1.0 tp 0.5 rp 0 -0.5 -1.0 0 30 60 90 rs ts
1.3.4 菲涅耳公式
1.0 |tp| 0.5 |ts| |rs| |rp| 0 0 30 60 90
i1/(o)
i1/(o)
图1.3-7 振幅反射比与振幅透射比曲线（n1=1，n2=1.5）
⑤ 线偏振光入射时，反射光和透射光仍为线偏振光，但振动面相对于原入射 光有一定偏转。
1 光波、光线与光子 1.3.5 斯托克斯倒易关系
1.3 自然光与偏振光
定义：外反射：自然光以入射角i1由介质1进入介质2时的反射
内反射：自然光以入射角i2由介质2进入介质1时的反射 取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：rs'、rp'，振幅内透射比：ts'、tp'
时间分布的均匀性表明各个光矢量的初相位取0到2p之间的任意值
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
1.3.2 自然光(完全非偏振光)
自然光：偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合
说明：自然光实际上可分解成两个强度相等、振动方向正交但相位各自
随机变化的线偏振光 注意：构成自然光的两个线偏振光分量的相位各自独立地随机变化，因
分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。 ③ 线偏振光以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则反射光
和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光；若入射光振动面与入 射面平行，则反射光强度为0，即全部透射。
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
玻片堆特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。
右旋 左旋
d=0
p/4
p/2
3p/4
p (-p)
-3p/4
-p/2
-p/4
2p
图1.3-3 椭圆偏振光
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
说明：
1.3.1 完全偏振光
① 圆偏振光可以看作是振幅相等、振动方向正交、相位相差±p/2的两个
同频率线偏振光的合成。其中正号对应右旋，负号对应左旋。 ② 椭圆偏振光可以看作是振幅不相等、振动方向正交、相位差恒定的两 个同频率线偏振光的合成。其中正号对应右旋，负号对应左旋。 ③ 线偏振光和圆偏振光只是椭圆偏振光的两种特殊形式。若两个正交振
1.3.1 完全偏振光
(2) 圆偏振光
特点：偏振面相对于传播方向随时间以圆频率w 旋转，其光矢量末端的轨
迹位于一个圆形螺线上，并且在垂直于传播方向的平面上的投影构 成一个圆。 左旋圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿逆时针旋转。 右旋圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿顺时针旋转。
y Ay O y
(1.3-1) P=0：自然光
x O y y A1
A2
x
P=1：线偏振光
0<P<1：部分偏振光 说明： 自然光是部分偏振光的特殊表现形式
(a) 部分偏振光电矢量 (b) 电矢量的分解
图1.3-5 部分偏振光及其分解
构成椭圆偏振光的两个正交振动有恒定的相位差
构成部分偏振光的两正交振动的相位却各自随机变化
动的振幅相等，相位差等于p/2的奇数倍，则椭圆偏振光变为圆偏振光；
若两个正交振动的相位差等于p 的整数倍，则椭圆偏振光变为线偏振 光。
1 光波、光线与光子 1.3.2 自然光(完全非偏振光)
光源的发光机制：
1.3 自然光与偏振光
任一原子或分子的任一次辐射波列都具有恒定的振动方向——一列 振动面确定的线偏振光 空间分布的均匀性表明光矢量的偏振面包含各种方向且各个方向的 平均大小相同
E1p n1 n2 E1s k1 i 1 i1' E1s' E1p E1p' k1'1 x n1 k1 E1s E1p' k 1' E1s'
n2
x i1=0o
i1→90o
图1.3-14 反射光的相位突变（n1<n2时）
1 光波、光线与光子 1.3.9 反射光与透射光的能量分配
① 强度反射率和强度透射率 强度反射率：
1.3 自然光与偏振光
表述：透过检偏器（如玻片堆）的线偏振光的强度正比于光的偏振方向与 检偏器的起偏方向间夹角的余弦平方 (1.3-5)
透振方向 I0 I Ap=I1/2
P (p)
A=I01/2
q
s
线偏振光透过检偏器（玻片 堆）后的强度与偏振方向
图1.3-13 马吕斯定律
应用：光调制
1 光波、光线与光子
1 光波、光线与光子
1.3 自然光与偏振光
1.3.4 自然光在两种电介质分界面上的反射和折射 菲涅耳公式
入射自然光的分解：p分量：偏振面//入射面；s分量：偏振面⊥入射面
E1p
E1s n1 n2 O x i2 k1 E1s' i1 i1' E1p'
k1'
E2p
z
E2s
k2
图1.3-6 自然光在两种透明电介质分界面上的反射和折射
1 光波、光线与光子
定 义
1.3 自然光与偏振光
偏振态：光矢量在垂直于传播方向的平面内可能存在的不同振动状态
偏振面（振动面）：振动方向（光矢量方向）与光传播方向构成的平面
光矢量
偏振面
偏振态分类：完全偏振（线偏振、圆偏振、椭圆偏振），非偏振，部分 偏振
1 光波、光线与光子 1.3.1 完全偏振光
(1) 平面偏振光（线偏振光）
若n1=1，则
图1.3-9 自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光 说 明：
1.3.6 布儒斯特定律
① 自然光以布儒斯特角入射时，反射光为振动面垂直于入射面（s分量） 的线偏振光，透射光变为部分偏振光。 ② 圆偏振光以布儒斯特角入射时，反射光仍为振动面垂直于入射面（s
A
Ay Ax x O Ax
A
x
左旋
右旋
图1.3-2 圆偏振光
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光 (3) 椭圆偏振光
1.3.1 完全偏振光
特点：偏振面相对于传播方向随时间以圆频率 w旋转，其光矢量末端的轨 迹位于一个椭圆形螺线上，并且在垂直于传播方向的平面上的投影
构成一个椭圆。
左旋椭圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿逆时针旋转。 右旋椭圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿顺时针旋转。
1.3.6 布儒斯特定律
忽略玻璃吸收
I0 iB Ip
自然光
图1.3-10 玻片堆
玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。
布儒斯特窗
自然光
p 等效于玻片堆 的多层介质膜 s
反射镜
图1.3-11 偏振分束器
图1.3-12 带布儒斯特窗的激光谐振腔
1 光波、光线与光子 1.3.7 马吕斯定律
1 光波、光线与光子 1.3.6 布儒斯特定律
1.3 自然光与偏振光
布儒斯特角：折射光线与反射光线方向正交时的入射角iB 布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角iB时，反射光只存在偏振面垂直于入 射面的偏振分量（即s分量）
数学表示：
(1.3-4)
E1s
E1p k1 n1 n2
k 1'
iB
iB
E1s'
iB E2p E2s k2
60
90
图1.3-16 强度反射和透射率
图1.3-17 能流反射和透射率
1 光波、光线与光子
1.3 自然光与偏振光
本节重点
1. 平面偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光、 部分偏振光的特点及区别
2. 垂直入射时的振幅反射比和振幅透射比、强度反 射率与能流反射率 3. 斯托克斯倒易关系 4. 布儒斯特定律及其应用 5. 马吕斯定律及其应用 6. 反射时发生半波损（相位突变）的条件
1 光波、光线与光子
§1.3 自然光与偏振光
1 光波、光线与光子
1.3 自然光与偏振光
主要内容
1. 完全偏振光
2. 自然光
3. 部分偏振光 4. 自然光在两种电介质分界面上的反射和折射 菲涅耳公式 5. 斯托克斯倒易关系 6. 布儒斯特定律 7. 马吕斯定律 8. 反射光与透射光的半波损失（相位突变） 9. 反射光与透射光的能量分配
i1 n1
A B
i1 i1'
O
i1' O'
n2
i2
i2 C
图1.3-15 折射光束与反射光束横截面的几何关系
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
② 光能流反射率和透射率
1.3.9 反射光与透射光的能量分配
以s表示光束的横截面积，则光束的总能流W=Is。 对于反射光，s '=s，故有
对于透射光，s '=(cosi2/cosi1)s，故有
(1.3-9)
能量守恒定律：
(1.3-10)
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
1.3.9 反射光与透射光的能量分配
1.0
1.0 Twp
n1=1.0 n2=1.5
Tp Ts
0.5
n1=1.0 n2=1.5
Tws
0.5
Rs Rp 0 0 30
i1/(o)RwsBiblioteka Rwp 06090
0
30
i1/(o)
1.3 自然光与偏振光
1.3.8 反射光与透射光的半波损失（相位突变）
结论： ① 自然光自疏（快）介质向密（慢）介质正入射或掠入射时，反射光 相对入射光存在半波损失（p 相位突变），反之不存在。
② 斜入射情况下，反射光相对入射光的相位变化一般较为复杂，但经 同一分界面的内、外反射所得两束反射光之间一定存在半波损失。 ③ 透射光在任何情况下都不存在半波损失。