2017---2018北师大版七年级上册数学期末试卷
一、选择题
1、-7的绝对值是（）
A.7
B.-7
C.1
7D.1
7
2、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为（）
（A）0.617×109（B）6.17×108（C）61.7×107（D）617×106
3、如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）
4、下列方程中是一元一次方程的是（）
A．4x﹣5=0B．2x﹣y=3C．3x2﹣14=2D．1
x
﹣2=3 5、下列调查中，适宜采用全面调查的是（）
A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C ．检测一批电灯泡的使用寿命
D ．调查《体育新闻》栏目的收视率
6、有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（ ）
A ．362x x ⎛⎫- ⎪
⎝
⎭
米2 B ．()12x x -米2 C ．()63x x -米2 D ．()6x x -米2
7、下列关于单项式
235
x y 的说法中，正确的是（ ）
A ．系数、次数都是3
B ．系数是35
，次数是3 C ．系数是35
-，次数是2 D ．系数是35
-，次数是3
8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A ．80元
B ．85元
C ．90元
D ．95元 9、下列说法中，正确的是
A ．直线一定比射线长
B ．角的两边越长，角度就越大
C ．a 一定是正数，-a 一定是负数
D ．-1 是最大的负整数
10、如图,点 C 是线段 AB 上的点,点 D 是线段 BC 的中
点,AB=10,AC=6,则线段AD的长是( )
A.6
B.2
C.8
D.4
11、A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）
A．4小时B．4.5小时C．5小时D．4小时或5小时
12、把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、
D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE 的平分线，则∠MBN的度数是（）
A．30°B．45°C．55°D．60°
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF= ．
14、若2,3x y ==，且20x y
<，则x y += ．
15、如果代数式58x -与代数式3x 的值互为相反数，则x= ． 16、如图 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是
三、解答题
17、计算题：
（1）()()3856--+-+ （2）()()2
2
2132539⎡⎤--⨯-⨯+--⎣⎦
（3）()43203x x --= （4）232115
10
x x -+-=
18、先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y= 1
2
，且xy＜0．
19、如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=1
3∠AOC=2
3
∠
COD．求∠BOC的度数．
20、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
21、某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？
22、已知关于x的方程()()
+=--中，求当k取什么整数值时，方
k x k x
122
程的解是整数．
23、如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC面积的1
；
4
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1。

4
乐而思教育七年级上期末数学试题卷解析
一、选择题
二、填空题
三、解答题
17、（1）()()3856--+-+ （2）()
()2
2
2132539⎡⎤--⨯-⨯+--⎣⎦
3856=+-+ ()191099=-⨯-+-
12=
199=+-
1=
（3）()43203x x --= （4）232115
10
x x -+-=
46033
x x
-+=()()
2232110
x x
--+=
763
x=462110
x x
---=
9
x=
217
x=
8.5
x=
18、解：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，
∵|x|=2，y=1
2
，且xy＜0，
∴x=-2，y=1
2
，
则原式=-5
2-8=-21
2
．
19、
20、
21、解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得
18x=2×12（21-x），
解得：x=12，
则21-x=9，
答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．
22、解：去括号，得kx+k=k-2x+4，
移项，得kx+2x=k-k+4，
合并同类项，得（k+2）x=4．
方程的解是整数，则k+2=±1或±2或±4．
则k=-3或-1或-4或0或-6或2．
23、解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，
∵AQ=AP，
∴12-t=2t，
∴t=4．
∴t=4s时，AQ=AP．
（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，
∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的1
4
，
∴1
2•AB•AQ=1
4
×1
2
•AB•AC，
∴1
2×16×（12-t）=1
8
×16×12，解得t=9．
∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的1
4
．
（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，
①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设
CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，BP=16-2t，
∵AQ=1
4
BP，
∴12-t=1
4
（16-2t），解得t=16（不合题意舍弃）．
②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12-t，BP=2t-16，
∵AQ=1
4
BP，
∴12-t=1
4（2t-16），解得t=32
3
．
③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ=t-12，BP=2t-16，
∵AQ=1
4
BP，
∴t-12=1
4
（2t-16），解得t=16，
综上所述，t=32
3s或16s时，AQ=1
4
BP．。