思考与讨论
7、一弹关振子作简谐运动，则下列说法正确 的有（ ） A.若位移为负值，则速度一定为正值． B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最 大． C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速 度也相同． D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相 同，但加速度一定相同.
思考与讨论
8.一质点作简谐振动，其 位移X与时间T的关系曲线 图，由图可知： ( ) A.由0时刻开始计时，质点 的轨迹是一条正弦曲线 B.质点振动的频率为2Hz C.在 t=3秒末，质点的加 速度负向最大 D.在t=4秒末，质点的速度 负向最大
三、描述简谐运动特征的物理量
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单 位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。 振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越 长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。 4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫 做振动的频率。用f表示，在国际单位制中， 频率的单位是赫兹（Hz），
思考与讨论
4．做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与 位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？ C （ ）
s/cm
思考与讨论
2
a
e
0 -2
b d 1 2 3
4
c
5、根据振子的运动图象回答：a、 图中各点表示平衡位置的有___ b、开始振动时，振子的所处的位 置是_____(平衡位置，最大位移） c、振子的周期，频率是________. d、振子的振幅是____振子在6秒内 f t/s 通过的路程_____. 5 e、c点的位移____回复力方向____ 大小___加速度方向___大小___. f、d点的位移____回复力____ 加速度___速度______. g、势能最大的点有_________. 动能最大的点有_________. h、t=2.5s时，振子的位移方向____. 速度方向___加速度方向______.
三、描述简谐运动特征的物理量
1、全振动：振动物体往返一次（以后完全重 复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。
2、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大 距离，叫做振幅，用A表示，单位为长度单位 单位，在国际单位制中为米（m） ，振幅是描 述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振 幅小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统 能量的大小。
小结
（1）有回复力作用 （2）阻力足够小
弹簧振子---------理想化物理模型 回复力的特点：F= 各物理量分析
-kx
A’
O
A
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ）
A、匀加速运动
B、匀减速运动 C、匀速运动
D D、非匀变速运动
思考与讨论
2、作简谐振动的物体，当它每次经过同一位 置时，一定相同的物理量是（ ） A、速度
（1）振动中的位移x都是以平衡位置为起点的， 因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向， 大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位 移最大，在平衡位置位移为零。 思考:怎样才能描绘位 移随时间变化图线?
位移随时间变化 关系图是正弦或 余弦曲线.
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律 （2）加速度a在两个“端点”最大，在 平衡位置为零，方向总指向平衡位置。
思考与讨论
例3.右图为甲、乙两个物体 的振动图象，则： ( AD ) A.甲、乙两振动的振幅分别 是2m，1m； B.甲、乙的振动频率之比为 1:2； C.前四秒内甲，乙两物体的 加速度均为负值； D.第二秒末甲的速度最大， 乙的加速度最大。
思考与讨论
6、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,( ) A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小 相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍; B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小 相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍; C.若Δt =T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运 动动能一定相等； D.若Δt=T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的 长度一定相等.
机械振动
第一节
简谐运动
想一想——
进入高中以来，我们主要学习了哪几种形 式的运动? 请说出各运动的名称及每种运动所 对应的受力情况。
1.匀速直线运动
2.匀变速直线运动
3.平抛运动
4.匀速圆周运动
机械振动是生活中常见的运动形式
一、机械振动
1、定义： 物体（或物 体的一部分） 在某一中心 位置两侧所 做的往复运 动，就叫做 机械振动 （振动）
回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持 力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只 受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振 子离开平衡位置的位移方向相反，总是指 向平衡位置，所以称为回复力。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振 子的回复力F与振子偏离平衡位置的 位移x大小成正比，且方向总是相反， 即：
向右 增大 向左 减小 减小
增大
向右 减小 向右 增大
增大 减小
C
O
B
例1、图所示为一弹簧振子，O为平衡位 置，设向右为正方向，振子在B、C之间 振动时（ C ） A．B至O位移为负、速度为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负
简谐运动的特点：
x/cm
2
0 -2
2
4
6 t/s
思考与讨论
9.将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右 拉开10cm，无初速释放，已知振子频率为5Hz，振子 在0.1s到0.15s内向 （左、右）做 （加、 减）速运动；在0.4s内一共通过的路程为 ，位 移为 ; 振子0.65s末速度向 （左、 右）；当振子的位移为2cm时，它的加速度大小为 4m/s2。则振子在振动过程中的最大加速度为 ; 请在右图中作出振子的振动图象（以向右为正，至 少一个全振动）。 x/cm
弹簧振子
定义：指理想化处理后的弹簧与小球组 成的系统。
弹簧振子的理想化条件
（1）弹簧的质量比小球的质量小得多， 可以认为质量集中于振子（小球）。 （2）小球需体积很小，可当做质点处理。 （3）忽略一切摩擦及阻力作用。 （4）小球从平衡位置拉开的位移在弹 性限度内。
常见简谐运动：
常见简谐运动：
a=-kx/m
（3）速度大小v与加速度a的变化恰好 相反，在两个“端点”为零，在平衡位 置最大，除两个“端点”外任何一个位 置的速度方向都有两种可能。
E
能量随空间变化
E
E p Ek
Ep
能量随时间变化
A
x
X
A
E
x
Ep
Ek
t
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、 动能、势能的变化规律
（5）能量变化：机械能守恒，动能和 势能是互余的。
D D、加速度 B B、位移 C C、回复力 F F、动能
E、动量
思考与讨论
3、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下 说法正确的是（ ） A、速度一定为正值，加速度一定为正值。
B B、速度不一定为正值，但加速度一定为正值。
C、速度一定为负值，加速度一定为正值。
D、速度不一定为负值，加速度一定为负值。
0
t/s
思考与讨论
10．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐 振动，往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中点则 A.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速 度越来越大 B.小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小，速 度越来越大 C.小球由O到B运动的过程中，要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4周 期
频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示 振动越快，频率越小表示振动越慢。
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。 2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不 变的。 3、振动物体在一个全振动过程中通过的路 程等于4个振幅，在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内 通过的路程不一定等于一个振幅，与振 动的起始时刻有关。
思考与讨论
11．如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N 的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N 的物体B时又伸长2cm，若将连接A和B的连 线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结 论正确的是（ ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
思考与讨论
12．一平台沿竖直方向作简谐振动，一物体 置于平台上随平台一起振动，物体对平台的 压力最大的时刻是（ ） A．平台向下运动经过振动的平衡位置时 B．平台向上运动经过振动的平衡位置时 C．平台运动到最高点时 D．平台运动到最低点时
F kx
这个关系在物理学中叫做胡克定律
式中k是弹簧的劲度系数。负 号表示回复力的方向跟振子离开 平衡位置的位移方向相反。 定义:物体在跟位移大小成正 比，并且总是指向平衡位置的力 据是
F kx
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律 平衡位置:振动物体能够静止时的位置。
（6）在简谐运动中，完成P6的表格
B’
物理量
B O O
B O 变化过程
B’ B’ O O B
方向 位移（X） 大小 回复力（F） 方向 加速度（a） 大小 速度（V） 方向 大小 动能大小 势能大小
向右 减小 向左 减小 向左 增大 增大 减小
向左 增大
向左 减小
向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐 振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指 向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程 中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.