若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
参数 。
30
定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。 (Freedom)
原动件——能独立运动的构件。
31
三、机构具有确定运动的条件 由前述可知，从动件是不能独立运动的，只有原动件
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
D5
F
46 1E 7 C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
可以证明：F点的轨迹为一直线。
47
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
▲弄清机构包含哪几个部分 ▲各部分如何相联？ ▲以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
这对于设计新的机构显得尤其重要。
2.按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构
加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力 分析的一般方法。
3.绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。
5
• 则公式：F＝(6-m)n- (i m) pi i m 1
按m值不同公共约束可能有0,1,2,3,4。机构分为0族、1族、2族、 3族、4族
• 0族（m=0）：F＝6n-5P5-4P4-3P3-2P2-1P1 • 1族（m=1）：F＝5n-4P5-3P4-2P3-1P2 • 2族（m=2）：F＝4n-3P5-2P4-1P3 • 3族（m=3）：F＝3n-2P5-1P4 • 4族（m=4）：F＝2n-1P5
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、 飞机机身。
原（主）动件——按给定运动规律运动的构件。 从动件——其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个
若干
20
§2－3 平面机构运动简图
机构运动简图－按一定的比例尺（μl =实际尺寸 m / 图上长 度mm）用以说明机构中各构件之间的相对运动情况的 简化图形。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E
点的轨迹都是圆弧，。
增加的约束不起作用，应去掉构件4。 51
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
1
4
3
A
F
D
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
第二章 机构的结构分析
1 了解机构结构分析的内容及目的 2 明确机构的组成 3 掌握机构运动简图 4 明确机构具有确定运动的条件 5 掌握平面机构自由度的计算 6 自由度计算中的特殊问题 7 机构的组成原理及其结构分类
1
§2－1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是
5
ipi
i 1
例如计算缝纫机踏板空间机构自由度：
N=3, p5=2, p4=1, p3=1
• F＝6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1 • =6×3-5×2-4×1-3×1 • =1
42
(2). 有m个公共约束
对于平面机构而然，各构件都被限制在平面内运动， 都有三个相同约束。把这种相同约束叫公共约束。设 有m个，
运动副 自由度数
约束数
回转副
移动副 高副
1（θ） +
1（x） + 2（x,θ） +
2（x，y） = 3 自由构 2（y，θ）= 3 件的自 1（y） = 3 由度数
结论：构件自由度＝3－约束数 ＝自由构件的自由度数－约束数35
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
才能独立运动。通常原动件是与机架用低副相联的，所以 每个原动件只能给定一个独立运动（如电动机具有一个独 立的转动，内燃机活塞具有一个独立的移动）。
∴ 机构具有确定相对运动的条件为：
机构的自由度数目应等于机构的原动件数。即
F=给定的原动件数，且 F>0。
讨论：
1）如F>原动件数 机构的运动不确定；
2）如F<原动件数
3)按运动副元素分有： ①高副(high pair) ——点、线接触，应力高。
例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
②低副(lower pair) ——面接触，应力低。 例如：转动副（回转副）、移动副 。
8
常见运动副符号的表示: 国标GB4460－84
详见教材 P7 页。
9
10
11
常见运动副符号的表示: 国标GB4460－84
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
1 × Ph
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1
1
2
3
S3
36
例题②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
连杆盖
4
2.运动副 定义：运动副——两个构件直接接触组成的仍能产 生某些相对运动的联接。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素——直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
5
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
F=3×2 －2×2 －1
=1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
50
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0
B 2E
C
F=3n － 2PL － PH
1
4
3
=3×4 －2×6
=0
A
F
D
3.虚约束( formal constraint)
对机构的运动实际不起作用的约束。
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1 14
15
构件的表示方法:
16
一般构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
17
一般构件的表示方法
两副构件 三副构件
18
注意事项:
作者：潘存云教授
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副 的性质。 3. 运动链 (Kinematic chain) 运动链——两个以上的构件通过运动 副的联接而构成的系统。 闭式链(Close chain) 开式链(Open chain)
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
52
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0
B 2E
C
F=3n － 2PL － PH
1
4
3
=3×4 －2×6
=0
作者：潘存云教授
19
4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系
按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。
机构各部分运动由什么决定？ 原动件、运动副、运动尺 寸
作用： 1.表示机构的结构和运动情况。 2.作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图－不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB4460－84机构运动简图如下表。
21
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传 动
5.检验机构是否满足运动确定的条件。
25
颚式破碎机
举例：绘制破碎机机构运动简图。 26
27
绘制内燃机机构运动简图
28
绘制小型压力机机构运动简图
29
§2－4 机构具有确定运动的条件
1、2、四滑杆块机机构构
3、五杆机构
1 θ1 2
3
2
3
S’3 S3
1 θ1
4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ1＝θ1（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。
方法： 先两头，后中间， 从头至尾走一遍， 数数构件是多少， 再看它们怎相联。
步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；
2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。 3.按比例绘制运动简图。
简图比例尺： μl =实际尺寸 / 图上长度（m/mm)
4.画出原动件的运动方向。
43
例如四杆机构自由度： 例如斜楔滑块机构自由度：
m=4, p5=3,
• F＝(6-m)n-(5-m)P5=2n-P5 • =2×2-3 • =1
44
§2－6 .平面机构自由度计算时注意事项 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。