高中物理：匀变速直线运动的速度与时间的关系练习
1．沿同一直线运动的A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知（）
A．A、B两物体运动方向始终相同
B．A、B两物体的加速度在前4s内大小相等、方向相反
C．A、B两物体在前4s内不可能相遇
D．A、B两物体若在6s时相遇，则时开始时二者相距30m
【答案】D
【解析】A物体先向负方向做减速运动，然后在向正方向做加速运动；B物体一直向正方向加速，故选项A错误；直线的斜率等于加速度，则A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相同，选项B错误；前4s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4s内可能相遇，选项C错误；A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距。

，选项D正确；故。

D。

2．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v–t图线，已知在第
3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（）
A．从同一地点出发B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处D．B在A前5 m处
【答案】C
【解析】A物体前3秒内的位移（应用平均速度）：x
A
=×3m=6m；也可解A问题与坐标轴围成的
三角形的面积：x
A
=×3×4m=6m
B物体前3秒内的位移：x
B
=×3m=3m
两物体在第3s末两个物体在途中相遇，说明A物体出发时应在B物体后方3m处，即B在A 前3m处，故C正确．
故选C。

3．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如
图所示，取g=10 m/s2，则不正确的是（
．．．．．．）．
A．小球下落的最大的速度为5 m/s
B．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度为0。

45 m
D．小球能弹起的最大高度为1。

25 m
【答案】D
【解析】AB．由图象可知，小球在下落0。

5s时速度最大为5m/s，小球的反弹初速度为3m/s，故A、B正确；
CD．小球弹起后的负向位移为：
3m/s0.3s
0.45m
2
h
⨯
==，故C正确，D错误．
4．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动。

已知某列车长为L ，通过一铁路桥时
的加速度大小为a ，列车全长通过桥头的时间为t 1，列车全长通过桥尾的时间为t 2，则列
车车头通过铁路桥所需的时间为( )
A ． 2112t t L a t t -⋅
B ． 2112t t L a t t +⋅
C ． 2121122t t t t L a t t --⋅-
D ． 2121122
t t t t L a t t --⋅+ 【答案】C
【解析】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全长通过桥头时的平均速度等于12
t 1时刻的瞬时速度v 1，则v 1＝1L t ；列车全长通过桥尾时的平均速度等于t 0＋12
t 2时刻的瞬时速度v 2，则v 2＝2L t ；由匀变速直线运动的速度公式可得v 2＝v 1－a 02111()22t t t +- ，解得t 0＝212112
2t t t t L a t t --⋅-，故选C ． 5．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直
线运动
B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【答案】D
【解析】A ．物体在一条直线上运动，若在任意相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动
就是匀变速直线运动，选项A 错误；
B ．加速度大小方向都不变的运动就是匀变速直线运动，选项B 错误；
C ．匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，选项C 错误；
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量，选项D正确。

6．如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】v t-图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的v t-图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，故BC符合题意，故AD不符合题意。

7．如图所示是某质点v-t图象．0～2s内加速度是_______。

2～4s内加速度是______，4～5s 内加速度是__________。

【答案】1。

5m/s2 0 -3m/s2
【解析】0-2s内的加速度为：。

，2～4s内加速度是0，4～5s内加速度是a=Δv
Δt =0−3
5−4
=−3m/s2。

8．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个
计数点之间还有四个点未画出．
(1)由纸带提供的数据求出打C、E点时小车的速度并填入下表：
(2)根据上表中的数据，在下图中作出小车运动的v－t图象．
【答案】（1）0。

35；0。

55 （2）
【解析】（1）根据平均速度定义可得。

；。

．
（2）画出的v­t图象应为一条倾斜直线，如下图所示．
=1m/s2．
（3）由图象的斜率可求得加速度a=Δv
Δt
9．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v．
【答案】（1）1。

5 m/s2 ；（2）20m/s
【解析】（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1。

5m/s2；（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为。

10．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4。

2 s。

(1)求该品牌跑车的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 【答案】（1）6。

6（2）9。

3
【解析】（1）100km/h=27。

8m/s
由v= v 0+at 可得：a=（27。

8-0）/4。

2=6。

6 m/s 2
（2）由v= v 0+at 可得：t=（27。

8-0）/3=9。

3s
11．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h ，一次一辆汽车在校门前
马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m ，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1。

5s ，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你通过计算分析交警判断的结果和理由．
【答案】这辆车违章超速
【解析】因为9m x =， 1.5s t =，汽车刹车过程的平均速度为：
96m/s 1.5
x v t === 又由
0022
v v v x v t +=== 得：
012m/s 43.2km/h>40km/h v ==
所以该车违章驾驶。