C)︒60 (D) ︒90
（8） 甲乙丙丁四人排成一排，其中甲乙两人必须排在两端，则不同的排法共有 ( )
(A)2种 (B)4种 (C)8种
(D)24种
（9） 若向量)1,1(),1,1(-==b a 则b a 2321-= ( )
(A) （1，2） (B)（1，-2） (C)（-1，2） (D)（-1，-2）
（10） 函数542--=x x y 的图像与x 轴交于AB 两点，则AB =
（ ）
(A) 3 (B)4 (C)5 (D)6
（11）若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m 为 ( )
(A) -1 (B)0 (C)1 (D)2
（12）双曲线116
92
2=-y x 的焦点坐标为 ( ) （A)（-5，0）（5，0）(B) )0,7)(0,7(- (C)（0，-5）（0，5） (D))7,0)(7,0(-
（13）设向量)2,1,3(),0,,1(-==b x a 且b a ⊥则 （ ）
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4
（14）函数)2lg(-=x y 的反函数是 ( )
(A))(102R x y x ∈=- (B))(210R x y x ∈+=(C))(210R x y x ∈-= (D) )(102R x y x ∈=+
（15）不等式x x 212
>+的解集是 （ ） (A)}1{≠x x (B)}1{-≠x x (C)}1{>x x (D) R
（16）已知函数)(x f 定义域为R ，且,14)2(+=x x f )1(f = ( )
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
（17）甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环概率为0.9，乙射中10环概率为0.5，则甲、乙都 射中的概率为
(A)0.2 (B)0.25 (C)0.45 (D) 0.75
二、填空题：
（18） 函数x y cos 2=的导数y '=
（19） 赤点（1，-3）且与直线03=-+y x 垂直的直线方程
(20) 如果一个正四棱柱的底面边长是一个正四棱锥底面边长的一半，且它们的高相等，那么该正四棱柱体积与该正四棱锥体积的比值是
(21) 从一批相同型号的钢管中抽取5根，则其内径得到下列样本数据（单位：mm ）
110.8 109.4 111.2 109.5 109.1则样本方差为
三、解答题：
（22）已知等差数列{}n a 中，且153+=a a 求 (Ⅰ)公差;
(Ⅱ)若，
求前20项和20S （23）在ABC ∆中，已知,3,75,30=︒=︒=BC B A
(Ⅰ)求AC 和C sin
（24）在平面直角坐标系xoy 中，已知M Θ的方程为,06222
2=---+y x y x O Θ经过点M ， (Ⅰ)求O Θ的方程；
(Ⅱ)证明：直线02=+-y x 都与M ΘO Θ相切。

（24）已知函数ax x x f +=3)(的图像在点))1(,1(f 处的切线l 的斜率为-1， (Ⅰ)求a ；
(Ⅱ)求l 的方程。