当频率不高时，滤波器可以由集总元 件的电感和电容构成，但当频率高于 500MHz时，电路寄生参数的影响不可忽 略，滤波器通常由分布参数元件构成。
用插入损耗法设计滤波器，得到的是 集总元件滤波电路，频率高时需要将集总 元件滤波电路变换为分布参数电路实现。
本章首先讨论滤波器的类型；然后用 插入损耗法设计低通滤波器原型;进而通过 滤波器变换将低通滤波器原型变换为各种 类型的集总元件滤波器；最后讨论将集总 元件滤波器变换为各种分布参数滤波器。
图6.1 4种理想滤波器
6.2 用插入损耗法设计 低通滤波器原型
低通滤波器原型是设计滤波器的基础， 集总元件低通、高通、带通、带阻滤波器 以及分布参数元件滤波器，可以根据低通 滤波器原型变换而来。
本节用插入损耗作为考察滤波器的指 标，讨论低通滤波器原型的设计方法。
在插入损耗法中，滤波器的响应是用 插入损耗表征的。插入损耗定义为来自源 的可用功率与传送到负载功率的比值，用 dB表示的插入损耗定义为
图6.8 椭圆函数低通滤波器的响应
6.2.4 线性相位低通滤波器原
型
前面3种滤波器都是设定振幅响应， 但在有些应用中，线性的相位响应比陡峭 的阻带振幅衰减响应更为关键。
线性的相位响应与陡峭的阻带振幅衰 减响应不兼容，如果要得到线性相位，相 位函数必须有如下特征
式（6.13）表明相位的群时延是最平 坦函数。
第6 章 滤波器的设计
射频电路许多有源和无源部件都没有 获得精确的频率特性，因而在设计射频系 统时通常会加入滤波器，以非常精确地实 现预定的频率特性。滤波器是一个二端口 网络，允许所需要频率的信号以最小可能 的衰减通过，同时衰减不需要频率的信号。
镜像参量法和插入损耗法都可以用来 设计滤波器，现今大多数滤波器是采用插 入损耗法设计的，因其可以得到完整的频 率响应。本章讲述采用插入损耗法设计滤 波器。
1. 切比雪夫多项式
第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示 的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是
2. 通带和阻带
ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是 低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的 分界点。
3. 低通滤波器原型
切比雪夫低通滤波器原型假定源阻抗 为1Ω，截止频率为ωc=1。
图6.7 切比雪夫滤波器衰减随频率变化的对应关系
将低通滤波器原型的截止频率由1改 变为ωc（ωc≠1），在低通滤波器中需要用 ω/ωc代替低通滤波器原型中的ω，即
图6.9 低通滤波器原型到低通滤波器的频率变换
图6.10 例6.3用图
2. 低通滤波器原型变换为高通滤 波器
将低通滤波器原型变换为高通滤波器， 在高通滤波器中需要用－ωc/ω代替低通滤 波器原型中的ω，ωc为高通滤波器的截止 频率，即
插入损耗可以选特定的函数，随所需 的响应而定，常用的有通带内最平坦、通 带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内都有 等幅波纹起伏和通带内有线性相位4种响应 的情形，对应这4种响应的滤波器称为巴特 沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆函数 滤波器和线性相位滤波器。
6.2.1 巴特沃斯低通滤波器原
型
如果滤波器在通带内的插入损耗随频 率的变化是最平坦的，这种滤波器称为巴 特沃斯滤波器，也称为最平坦滤波器。
由式（6.2），当N=2时最平坦响应为
图6.4 二元件低通滤波器原型
用同样的方法可以求出N元件低通滤 波器原型的元件取值。
图6.5 低通滤波器原型电路
6.2.2 切比雪夫低通滤波器原
型
如果滤波器在通带内有等波纹的响应， 这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称为 等波纹滤波器。
图6.6 等波纹低通滤波器的响应
6.5阶梯阻抗低通滤波器来自耦合微带线滤波器6.6
6.1 滤波器的类型6.1 滤波器的类型
滤波器有低通滤波器、高通滤波器、 带通滤波器和带阻滤波器4种基本类型。
理想滤波器是不存在的，实际滤波器 与理想滤波器有差异。实际滤波器既不能 实现通带内信号无损耗地通过，也不能实 现阻带内信号衰减无穷大。
以低通滤波器为例，实际低通滤波器 允许低频信号以很小的衰减通过滤波器， 当信号频率超过截止频率后，信号的衰减 将急剧增大。
对于低通滤波器，最平坦响应的数学 表示式为
图6.2
低通滤波器的最平坦响应
图6.3 低通巴特沃斯滤波器衰减随频率变化的对应关系
2. 低通滤波器原型
滤波器可以由集总元件电感和电容构 成。考虑图6.4所示的二元件电路，是一个 低通滤波器，下面将对最平坦响应推导出 图中元件L和C的值。
采用低通滤波器原型，假定其源阻抗 为1Ω，截止频率为ωc=1。
图6.11 低通滤波器原型到高通滤波器的频率变换
3. 低通滤波器原型变换为带通和 带阻滤波器
低通滤波器原型也能变换到带通和带 阻滤波器响应的情形。
图6.12示出了低通滤波器原型到带通 和带阻滤波器的频率变换，图6.12(a)为低 通滤波器原型响应；图6.12(b)为带通滤波 器响应；图6.12(c)为带阻滤波器响应。
平行耦合微带传输线通常由靠得很近的3个 导体构成（如图624所示），这种结构介 质厚度为d，介质相对介电常数为εr，在介 质的下面为公共导体接地板，在介质的上 面为2个宽度为W、相距为S的中心导体带。
6.1
滤波器的类型
用插入损耗法设计低通滤波器原型
6.2
6.3
滤波器的变换 短截线滤波器的实现
6.4
6.2.3 椭圆函数低通滤波器原
型
最平坦响应和等波纹响应两者在阻带 内都有单调上升的衰减。
在有些应用中需要设定一个最小阻带 衰减，在这种情况下能获得较好的截止陡 度，这种类型的滤波器称为椭圆函数滤波 器。
椭圆函数滤波器在通带和阻带内都有 等波纹响应，如图6.8所示。对于椭圆函数 滤波器这里不做进一步的讨论，相关内容 可以查阅参考文献。
6.3 滤波器的变换
6.3.1 阻抗变换
6.3.2 频率变换
将归一化频率变换为实际频率，相当 于变换原型中的电感和电容值。
通过频率变换，不仅可以将低通滤波 器原型变换为低通滤波器，而且可以将低 通滤波器原型变换为高通滤波器、带通滤 波器和带阻滤波器。下面分别加以讨论。
1. 低通滤波器原型变换为低通滤 波器