A.
B.
C.
D.
1
k1 k （x＜0）和 y2 2 （ x 0 ）的图象上，分别有A、 x x 1 9 B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB， SAOC ， SBOC ，则线段AB的长度为（ ） 2 2 10 A． B． 3 3 C． 4 3 D．4 3 3
9．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数 y1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A.1.65，1.70B.1.70，1.70C.1.70，1.65 D.3，4 6．函数 y=ax+1 与 y=ax2+bx+1(a≠0)的图像可能是（）
7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯 视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体 最多有（） A.4个B.5个C.6个D.7个 8．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A，设 P 点经 过的路程为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y．则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的 是（）
三、解答题（本大题有 8 小题，第 17-20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、23 小题每小题 12 分， 第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
1 17. (8 分)（1）计算： 4sin45 1 2 2
第 9 题图第 10 题图 10．如图，A B 是⊙O 的直径，弦 BC=2cm，∠ABC=60° .若动点 P 以 2cm/s 的速度从 B 点出发沿着 B→A 的方向运动，点 Q 以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A→C 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随 之停止运动．设运动时间为 t(s)，当△APQ 是直角三角形时，t 的值为（） A.
4 3
B.3- 3 或
32 8 3 13
C.
4 或 3- 3 3
4 D. 或 3- 3 或 3 3
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．已知某种感冒病毒的直径是 0.000000012 米，那么这个数可用科学记数法表示为_________米． 12．因式分解：4a3﹣16a=_________． 13．绍兴旅游景点较多。李老师和儿子小明准备到鲁迅故里、西施故里、新昌大佛寺三个景点游玩.如果 他们各自在这三个景点任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们 都选择西施故里景点作为第一站的概率是_________． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，AC、BC 是⊙O 的弦，直径 DE⊥AC 于点 P．若点 D 在优弧 ABC 上， AB=8，BC=3，则 DP= ．
1
19． (8 分)随着手机普及率的提高， 有些人开始过份依赖手机， 一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”． 某 校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五 类：A．基本不用；B．平均每天使用手机 1～2 小时；C．平均每天使用手机 2～4 小时；D．平均每天使用 手机 4～6 小时；E．平均每天使用手机超过 6 小时．并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
15．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝ 5
5 ，则 BD 的长为_______．
第 14 题图
2
第 15 题图
1 16． 如图， 抛物线 y ax bx c 的对称轴是 x 1 ． 且过点 （ ， 0） ， 有下列结论： ①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； 2
3．下列计算中正确的是（） A．a· a2＝a2 B．2a· a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 A.a＞2 D．6a8÷ 3a2＝2a4 B.a＜2C.a＜2 且 a≠lD.a＜-2 4．已知关于 x 的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（） 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 4 1.70 3 1.75 3 1.80 2
私立诸暨高级中学高一入学考试卷 数学试题卷
一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．
1 的相反数是（）A.-2 2
B.2
C.
1 放在直线 a 上，a∥b，∠1=50° ，∠2 =60° ，则∠3 的度数为（） A.50° C.70° B.60° D.80°
③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b） ；其中所有正确的结论是． （填写正确结论的序号）
第 16 题图
2
私立诸暨高级中学高一入学考试卷
数学答题卷
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分， ） 题号 答案 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 11、 14、 12、 15、 13、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1）学生会一共调查了多少名学生． （2）此次调查的学生中属于 E 类的学生有 名，并补全条形统计图．
（3）若一天中使用手机的时间超过 6 小时，则患有严重的“手机瘾”．该校初三年级共有 900 人，估计该校初 三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”．
1


0
8
（2）解方程：
2 3 . x2 x
18.(8 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC(顶点是网格线 的交点)． ⑴先将△ABC 竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 3 个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； ⑵将△A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90° ，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2； ⑶线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为．