合数有371、713、731。
注意：1既不是质数，也不是合数。
人教版五年级下册数学：同步培优 质数与合数
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例5
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时 被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。
10以内的质数有：2、3、5、7
能同时被3、5整除的数 有什么特征？
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例 5 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时
被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。
能被5整除的数的特征：这个数的个位上是0或5； 能被3整除的数的特征：这个数各个数位上的数字之和 是3的倍数。
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我们可以先分类列举出所有的数， 再来做判断。
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人教版五年级下册数学：同步Fra bibliotek优 质数与合数
一位数：1、3、7 两位数：13、17、31、37、71、73 三位数：137、173、317、371、713、731
7×53 23×31 17×43
答：质数有3、7、13、17、31、37、71、73、 137、173、317。
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例 5 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时
被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。
10以内的质数有：2、3、5、7
□□□5
最大值：735
最小值：225
答：这个数的最大值是735，最小值是225。
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如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数就叫 做质数；
如果一个数的因数除了1和它本身外还有其它的因数， 这个数就叫做合数。
注意：1既不是质数，也不是合数。
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例 2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大
是多少？
怎样保证乘积最大呢？
两个数的和一定时，差越 小，积越大。
例 2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大
是多少？
40=17+23 17×23=391
答：这两个质数的乘积最大是391。
例 3 你知道它们各是多少吗？
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问题情境
第3讲
质数与合数
1.找出下面每组数中的质数。 （1）19、29、39、49； （2）5、15、25、 35。
如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数就叫做质数； 如果一个数的因数除了1和它本身外还有其它的因数，这个数 就叫做合数。
2.用“○”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中 所有的偶数。
所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？ 答：2是质数但不是奇数， 2是偶数但不是合数。
例1
请在□内填入适当的质数。
33=□3 ×□11
28=□2 ×□2 ×□7
52=□2 ×□2 ×□13
63=□3 ×□3 ×□7
2001=□2 ＋ 1999
61=□2 ＋□59
39=□2 ＋□37
18=□2 ＋□3 ＋□13
（1）3+7=10 3×7=21 质数：3 质数：7
（2）11+13=24 11×13=143 质数：11 质数：13
（3）最小的合数：4 最小的质数：2
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例4
有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽 出一张、两张、三张，分别组成一位数、两 位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合 数？