2、缺点：
（1）点测（若分析应力在平面上的分布情况，需要大量的应变片）； （2）用于宏观测量（最小的应变片长约为0.2mm）。 电阻应变片——将构件的应变转换为电阻变化。
电阻应变测量系统
电阻应变仪——将此电阻变化转换为电压（或电流） 的变化，并进行放大。 记录器——记录器把电压记录下来，并换算成应变。
1 2 3
5
丝绕式应变片
1—覆盖层 4—粘结剂 2—基底 5—敏感栅
4
3—引出线
三、常用电阻应变片的类型
1、丝绕式应变片：
优点：价格便宜（约3-4角钱一片），容易安装。 缺点：基底是纸基片，所以耐湿性差，需要干燥保存。 横向效应系数大，当栅长L越小时，H将急剧增加。 难以制成小栅长（一般不小于2 mm），主要用于 建筑工程上，由于建筑上一般是非均匀材料，应 变片贴在石子上、钢筋上还是混凝土上其应变大 不相同。
栅长L有n条，初始电阻为 RL nL 。电阻改变量 RL nLK 0 x。
求（n-1）个弯头电阻的改变量
（1）求微段rdθ上的电阻改变量
x 0
y 0
当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替rdθ，过A点的 一段切线与x轴之间的夹角为θ，这段丝栅承受的应变为：
R K 0 R
2、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导
将两枚应变片相互垂直地安装在单向应变场内，且应变片轴线与应 变x平行或垂直。
x 0
y 0
设应变片丝栅每单位长度的电阻值为ζ。
第1片应变片：
设弯头部分是半径为r 的半圆弧， 有n-1个弯头，初始电阻为 Rr n 1 r 。
R K 0 R
2、短接式应变片：
把几条金属丝按一定间距平行拉紧，然后按栅长大小 横向焊接较粗的镀银铜线，在适当处切出若干断口， 形成敏感栅的横向部分和引出线，再粘上胶膜基底经 加温固化而成。
优点：横向效应系数很小，可以忽略。
缺点：由于内部焊点多和焊点处截面变化剧烈，因而这种应 变片的疲劳寿命短。
3、箔式应变片：
x 1000 R —— 2片沿x轴方向的电阻变化率。 R B y 2
R —— 1片沿x轴方向的电阻变化率。 R L
R R R R B 2 H R R R L R 1
将应变合金扎制成厚度小于0.01mm的箔材，经一定热处理后， 涂刷一层树脂，经聚合处理后形成基底。然后在未涂的一面用 光刻腐蚀工艺得到敏感栅，焊上引出线，再涂一层表面保护。
优点：栅长尺寸小，可达到0.2 mm 。 散热性能好，因箔式应变片丝栅截面为矩形，故丝栅周表面 积大，因而散热性能好。 横向效应系数小，因敏感栅横向部分的间隙很小。 基底是胶基片，所以耐湿性好，绝缘性好。 便于成批生产，生产率高。 缺点：价格较贵。
x
fh l2
由变形的对称性可看出，跨度中点截面的转角为零，挠曲线在跨度中 点处的切线是水平的，所以梁可看作长为 l ，自由端受集中力偶的悬 臂梁，由材料力学可知： 2
Ml f 梁自由端的挠度： 2 EI
在纯弯区域内，梁轴线变形后的曲率：
1


M EI
梁跨度中间截面上、下表面处的应变：
R （ 4） 值的测定； R 将安装在梁上的应变片作为工作片和另外一个补偿片接入电
金属丝的电阻应变效应可用下面公式来表达：
R K 0 R
R ——表示长为L的丝材的初始电阻。 △R ——表示丝材伸长△L后电阻的变化。 K0的物理意义——每单位应变所造成的相对电阻变化。即金属丝电阻 变化率对应变的灵敏程度-----简称为灵敏系数。
2、公式
R K 0 的理论推导 R
电阻定律：
R L E R
缺点：a、半导体应变片的应用范围窄 半导体应变片的灵敏系数仅在不大的应变范围内保持常数，
而且在此范围之外，拉或压应变时的灵敏系数不同，所以应
用范围窄。 b、灵敏系数随温度而变化 灵敏系数受温度的影响，随温度的增加而减少。
5、应变花：
将几个敏感栅制在同一基底上，敏感栅由于采取了特殊角 布置方式，就形成了各种形式的多轴应变片或称为应变花。 用应变花可测量同一点几个方向的应变及一点的主应变和 主方向。
按应变片的方位可分为： 直角应变花 ————二个敏感栅之间的夹角为 900 450 花 ————三个敏感栅之间的夹角各为 450
600 花 ————三个敏感栅之间的夹角各为 600 1200花 ————三个敏感栅之间的夹角各为 1200
四、应变片的灵敏系数
用应变片进行应变测量时，应变片中金属丝需要一定的电压， 为了防止电流太大，产生发热及熔断等现象，要求金属丝有一 定的长度，以获得较大的初始电阻。但在测量构件的应变时， 又要求尽可能缩短应变片的长度，接近于真实“一点”的应变。 这两者之间出现矛盾，为了满足两方面的需要，把应变片做成 栅状（称为敏感栅）。

1 x y 1 x y cos 2 1 x 1 x cos 2 x cos 2 2 2 2 2
2 R RK rd K cos rdθ微段上电阻的改变量为： rd 0 0 x
（2）一个弯头电阻的改变量
4、半导体应变片：
半导体应变片的敏感栅只有一条，由单晶硅一类的半导 体材料制成，粘上胶膜基底，装上内、外引出线即可。
1 — 硅条， 2 — 内引线 3 — 基底， 4 — 外引线
优点：a、灵敏系数大
比前三类应变片的灵敏系数大五十倍以上， 当它承受轴向应力时，电阻率会发生明显 的变化，从而造成电阻的变化。 b、横向效应和机械滞后小
dR d dL dD d dL dL dL 1 2 2 2 R L D L L L
d dL L
d
dR K 0 x K 0 R
K 0 1 2

dL L
灵敏系数 K 0
（2）一个弯头电阻的改变量为：
1 Rr rK 0 x

0
rK 0 x 1 2 sin d rK 0 x sin 2 2 2 4 0

（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：
Rr
n 1rK 0 x
2
横向效应系数H的计算
这段丝栅承受的应变为：

1 x y 1 x y cos 2 90 0 1 x 1 x cos 2 x sin 2 2 2 2 2


rdθ微段上电阻的改变量为：
Rrd RK0 rdK0 x sin 2
2
栅长L有n条，初始电阻为 R nL ，电阻改变量 RL 0 。 L n-1个弯头，初始电阻为 R n 1r 。
r
求（n-1）个弯头电阻的改变量
（1）求微段rdθ上的电阻改变量 当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替
x 0
y 0
rdθ，过A点切线与x轴之间的夹角为 900
第1片：
Rr
n 1rK 0 x
2
x 0
——弯头
y 0
RL nLK 0 x ——直线段
Rr
n 1rK 0 x
2
——弯头
第2片：
RL 0
——直线段
第1片：
Rr
n 1rK 0 x
2
RL nLK 0 x

1 S D 2 4
dS

2
DdD
dS dD 2 S D

dD y D
dL x L
y x

对于单向应力状态：
dD dL D L
d dL L
dR d dL dD d dL dL dL 1 2 2 2 R L D L L L
dR d dL dS R L S
半导体应变片的电阻变化率
d 非常大，
d
d

L E
K 0 1 2

dL L
K 0 (1 2 ) L E
由于半导体材料的压阻效应很大，以致上式中（1+2μ）一项可忽略
K0 L E ——半导体应变片的灵敏系数 K0 L E 2
1 Rr rdK 0 x cos2 rK 0 x 0


0
rK 0 x 1 2 cos d rK 0 x sin 2 2 2 4 0

（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：
Rr
第2片应变片：
n 1rK 0 x
第二篇 电阻应变测量技术
电阻应变测量技术简称为电测法。主要用于测量试件表面的线应变。
电阻态应变测量
电阻应变计
电阻应变计
电阻应变仪，电桥
电 桥 盒
电测法的特点： 1、优点：
（1）灵敏度与精确度高（最小读数为一个微应变 106 ）； （2）实测； （3）易安装； （4）特殊环境（高温、高压、高频）； （5）自动化处理（由于输出的是电信号，容易实现自动化）。
L R S
L S
——电阻率 ——导线长度 ——横截面积
当导线有应变时，R，，L，S 均有改变，但变化非常小，
所以用上式的微分形式表示：
dR d
L L dL dS 2 S S S
dR d dL dS R L S
设丝栅的横截面是圆，且直径为D
L R S
五、应变片的横向效应系数及其影响
横向效应系数是衡量应变片好坏的另一个重要指标。横向应 变将影响到测量数据，所以横向应变越小越好，最好是零。
1、定义：
横向效应系数是在单向应变状态中，应变片沿栅宽和栅长方 向电阻变化率之比。