绝密★启用前
山东省实验中学
2020届高三年级上学期第一次诊断性考试
数学试题
2019年10月
说明：本试卷满分150分，分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷为第1页至第2页，第II 卷为第3页至第4页。

试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。

考试时间120分钟。

第I 卷(选择题,共52分)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题绐出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)
1.若S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合,则S 中元素个数是
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
2．己知函数()1f x x =
,则()2f '-等于 A ．4 B ．14
C ．4-
D ．14- 3．己知命题p ：,21000n n N ∃∈>,则p ⌝为
A ．,21000n n N ∀∈<
B ．,21000n
n N ∀∉< C ．,21000n n N ∀∈≤ D ．,21000n n N ∀∉≤ 4．在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,若sin sin sin a A b B c C +<, 则ABC ∆的形状是
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形 D.不确定 5．已知()[]3=sin 1,2,2f x x x x ππ-+∈-,若()f x 的最大值为M,()f x 的最小值为N,则
M+N 等于
A ．0
B ．2
C ．4π
D ．38π
6．在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,已知40,20,C 60b c ===,
则此三角形的解的情况是
A ．有一解
B ．有两解
C ．无解
D ．有解但解的个数不确定
7．若一扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为
A ．240cm π
B ．280cm π
C ．240cm
D ．280cm
8.20世纪初,辽东半岛大连普兰店东部发现古莲子,其寿命在千年以上,至今大部分还能发芽开花,己知碳14半衰期为5730年(注：半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间),若1单位的碳14经过x 年后剩余量为y 单位,则y 关于x 的函数表达式是
A ．57302x
y -= B ．57302
x y = C ．573012x y -=- D ．()573012x y -=- 9．计算2
2sin 13cos 582sin13cos58++等于
A ．12
B ．2
C D ．2 10．函数()22ln 3f x x x x ax =+-+恰有一个零点,则实数a 的值为
A ．4
B ．3
C
D 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分。

在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。

全部选对的得4分,有选错的得0分,部分选对的得2分。

)
11．给出下列关系,其中正确的选项是
A ．{}{}∅∈∅
B ．{}{}∅⋃∅
C ．{}∅∈∅
D ．{}∅⊆∅ 12．以下说法正确的是
A. =
B.已知()233y m m =--,则m 的值为4
C 2
1log 23=- D ．钝角是第二象限的角 13．己知函数()cos 3f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
,则下列结论正确的是 A ．()f x 的一个周期是2π- B ．()y f x =的图像关于直线83x π=
对称 C ．()f x 的一个零点为6π D ．()f x 在,2ππ⎛⎫
⎪⎝⎭单调递减。