V
t 1
D0 (1 g)t (1 k)t
D0 (1 g) kg
D1 kg
（5）
例1：某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预
测该公司股票未来股息增长率永久性的保持在5%的 水平，假定贴现率为11%。那么，求该公司股票的 内在价值？
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第十二章：股票与债券的定价
t 1
Dt (1 k )t
若假设k （期望报酬率）与股利每期都不变（零增长模型），
那么上式可简化为：
V

t1
D1 (1 k)t
D1 k
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第十二章：股票与债券的定价
2、有限持有期的股票评价模式
V
D1 1 k
D2 (1 k )2
Dn (1 k )n
n
Mi
M
• 其中，ct是1 (债1 券k每)t 期(支1 付k的)n 利息
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第十二章：股票与债券的定价
➢例3：美国政府2004年11月发行了一种面值 为＄1000，年利率为13%的4年期国债，债 券利息每半年支付一次，即分别在每年的5月 和11月，那么2004年11月购买该债券的投资 者的未来现金流为：
D1 D0(1 g)
D2 D1(1 g) D0(1 g)2
D D0 (1 g)
所以，V
D1 1 k
D2 (1 k)2
D3 (1 k)3
t 1
D0 (1 g)t (1 k)t
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第十二章：股票与债券的定价
假设股利增长率低于投资报酬率，即 g k ，则：
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
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第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
常高或异常低的水平，即 g1 ；其后恢复为
正常增长率 g2 水平 。
14.8644（万美元）
换言之，该贴现债券的内在价值仅为其面值的15%左右。
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第十二章：股票与债券的定价
三、附息债券的估价模型
➢ 投资者的未来现金流包括了两部分，本金与利息。 其内在价值公式如下：
P c c c M
1 k (1 k)2
(1 k)n (1 k)n
四、留利固定的股票评价模式
1、留利额固定模式
令 E 为每股税后利润；r 为留利再投资的收益率；D 为每股派息量。留
利额固定，即 Et
Dt
Et 1
Dt1
E1
D1
；且
E1
E!
D1
D r (E D) 则 V k
k
2、留利率固定模式
令
(Et
Dt ) Et
(E1 D1) E1
b
则
V D1
k rb
05.5 ＄65
05.11 ＄65
06.5 ＄65
06.11 ＄65
07.5 ＄65
07.11 ＄65
08.5
08.11
＄65 ＄65+＄1000
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第十二章：股票与债券的定价
Pn (1 k )n
• 其中，
Pn
Dn1 1 k
Dn2 (1 k)2
•
所以，
V
D1 1 k
D2 (1 k )2
D3 (1 k )3
t 1
Dt (1 k )t
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第十二章：股票与债券的定价
二、股利固定增长股价模型 ——不变增长模型
设预期股利每年以固定百分比增长（增长率为 g ），则：
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第十二章：股票与债券的定价
第二节 债券价值的确定
一、到期一次性还本付息债券的估价模型
或：
P
M
Mi (1 k)n
n
P M(1 i)n (1 k)n
➢ 其中，P为债券的价值，M为债券面值， i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率， n为付息年数。
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第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一 的现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为
20年，利率为10%，那么它的内在价值为：
P
100 (1 0.1)20
Dn (1 g 2 )mn 1
mn1 (1 k) mn
(1 k)n
Dn
(1 g 2 ) mn
(1 k) n mn1 (1 k) mn
Dn (1 g 2 ) (1 k)n (k g 2 )
• 其中， g2 k
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第十二章：股票与债券的定价
第十二章：股票与债券的定价
第一节 股票价值的确定 一、收益法的一般形式
按照某一折现率把发行公司未来各期盈余或 股东未来可以收到的现金股利折现成现值，用 该现值作为普通股的内在价值量。
（又称：收入资本化 ——股息贴现模型）
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第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
V
n t 1
D0 (1 g1 )t (1 k )t
mn1
(1
Dm k)mn
•
(1
1 k
)n
n D0 (1 g1 )t Dn1 • 1
t1 (1 k )t
k g2 (1 k )n
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第十二章：股票与债券的定价
➢ 证明：
Dm 1
mn1 (1 k ) mn (1 k ) n
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
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第十二章：股票与债券的定价
1、永久持有的股票评价模式
V
D1 1 k
D2 (1 k )2
D3 (1 k )3
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第十二章：股票与债券的定价
金融市场学
郐海娜
Kuaihaina@
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第十二章：股票与债券的定价
学习要点： 1、收益法在股票定价和债券定价中的运用。
2、债券久期的确定及其应用。
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