电阻应变片的结构及工作原理
电阻应变片的结构如图4-1-3所示，其中，敏感栅是应变片中把应变量转换成电阻变化量的
敏感部分，它是用金属丝或半导体材料制成的单丝
或栅状体。

引线是从敏感栅引出电信号的丝状或带
状导线。

(1)粘结剂：是具有一定电绝缘性能的粘结
材料，用它将敏感栅固定在基底上。

(2)覆盖层：用来保护敏感栅而覆盖在上面的 绝缘层。

(3)基底：用以保护敏感栅，并固定引线的 几何形状和相对位置。

电阻应变片能将力学量转变为电学量是利用了金属导线的应变——电阻效应。

我 们知道，金属导线的电阻R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，即 A L R ρ= (4-1-3) 式中ρ是导线的电阻率。

如果导线沿其轴线方向受力产生形变，则其电阻值也随之发生变化，这一物理现象被称为金属导线的应变——电阻效应。

为了说明产生这一效应的原因，可将式（4-1-3）取对数后进行微分得
ρ
ρd A dA L dL R dR +-= (4-1-4) 式中，L dL 为金属导线长度的相对变化，用轴向应变来表示，即L dL =ε；A
dA 是截面积的相对变化。

2r A π=（r 为金属导线的半径），，r
dr A dA 2= r dr 是金属导线半径的相对变化，即径向应变
r 。

导线轴向伸长的同时径向缩小，所以轴向应变与径向应变r 有下列关系：
μεε-=r (4-1-5)
为金属材料的泊松比。

根据实验，金属材料电阻率相对变化与其体积的相对变化之间的关系为V
dV C d =ρρ，C 为金属材料的一个常数，如铜丝C =1 。

由L A V ⋅= 我们可导出V dV 与、r 之间的关系。

1 2 3 4 5 图4-1-3 电阻应变片 1-敏感栅；2-引线；3-粘结剂； 4-覆盖层；5-基底
εμεμεεε)21(22r -=+-=+=+=L dL A dA V dV 由此得出
εμρ
ρ)21(-==C V dV C d 代入式（4-1-4）得
[]εεμμμεεεμs )21()21(2)21(K C C R dR =-++=++-= (4-1-6) K s 称为金属丝灵敏系数，其物理意义是单位应变引起的电阻相对变化。

由式（4-1-6）可见K s 由两部分组成，前一部分由金属丝的几何尺寸变化引起，一般金属的在左右，因此6.1)21(≈+μ，后一部分为电阻率随应变而引起变化的部分，它除与金属丝几何尺寸有关外还与金属本身的特性有关。

K s 对于一种金属材料在一定应变范围内是一常数，于是得出
L
L K R R ∆=∆s (4-1-7) 为表示应变片的电阻变化与试件应变的关系，引入应变片的灵敏系数K ，定义为：试件受到一维应力的作用时，如应变片的主轴线与应力方向一致，则应变片的电阻变化率R R ∆和试件主应力方向的应变)(x L
L ∆即ε 之比称为应变片的灵敏系数，即 x
εR R
K ∆= (4-1-8) 由于粘结剂传递形变的失真与应变片的横向变形等因素的影响，应变片的灵敏系数K 总是小于金属丝的灵敏系数K s 。

K 值由生产厂家给出。

由式（4-1-8）看出，应变片的敏感栅受力后使其电阻发生变化。

将其粘贴在试件上，利用应变——电阻效应便能把试件表面的应变量直接变换为电阻的相对变化量，电阻应变片就是利用这一原理制成的传感元件。

非平衡电桥测量质量与电流、电压的关系
将电阻应变片粘贴在试件的表面，应变片的两端接入测量电路（电桥）。

随着试件受力变形，应变片的电阻丝也获得相应的形变使电阻值发生变化。

由应变片的工作原理可知，当应变沿应变片的主轴方向时，应变片的电阻变化率
R
R ∆和试件（本实验为悬臂梁）的主应变x ε成正比，即
x εK L L K R R =∆=∆ 或 RK
R K R R ∆=∆=x ε (4-1-1) 式中K 为应变片的灵敏系数（此值由应变片厂家给出）；R 是未加力时应变片阻值的初始值；R 是加力变形后应变片的电阻变化。

所以只要测出应变片阻值的相对变化，便可得出被测试件的应变。

本实验用平衡电桥测量应变片电阻的相对变化。

实验装置及测量线路如图4-1-1和图4-1-2所示，将被测试件一端夹持在稳固的基座上，其主体悬空，构成一悬臂梁。

在悬臂梁固定端A 处贴一应变片，在悬臂梁变形端B 处贴一同型号同规格的应变片，在C 端挂一砝码托盘以备加载。

将A 处的应变片作为温度补偿片R 1，B 处的应变片R x 作为传感元件测量应变，用电阻箱R 2、R a 和微调电阻箱R b 以及R 1、R x 组成一电桥，作为微小形变测量电路。

当C 处加载时，悬臂梁将向下弯曲，B 处产生变形，贴在B 处的应变片亦发生变形，其电阻值发生变化，此电阻值的变化可通过电桥测量出来，从而可测定悬臂梁B 处的形变。

应变片由金属电阻丝制成，当其内部通电流或环境温度变化时，均能引起电阻丝 的阻值变化。

温度引起的阻值变化与应变引起的阻值变化同时存在，从而导致测量误差。

测量中怎样才能使温度引起的阻值变化对测量系统无影响？A 处的应变片R 1是作为温度补偿用的，称为补偿片。

它与应变片R x 的结构和参数相同，而且贴在同一悬臂梁上，保证了两个应变片的内部条件和外部环境一致。

不同的是应变片R x 随悬臂梁的变形而变形，而补偿片R 1则不受悬臂梁形变的影响，只是当温度变化引起应变片R x 的阻值变化时，补偿片R 1亦有同样变化。

而R 1与
R x 又分别处于电桥的两个相邻臂上（电桥平衡
后，R 1与R x 流过的电流相同），如图4-1-2，当电桥平衡时有
)(11b a 21R R R R R x +== ，在同一温度变化条件下，R x 有一增量R ，则R 1亦有一相同增量
R ，则R R R R ∆+∆+x 1=b
a 211R R R += ，电桥仍然是平衡的，即测量过程中因温度变化而引起应变片A C 图4-1-1 悬臂梁示意图 接应变片 图4-1-2 微小形变测量电路 K 1 R R 1 R 2 R x R a R
b K 2 mA G E R
的阻值变化对测量（电桥的平衡状态）没有影响，此时电阻箱（R a + R b ）的读数反映的只是应变引起的阻值变化，所以达到了温度补偿的目的。

在用电桥测电阻时，电桥系统的灵敏程度反映了测量的精确程度，所以引入电桥灵敏度的概念，其定义为
x R d S ∆∆= (格) (4-1-2) 它表示电桥平衡后，R x 所引起的d 越大，电桥灵敏度S 越高，所得平衡点越精确，测量误差越小。

电桥灵敏度不仅与检流计有关，还与所加电压及各桥臂电阻值的大小和配置有关，检流计的灵敏度越高，电源电压越大，电桥的灵敏度越高。

但测量时并非灵敏度越高越好，而应选择合适的电桥灵敏度，即当电桥平衡后，改变电阻箱的最小步进值，使检流计有小于一格的明显偏转。

报 警 电 路 比较器 一级放 大 二级放 大 传感电路。