《圆的切线的判定和性质》教学设计与反思
教学目标
1、记住圆的切线的判定定理，并能判定一条直线是否是圆的切线；
2、记住切线的性质定理；
3、会运用切线的判定定理和性质定理解决问题。
重点：
切线的判定定理和切线判定的方法
难点：
切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素:一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径。
学习流程
一、揭示目标
二、自学指导
1、复习下列内容
(1)、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?
(2)、直线与圆相切有哪几种判断方法？
(3)、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如和过点A作⊙o的切线呢？
交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线
2、知识导入：
______
如图：直线BC和⊙O的位置关系是____，直线BC叫⊙O的_____，公共点Ａ叫
思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？
3、思考探索；
(1)、直线l垂直于半径OA，直线l是⊙O的切线吗？
(2)、直线l经过半径OA的外端A，直线l是⊙O的切线吗？
小结：
判定一条直线是圆的切线的三种方法
（1)、利用定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
(２)、利用定理：与圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
(３)、利用切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
4、例题精析：
例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线。
o
A B
C
练习1： AB是⊙O的直径,TB=AB, ∠TAB=45°直线BT是⊙O的切线吗？为什么？
练习2、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB
求证：直线ＡＢ是⊙O的切线
例2.如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。
求证：BC是⊙O 的切线。
练习3、如图，⊙O的半径为8厘米，圆内的弦AB为83厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小圆，求证：小圆与直线ＡＢ相切。
O
A B
方法小结：如何证明一条直线是圆的切线
四、当堂检测
1、下列说法正确的是（）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
2、填空：如图AB是⊙O的直径∠ABT＝45°AT＝AB则AT与⊙O的位置关系是________。
练习4：已知：如图，ABCD为直角梯形，AB⊥BC，CD＝AD＋BC，求证：以CD为直径的圆与AB相切
练习5．判断：
(1)经过半径的一个端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（）
(2)若一条直线与圆的半径垂直，则这条直线是圆的切线。
（）
(3)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线（）
(4)以直角边为半径的圆一定与另一条直角边相切。
（）
(5)以等腰直角三角形斜边的中点为圆心，直角边的一半为半径的圆，与两条直角边相切。
（）
(6)和圆有一个公共点的直线是圆的切线（）
五、归纳总结
小结：
判定一条直线是圆的切线的三种方法
（1)、利用定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
(２)、利用定理：与圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
(３)、利用切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
六、作业：课本P49习题1—4题
教学反思
反思：一、合理设计课堂结构和问题。
新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，让学生真正“动起来”，我认为“动”不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，才是数学课堂需要的动。
动得有序，动而不乱。
课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。
因此，根据这节课的教学内容，我设计了三个活动：（一）、在动手画图的过程中，经历动脑思考、归纳、总结的过程。
得到“经过半径外端且垂直于这条直径的直线是圆的切线”的结论。
（二）、分析结论。
应用好命题的前提是理解好命题。
为了能让学生更好的理解命题我设置了三个问题，并且画图帮助学生理解分析。
得到证明一条直线是圆的切线的两个思路“连半径，证垂直和做垂直，证半径”。
（三）、应用命题。
根据活动二的两个结论，我设计了两个不同类型的例题。
因为有活动二做铺垫，所以例题解决的很顺利。
二、注意培养学生的解题能力。
根据学生的数学学习情况和明年就面临中考的现实，教学中我注意引
导学生分析认真分析每个已知条件，由每个条件可以得到哪些信息，结合要证明的结论及信息之间的联系，分析哪些信息有用，哪些没用。
再理清思路，然后整理出来。
三、注意多种评价手段的运用。
教学中面向大多数学生，并且给予及时的鼓励和评价。
一个会心的微
笑、学生的掌声、翘起的拇指、真诚的语言…让学生及时感觉到被认可，他就更有动力投入到下面的学习中。