在倾角9=30o 的斜面上有一厚度为 §=0.5 mm 的油层。

一底面积 A=0.15 m2,重G=25 N 的物体沿油面下滑作等速滑动，如图所示。

求 物体的滑动速度u 。

设油层的流速按线性分布，油的动力粘度 厅0.011图中各当水面上的静水压强分布图是否正确？如不正确， 指出错 误，并绘制正确压强分布图题解1# 4T Gsi n Gsi n uAAdu dyA U25 0.5 0.00050.011 0.15 3.79 (m/s)答：错，图（a）中的倾斜的当水面上的压强没有垂直指向作用面。

图（b）中左侧压强在水深为h i处应为gh，在同一点压强数值不变应不为零，正确图如下：無虹 ------------------------ 1(a)(b)有一盛水的密闭容器，其两侧各接一根玻璃管，如图所示。

一管顶端封闭，其水面压强P。

88.3kN/m2。

一管顶端敞开，水面与大abs '气接触。

已知h）2m。

求容器内的水面压强Pj ；（2）敞口管与容器内的水面高差x（3）以真空压强p v表示p0的大小。

题2. 7P 0 gh) 88.3 1 9.81 2 107.89kN/m 2P P0.672mg一个边长b=1.2m 的正方形铅垂置于静水中，如图所示，欲让压 力中心D 低于形心C 为7cm,问正方形顶边距水面的距离 X 为多少?解 求作用点位置公式:y c A解（1） P (2) PP a gx 3) Pv巳巳 13.0kN/m 2x —1 ----- ------ -一圆筒直径d=2m ，长度b=4m ,停放在与水平面成60度角的斜题斛2- 34依题意y Dy cI c y c A1 12 1.24（x 〒）1.220.07x 1.11mP zr 1 /d、2g[2（2）-dcos60 ds in 60 ]b 95.59 kN 2故P JR P 297.58 kNtan 上 4.872,arcta n 4.872 78.4P x2试证明图中所示具有底坎的矩形断面渠道中的三种水流是否是 有可能发生证 （a ）以0-0为基准面，列1-1,2-2断面能量方程(aH) 0vj 2g(Ha)0 v 2 h w 2gz iP 1 Z 2 P 2 (H a)ggZ 1P 1 Z 2Ha 势能不变，Vl2(因为取a =1.0,gg2g 2gA i > A 2)° 动能沿程增加， 因此总机械能也沿程增加，所以这种水流不可能发生。

2 2(b) (a H) 0 V L (H a a) 0 V2 h w2g 2g2 2- —(因为A i=A2)O动能不变，但势能增加了a,因此总2g 2g机械能沿程增加，所以这种水流也不可能发生。

(c)以0-0为基准面，对断面1和断面2列能量方程:a H2v1h ah a2上h w 2g 2g因为z i卫1H a z2 卫2h a，势能沿程减少,g g2 2又(因为A i>A2)2g 2g动能沿流程增加，只要总机械能沿流程减少，也就是说势能的减少能补偿动能的增加与水头损失之和，这种水流有可能发生。

某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下修建圆形断面涵洞一座，如图所示。

已知涵洞设计流量(即渠道流量) Q=1 m3/s，涵洞、v2上下游允许水位差z=0.3 m,涵洞水头损失h w i 1.47 (v为洞内2g流速)。

涵洞上下游渠道流速极小。

求涵洞直径d o1 1题3M4图解 以下游水面为基准面，选渠道上下游 1-1,2-2断面，列能量Z 0 00 0 0 h w在矩形断面渠道中有一宽顶堰如图所示。

堰高 a=1 m,堰宽（即 渠宽）b=2 m ，堰前水头H=1.5 m ，堰顶水深h=1.2 m,过堰流量 Q=5.2 m 3/s 。

求水流作用于上游堰壁 AB 上的力。

（摩擦力不计）题R 22图题解3” 22列x 向动量方程:方程Z 12 V 12g2V2 h w0.3 由Q=Av 得1.470 2g0.3 2 9.81” 1.472(m/s)4 1.0 .3.14 20.8 (m)P _____________________解取控制体如图所示，某矩形断面平底弯曲渠段，其平面图如图所示。

渠道底宽有断面 1的b1=2m 渐变为断面2的b2=3m 。

当通过渠道流量 Q=4.2 m3/s , 渠道断面水深分别为h1 = 1.5 m ，h2=1.2 m 。

两断面的平均流速v1及v2与x 轴的夹角分别为0 =30o, 0=45ob 求水流对渠段的水平冲力解取控制体如图所示,P l P 2P 2R x P 1P 2QA 1 (1Q 5 A 1 1.2gh 2bR x 61250 Q (V 2 V 1) Q(V 2 V 1)亂1.04皿) a)2b 19810 2 9810 1.2214110 1 1000 5.2 水流作用于上游堰壁AB 2.52 2 61250 (N)2 14110(N)(2.17 1.04) 41264(N)的力 R =R=41264NP l g(H 2 2"7(m/S)Q4.2V 1 A 1 1.52 1. 4 (m/s)V 2 Q4.21.17 (m/s)A 21.2 3P 1 12 ghjb 1 1 29810 1.52 222050 (N) P 21 2 gh 夕b 2 1 2 9810 1.22 3 21168 (N)x 向动量方程:0.5 1 1000 4.2 (1.17 0.5 1.4 0.866)11146(N)y 向动量方程:P 1sin30 P 2sin60R y Q( V 2sin60wsin30 )R y P 1sin30P 2sin60Q(v 2sin60 V 1sin30 )22050 0.5 21168 0.866 1 1000 4.2 (1.17 0.866 1.4 0.5) 36551 (N) R J R ? R y <11146236551238213NP i cos30 P 2cos60 R x R x P i cos30 P 2COS6O Q(V 2COS 60 V I COS 30 ) Q(v 2cos60 V I COS 30 )22050 0.866 21168水流对渠段的水平冲力 R =R=38213N水从一水箱经过水流管流入另一水箱， 管道为尖锐边缘入口，该 水管包括两段：d i =10 cm, l i =150 m,入=0.030, d 2=20 cm, l i =250 m, F0.025,进口局部水头损失系数Z =0.5,出口局部水头损失系数Z =1.0。

上下游水面高差H=5 m 。

水箱尺寸很大，设箱内水面不变。

试求流量Q 。

M ______ H£ »r' E .——1 — 1 1—f —i1叫 仏1解 两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为 Z（1 ¥）2 （1 孚）2 0.5625A d 2v l A 1 v 2A 2A 2 d i 2 / V iV 2 2V 2 4V 2 A i d ；以管轴为中心的基准面，选取渐变流断面1-1,2-2，列1-2断面能量方 程:2| 2d?)代入数据，则V 2=0.357 m/sQ=V 2A 2=0.0112 m 3/s有一水泵将水抽至水塔，如图所示。

已知动力机的功率100KW , 抽22g2 l i V 11 -d 12g2V 1 2g 2V 2 2-2g2I 2 V 2 2-d 2 2g16水机的流量Q=1OOI/S,吸水管长l130m,压水管长|2500m, 管径d=300mm,管的沿程水头损失系数0.03，水泵允许的真空值为6m水柱高，动力机及水泵的总效率为0.75,局部水头损失系数：进口6.0,弯头0.4。

求：（1）水泵的提水高度Z⑵水泵的最大安S6.12 图解：（1）对1-1，2-2断面列能量方程、因k | 1，上式可简化为H 抽z 0 0 hwhw1.41m/s(2)对渐变流1-1,3-3列能量方程:4.95(m)用输油管输送运动粘度v= 0.13cm 2/s 的油，流量为0.18m 3/s 。

现用水作模型实验，水的运动粘度v m =0.013cm 2/s 。

当模型的管径与原型相同时，要达到两流动相似，求水的流量Q m 。

解：由题意知应满足雷诺相似准则v m lmV P1phwA1000 N 76.45mgQ h fhjl v 2 0.03d 2g2工2进口2g弯头2g2v出口2g6.17(m) 所以z H抽h w70.3(m)hs可得hs2P3vg 2g 2v P Lg h_进口2g hw1 3J弯头)V m m流量比尺实验表明,液体密度V p2k Q k v k l k v k，所以水的流量;Q p需0.18 0.018m3/s影响液体边壁切应力T的因素有断面平均流速V,水力半径R，管壁粗糙度△—P和动力粘度试用n定理导出w~2vRe,—R解：由题意,R, 选取R、V、P为基本量,R a1v b iR a2v b2R a3v b3c1W c2C3R a1v b1 c1L0T°M0L LT b i ML c i ML 1T 2 L a1+ b1 3c11T b1 2M c1+1b i =—2,c i =—1,w~2v同理2vR , 3w~2vf Re，R。