大地测量学课程设计坐标系转换与局部坐标选择学院：矿业工程专业班级：测绘工程12-02学生姓名：***指导教师: 1 2前言:大地测量学是测绘学的一个分支。

研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。

它的基本任务是研究全球，建立与时相依的地球参考坐标框架，研究地球形状及其外部重力场的理论与方法，研究描述极移固体潮及地壳运动等地球动力学问题，研究高精度定位理论与方法。

大地坐标系是大地测量的基本坐标系。

大地坐标系中点的位置是以其大地坐标表示的，大地坐标均以椭球面的法线来定义。

其中，过某点的椭球面法线与椭球赤道面的交角为大地纬度；包含该法线和大地子午面与起始大地子午面的二面角为该点的大地经度；沿法线至椭球面的距离为该点的大地高。

大地纬度、大地经度和大地高分别用大写英文字母B、L、H表示。

椭球面大地测量学研究的主要问题是：椭球面上大地线和法截线的性质；椭球面三角形的解算；大地测量主题的解算；椭球面投影到平面上的问题，以便将大地坐标换算为平面坐标;一椭球面同另一椭球面的关系,以实现不同大地坐标系的换算。

本文主要研究坐标转换及其投影问题的分析和结算。

目录摘要 (3)1.设计要素 (5)1.1设计目的 (5)1.2设计任务及要求 (5)1.3设计安排 (6)1.4设计概要 (6)2理论基础 (7)2.1四参数转换 (7)2.2坐标系统54与80转换 (7)2.3高斯坐标正反算 (9)2.4局部坐标与系统坐标转换 (9)2.5 matlab简述 (14)3内容成果及整理 (15)3.1原始数据 (15)3.2求解参数 (15)3.3求出54与80坐标 (16)3.4计算54与80坐标经纬度坐标 (17)3.5测区中心范围确定及相关数值和综合变形 (18)3.6局部坐标系统选择 (19)3.7局部坐标结果 (19)4课程设计收获与体会 (21)5附录 (22)5.1求解参数源代码 (22)5.2坐标转化源代码 (23)正算 (23)反算 (24)直角坐标相互转换 (25)直角坐标转经纬度 (26)5.3 散点图确定局部坐标系统源代码 (27)5.4中央子午线源代码 (27)5.5求抵偿面高程源代码 (28)5.6长度综合变形源代码 (29)5.7求局部坐标源代码 (29)6参考文献 (31)摘要：大地坐标系是大地测量的基本坐标系。

常用于大地问题的细算,研究地球形状和大小,编制地图,火箭和卫星发射及军事方面的定位及运算,若将其直接用于工程建设规划、设计、施工等很不方便。

所以要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上即采用地图投影的理论绘制地形图,才能用于规划建设。

从而大地坐标与平面直角坐标的转化便可通过高斯投影的正反算来实现。

北京54全国80及WGS84坐标系（WGS一84 Coordinate System）的相互转换。

按高斯投影6度分带或3度分带所建立的高斯平面坐标系统通常称为国家统一坐标系统。

除此之外,虽然高斯投影保证了角度不变,但是在长度上仍存在较大的变形,为控制误差的积累与放大以及测图、控制、GIS 数据处理等的需要,这就要求我们掌握高斯投影的分带换算。

选择工程局部坐标系统可也以有效地控制投影长度变形在一定精度范围内，这对于大比例尺测图和工程测量十分有利。

本文在讨论正反算后对局部坐标系统的坐标选择与坐标转换也进行了分析,并围绕实例讲述了其应用。

关键词:四参数求解54与80坐标转换高斯正反算综合变形Summary：Geodetic coordinate system is the basic system of coordinates of monly used in geodetic problem carefully, study of the earth's shapeand size, map compilation, positioning and operational rocket and satellite launch and military aspects, if it is directly usedfor engineering construction planning,design, construction and other inconvenient.So to geodetic coordinates on the surface according to a certain mathematical algorithms to calculate plane which uses map projection theory topographic maps, can be used for planning and construction. Beijing 54 national 80 and WGS84 coordinate system (WGS 84 Coordinate System) conversion. Aninternationally adopted the geocentric coordinate system. In addition, although the Gauss projection guaranteesthe angle unchanged, but there are still largedeformation in length, needto control the error accumulation and magnification and mapping, control, GIS data processing, zoning conversion this requires us tograsp the Gauss projection. This paper discussed in the coordinate selection andconversion of coordinates to the local coordinate system of the positive and negative were also analyzed, and examples of its application on.Keywords:The four parameter solution , 54 and the 80 coordinate transformation Gauss considered the pros and cons , Integrated deformation1.设计要素1.1设计目的1） 1:500测图的地面观测边长不用经过归算和改化直接绘图。

2）每公里距离综合改正小于2cm3）计算测区范围的平均经纬度，用于整个参数计算测区。

4）选择中央子午线和高程抵偿面。

5）换带计算1.2设计任务及要求1.2.1 任务《大地测量学课程设计》是在《大地测量学基础》课理论知识教学完成后进行的，旨在培养学生解决大地坐标系建立与转换工程问题能力的实践性教学环节。

《大地测量学课程设计》的目的是通过课程设计巩固已学的理论知识，使学生建立起大地坐标系建立与转换的概念；培养建立大地测量坐标系与进行各类坐标系转换的能力；同时也是对学生进行规范化技术说明文书写能力培养的一次实践教学活动。

本设计的先修课程为：《测量学基础与数字测图原理》、《误差理论与测量平差》、《VB程序设计》等。

1.2.2 要求1）设计应对原坐标系统存在的缺点或不足进行分析，说明设计新坐标系或进行坐标系转换的必要性。

2）对建立新坐标系或进行坐标系转换所用的理论原理或数学模型进行论述与精化。

3）设计新坐标系或坐标系转换模型，并用手工（提倡）或软件实现。

其中，设计的新坐标系应有具体的投影面，投影带中央子午线位置，并且应把旧坐标系统下的坐标数据转换至新设计的坐标系统下，可采用手工计算，也可编程计算。

1.3设计安排1）设计时间：教学计划规定，大地测量学课程设计时间为一周。

2）时间分配：执行大地测量学课程设计大纲规定。

3）大地测量学课程设计的选题方向为：一、工程坐标系设计；二、不同类型的坐标系转换。

4）具体题目：54坐标系与80坐标系转换设计。

1.4设计概要1.4.1设计流程1）指导教师在设计开始前将设计任务书、设计指导书、基础设计素材交于学生，并讲解要点；学生应充分理解设计内容与要求，吃透设计素材。

2）学生独立自主进行课程设计，疑难问题与不解的问题及时与指导教师沟通解决。

3）学生按时完成设计并交设计说明书一份。

1.4.2.教学基本要求1）教师应事先准备课程设计任务书、指导书及设计所需的有关资料，安排好答疑时间。

2）为使学生形象深入地理解模型原理和设计方法，在课程设计过程中可安排适当时间剖析已有成果。

1.4.3.能力培养要求1）本课程设计主要培养学生对大地测量基准选择与设计及其转换方面的实践能力。

2）通过本课程设计实践，培养学生独立完成文献资料检索和理解相关条文规定内涵的能力，了解大地测量主要坐标系间的转换的方法，掌握坐标系建立的基本技能，知道与坐标系有关的计算或软件开发在大地测量数据处理中的重要性，并锻炼相关能力，培养学生综合运用设计原理分析问题，解决问题的能力。

2理论基础2.1四参数转换属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。

平面直角坐标转换模型：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡110022cos sin sin cos )1(y x m y x y x αααα其中，x0，y0为平移参数，α为旋转参数，m 为尺度参数。

x2，y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，x1，y1为原坐标系下平面直角坐标。

坐标单位为米。

2.2坐标系统54与80转换（同四参数）常用量定义坐标系常用量及相关定义a 为椭球长半轴，1954年北京坐标系为6378245m1980西安坐标系为6378140mb 为椭球短半轴f 为椭球扁率, 1954年北京坐标系为1/298.31980西安坐标系为1/298.257a b f a -= 21e a b -=e ─第一偏心率 a b a e 22-= 222e f f =-e'─第二偏心率b b a e 22'-= B e 222cos '=ηtgB t =B e V 22cos '1+= 221η+=VB e W 22sin 1-=B 为纬度，单位弧度b ac 2=M ─子午圈曲率半径332)1(V c W e a M =-= N ─卯酉圈曲率半径V c W a ==N⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡110022cos sin sin cos )1(y x m y x y x αααα附综合法坐标转换所谓综合法即就是在相似变换（Bursa 七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。