.
24
例1：(探究数字“黑洞”)“黑洞”原指非常奇怪的天体， 它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里 都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的 “黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算， 都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如： 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上 的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个 新数的每一个数位上的数字再立方，求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数T=_____，我们称 它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观 察、分析，你一定能发现它的奥秘！您能找到数T吗？
美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明进步 的产物。一般地说，美是人类直觉的感性形式，是人类 本质力量的感性表现。通常所说的美包括自然美、社会 美和艺术美，而我们这里是谈数学美。什么是数学美？ 历史上许多文学家、艺术家、数学家、学者对数学美从 不同侧面作过生动的阐述。
亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美， 但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是 ‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原 则。”
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
.
15
3.大自然中的数学情趣
自然界的许多物种都以数学的 方式表现出其特性。大自然这种 看似偶然的现象蕴藏着深刻的物 竞天择的内在机理，体现了数学 原理的强大威力
.
16
4.音乐中的数学
大家一定没有想到音乐与数学中的联系 吧！
其实，音乐与数学有着天然的联系，中 国古代就把数学与音乐联系在一起，诸如 用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。
.
22
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001
.
23
1·8＋1＝9 12·8＋2＝98 123·8＋3＝987 1234·8＋4＝9876 12345·8＋5＝98765 123456·8＋6＝987654 1234567·8＋7＝9876543 12345678·8＋8＝98765432 123456789·8＋9＝987654321
.
18
有一些数字，往往要通过计算。通过不同 数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列， 令人看后叫绝，回味无穷。
.
19
1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝123456787654321 111111111·111111111＝12345678987654321
数学 哪里就有美！或者说， 美在生活中。
一、欣赏美丽的图片 品味数学之美
.
3
蒙 娜 丽 莎
达 · 芬 奇
.
7分 形 时 装 设 计.8.
9
象 尘 埃 一 样 的 结
稳 定 的 固 态 型
构
Newton
象
树
枝 状
分 形
.
10
四 叶 玫 瑰 线
对 数 螺 线
墨 比 乌 斯 带
.
11
二、什么是数学美
除了乐谱之外，音乐还与比例、指数、曲 线、周期函数以及计算机科学相关联。如人们 很早就发现乐声的协调与整数有着密切的关系。
随着电子技术的产生，电子音乐应运而生， 它凭借电子振荡器提供的基本波列，经过滤波、 放大、调制等手段进行合成。因而在计算机的 帮助下，可以听到任何音高和音色的声响。
.
17
5.数学内在美
达·芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣 的比例关系上。”
.
12
三、数学美的主要表征
.
13
1.数学中的人文美
数学是一门工具性学科 数学已经进入了文学，历史，考古、生物等学术界
比如，《西游记》《红楼梦》
再如，日本文化的发祥地——邪马台国位置的确定
.
14
2.数字在文学艺术中的美
“唐诗两《个题黄百鹂鸟鸣归翠巢柳图，》一：行“白一鹭只上一青只天复。一窗只含， 西五岭六千七秋八雪九，十门 只泊 ，东 凤吴 凰万 何里 少船 鸟何”多，？食尽人 间千万石。” 读来妙题横生。
（一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三角。
（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切空间 图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆 形。圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心，原也 是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。
（三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合法，直 接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。
.
25
• 而在数学中，很多曲线和曲面，比如二 次曲线、双纽线、黄金曲线、雪花曲 线……等等，也具有对称性。
.
20
9·9＋7＝88 98·9＋6＝888 987·9＋5＝8888 9876·9＋4＝88888 98765·9＋3＝888888 987654·9＋2＝8888888 9876543·9＋1＝88888888 98765432·9＋0＝888888888
.
21
1·9＋2＝11 12·9＋3＝111 123·9＋4＝1111 1234·9＋5＝11111 12345·9＋6＝111111 123456·9＋7＝1111111 1234567·9＋8＝11111111 12345678·9＋9＝111111111 123456789·9＋10＝1111111111
数学之美
北师大大同附中 初一年级 数学教师 马翠青
.
1
数学好比其中一棵富有生命的树， 它随着人类社会文明的兴衰而荣 枯……
千百年来，虽几经沧桑，但在数学 家们的辛勤培育下，它长成一棵枝繁 叶茂、硕果累累的参天大树，成为人 类文明的重要组成部分.
舞台上，少女随着音乐翩翩起 舞，那是向你展示音乐艺术美；青 城天下幽，峨嵋天下秀，那是展示 自然风光美；“雨停了，太阳堆起 笑脸，将温暖尽情地泻在原野上” 那是给你的动人语言美。而数学美 在何方？我的回答是，哪里有数，