简单随机抽样
一、课题名称
简单随机抽样（人教版普通高中数学必修三2.1节随机抽样第一课时）
二、教材分析
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认识数学的重要性。
四、教学重点、难点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
五、教学方法与手段
方法：讲授法和引导探究法；
手段：PPT；
六、教学流程
（一）回顾引入
数学与生活密不可分，数学来源于生活也应用于生活，而数学与生活联系很紧密的一个问题就是统计问题，
率``````
1.
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（4
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2.
别要收集什么数据？
研究对象称之为研究总体，需要收集的数据称之为研究变量；
3.再举个例子：某批袋装牛奶的细菌含量超标情况；这个问题是不是统计问题？那么研究总体是什么呢？研究变量是什么？
研究总体：这批牛奶；研究变量：细菌含量；
设计意图：感受生活当中的统计问题，并了解统计问题的特征，明确研究对象和需要收集的数据。
4.那对于这个问题我们怎么样去解决？怎样统计这批袋装牛奶的细菌含量超标情况？普查好不好，检查每一袋？
答：不好，检查需要拆包，具有破坏性，虽然能得到这批袋装牛奶的准确结果，但是拆包后就不能销售了，损失较大。
此外普查耗费大量人力、物力、财力以及畜力。
5.
测的n
就决定
6.
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（2
（3）足够的样本量：比如说这牛奶，你总不能只抽两三袋吧，这样偶然性很大，得到的结果可能偏差很大。
一般而言，抽取的样本数量越大越接近总体，得到的调查结果与实际情况越接近，设计意图：学生了解有代表性的样本需要总体的“搅拌均匀”、随机抽取和一定的样本容量；
7.那么单纯地追求样本量可不可以呢，我们一起来看看《一个经典的案例》
样本容量：回收问卷超过240万，堪称史上数量最多，范围最广的问卷调查。
说服力。
发现问题：这种抽样方式只调查了富人，排除了穷人，而结合当时的背景，穷人以及失业者的数量庞大，比较支持罗斯福的新政。
得出结论：在科学严谨的抽样调查中，样本的挑选必须很公正，不应有所倾向，也就是说每个个体被选取的机会应均等。
彩蛋后续：由于此次调查结果触礁打脸，该杂志在总统选举不久之后便破产倒闭。
设计意图：学生通过了解数学上的这次调查事件，增加对数学学习的兴趣，并且感受到抽样调
1.
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（3）
设计意图：初步感受简单随机抽样的操作过程，并了解注意事项以及目的，引出简单随机抽样的概念；
2.简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样；
3.简单随机抽样有哪些特点？（叫学生回答）
特点：
1、总体个数有限N；无限的话即使抽再多的样本也无法反映总体情况；
2、逐个抽取；不能一抓一大把，否则抽到的样本扎堆代表性可能很差；
3、不放回；免重复检测以及让每一个个体被抽到的概率相同；
4、每个个体被抽到的机会都相等（n/N）；保证签的大小质地均匀，各个特征都要尽量相同，否则会出现作弊的情况：欧冠抽签加热球；
5、
1.
局限性：
2.
（1
（2）
（3
（4）逐个随机抽取n次，得到容量为n的样本；
注意：制签可以是纸条，竹签，乒乓球，要保证每个签的大小、形状质地均匀，目的就是让每个个体被抽到的概率相同，否则代表性差甚至应用于作弊，举例：欧冠加热球；
Q：考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，先从800袋牛奶中抽取60进行检验；
用抽签法，编号、制签困难，工作量大，不经济实效，且难以搅拌均匀，抽到的样本代表性差的可能性很
大。
设计意图：让学生在实例中感受抽签法的缺点局限性并总结，同时也引出了新的方法：随机数法，来克服这些局限性；
Q：你认为抽签法有什么缺点和优点？
优点：简单易操作；
3.
（1）
（2）
（1）确定总体数量并编号：000，001，······799；编号也可以是001，002，……，800，因为随机数表的随机性，000和800的概率是相同的。
（2）确定样本容量60；
（3）确定起始点和读取方向；
（4）按规则选取数码；
起点选择方法：翻开随机数码表，闭上眼睛，用笔随机点击一个位置作为起始点；
选码规则：三位三位选取，剔除超出范围的号码和重复的号码；所以说编号时，需要将个位数补充成三位数，才能读数；注意：785916，读了785是916，而不是859，因为前后要互不联系，保持独立。
注意“随机”而不能“随意”：读取方向不能忽左忽右一上一下走的跟贪吃蛇一样；
Q：当N等于100时，分别以0，3，6作为起点时对总体进行编号，再利用随机数表抽取10个号码你能说出从0开始对总体编号的好处吗？
读数20
m-n+1；
1、
2.随机数表的优点缺点；
答：相对抽签法，省去了制签的麻烦，大大省去抽签的繁琐程序，也可以无需“搅拌均匀”完全排除主观选择样本的可能性。
缺点是，总体较大的情况，编号困难，工作量大；
结束语：简单随机抽样操作比较简单，但是不太总体数量较多的情况，那对于总体数量较多的情况该如何，且听下回分解。