2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×1045．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣69．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为度．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是元．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝117．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：第一组①③②④④③第二组③②④③②③第三组④④③①④④第四组②③④④④③第五组④①④③④②（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°，故选：A．3．【解答】解：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A．4．【解答】解：1200万＝1.2×107．故选：B．5．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间的调查适合普查，故B符合题意；C、考察人们保护环境的意识的调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解成都人对圣诞节的看法调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．6．【解答】解：∵2a m b+4a2b n＝6a2b，∴2a m b与4a2b n是同类项，则m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故选：C．7．【解答】解：∵∠DOB＝∠AOC＝90°，∠DOC＝120°，∴∠DOA＝30°，故∠AOB＝90°﹣30°＝60°．故选：D．8．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．9．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30＝75°．故选：A．10．【解答】解：设点P表示的数是x，∵PM＝2PN，∴|x+4|＝2|x﹣2|，解得：x＝0或8，故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0且b+1＝0，则a＝3、b＝﹣1，∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣1）＝6+1＝7，故答案为：7．12．【解答】解：∵体育所占百分比为：1﹣7%﹣28%﹣35%＝30%，∴此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%×360°＝108°，故答案为：108．13．【解答】解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．14．【解答】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：0.8x＝40，解得：x＝50．故答案为：50．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7 16．【解答】解：（1）3x﹣2（x+2）＝2，3x﹣2x﹣4＝2，3x﹣2x＝2+4，x＝6；（2）﹣＝1，2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，2x+2﹣6x+3＝6，2x﹣6x＝6﹣2﹣3，﹣4x＝1，x＝﹣．17．【解答】解：（1）去分母得：7（4﹣x）﹣21≥3（1﹣2x），28﹣7x﹣21≥3﹣6x，﹣7x+6x≥3﹣28+21，﹣x≥﹣4，x≤4；（2）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是：x＜1．18．【解答】解：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y+2（﹣3xy2+2xy）﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2＝﹣x2y﹣10xy2+6xy当x＝2，y＝﹣3时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣10×2×（﹣3）2+6×2×（﹣3）＝12﹣180﹣36＝﹣204．19．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC＝×30°＝15°，∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣30°＝90°，OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝45°，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，同理，∠EOC＝∠BOC，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝α．20．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，80﹣30＝50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．【解答】解：∵x2+3x+5的值为11，∴3x2+9x+12＝3（x2+3x+5）﹣3＝3×11﹣3＝33﹣3＝30故答案为：30．22．【解答】解：方程x﹣2m＝﹣3x+4，解得：x＝，方程﹣4x＝2﹣m﹣5x，解得：x＝2﹣m，由两方程的解互为相反数，得到+2﹣m＝0，解得：m＝6；故答案为：6．23．【解答】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，∴其中有两个负数．∴x＝﹣1．将x＝﹣1代入得：（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）＝（2+5）﹣2×（﹣3﹣5+1）＝7+14＝21．24．【解答】解：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．25．【解答】解：图形如图所示：由题意：AE＝2a﹣b或2a+b，故答案为2a﹣b或2a+b．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．【解答】解：（1）条形统计图如图所示，（2）方法③的圆心角的度数＝360°×＝108°；故答案为：108°；（3）最喜欢的是第④种，420×＝182答：选取这种方法的有182人．27．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．28．【解答】解：（1）设每套运动服的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+40%）x＝140，解得：x＝125．答：每套运动服的进价为125元．（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，依题意，得：（400﹣125×3）×＝5000，解得：y＝1200．答：小明的爸爸共购进1200套运动服．（3）[1200÷2×（140﹣125）+5000]×（1+2.7%×3）＝15134（元）．答：3年后取出的本息和为15134元．。