“乘法分配律”讲解练习
ax( b +c) =ax b+a Xc.......... 正着用，过程取名“展开”
将括号外边的数a，分别与括号里边的两个数b和c都相乘，再相加。
先算乘法(能凑整)再算加法。
aX b+a X c = a X( b +c ) ... 倒着用，过程取名“提取”
将两个乘法算式中相同的因数a提取，再将剩下的两个数
b和c相加。
先算小括号里的(能凑整)再算乘法。
乘法分配律的重要特征是：计算时是两级运算，乘法和加
(减)法同时存在。
如果是连乘，只能用交换、结合律。
类型一：常规算法“展开”(注意：一定要用括号外的数分
别乘括号里的两个数，再把积相加或相减)如：
2.5X( 4+8)
=2.5 X 4+2.5 X 8 (分别乘括号里的两个数)“展开”
=10+20
=30
练习题：
(40+ 8)X2 .5 12. 5X( 0.8+80 ) 2.5 X( 4-0.4 ) 2. 4X( 0.2 + 0.5 ) 8. 6X( 1000 — 2) 1. 5X( 40- 8)
类型二：1、常规算法“提取” （注意：两个积中相同的因数只能写一
次）如：
4.5X 68+4.5 X 32
=4.5 X（ 68+32）……（4.5只写一次）“提取”
=4.5 X 100
=450
（注意，看准哪个数是每个乘法算式里都有的，就把这个数提
取）
36 X3.4 + 36X6.6 75X 2.3 + 25X 2.3
63X4.3 + 5. 7X 63 9.3 X 0.6 + 9.3 X 0.4
3.25 X 11.3 - 3.25 X1.3 2.8 X1 .8 - 0. 8X 2.8 （扩展成3个乘法算式，同样的方法提取相同的因数，剩下
的数相加减）
3.25 X 11 +3.25 X 84+3.25 X 5 2.8 X 5.8 - 0. 8X
2.8+2.8 X
5
2、变形题“配1法”（提示：把多出来的数看成1乘这个
数，比如把a看成ax 1）如:
4.3 x 99+4.3……（多了一个4.3 ）
=4.3 x 99+4.3
x
1
••…
-(把4.3 看成4.3 x 1) “配T
=4.3 x( 99+1) （再提取，先算括号内凑出整数）=4.3 x 100
=430
练习题：（写出配1的步骤）
（一个乘法算式+—个数）
5.
6
x 99+5.6 3.6 x 99+3.6 2.8 x 99+2.8
6.
9
x 9+6.9 3.3 x 9+3.3 6.7 x 9+6.7
3. 6 x 101-
3.6
4.5
x 101 -4.5
2.3 x 101 -2.3
（两个乘法算式+—个数，依旧配1法，提取后剩下三个数
相加减）
4.2 x 7.6+4.2 x 2.3+4.2 3.7 x
5.6+3.7 x 4.3+3.7
类型三：变形题“拆分”（提示：把101拆分看作100 +1; 99拆分看作100-1，再用乘法分配律“展开”）如：（1） 25X104
=25 X（ 100+4）……（把104 分成100+4）
=25 X 100+25 X 4……（展开）
=2500+100
=2600
（2） 36X 9.9
=36 X（ 10-0.1 ）……（把9.9 看成10-0.1 ）
=36 X 10-36 X 0.1 ……（展开）
=360-3.6
=356.4
练习题：（一定不要和乘法结合律的“拆
分”搞混了）
7. 8X 102 6. 9X102 5 .6X
101
5. 2X
102 12 . 5X 81 25 X4 .1 125 X 8.8 88 X 10.2 34 X 20.3
2.5 X 99 56 X 9.9
3.6 X 98
(乘法结合律“拆分”法，区别练习)
2.5X 32X 1.25 ……特点：连乘，没有加减法。
=2.5 X (4X 8) X 1.25 ……把32 拆分成4X 8
=(2.5 X 4)X( 8X 1.25 )……结合时一定要加括号
=10X 10
=100
区别练习：
2.5X32X0.125 0.125 X32X0.25 1.25 X1.5X32
16X12.5X2.5 2.5 X 1.25 X 48 25 X 0.32 X 125 (不能简便运算的，容易出错的类型)
4.5+
5.5 X 3.6 ……没有相同的数，不能用乘法分配
率。
=(4.5+5.5 )X 3.6……不能先算加法。
(易错)
=10X 3.6 正确算法：4.5+5.5 X 3.6 …此题不能简便
=36 =4.5+19.8 …先算乘法再算加法
=24.3
综合练习
一、选择。
下面4 组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①( 3.6+6.4 ) X1.3 与②3.6X13+6.4X1 .3
( )
2、①135X1 . 5+65X1 .5 与②( 135+65 ) X1.5 ( ) 3 、①101X4 .5 与②100X4 . 5+1X4. 5
( )
4 、①125X 842 与②125X 800+125X 40+125X2
()
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“"”，应
用错的打“X” (怎么错了你知道吗？)
1、( 7+8+9 )
X 10=7X 10+8X 10+9
()
12X 9+3X 9
2
12+3X9
( ）
3、(25+50) X200
25 X 200+50
（）
4 、101X 63=100X 63+63
（）
5 、98 X15= 100 X 15 + 2 X
15
（）
三、判断题（对的打“/”，错的打“ X”）
1、( 5.7+140 )X4= 5. 7+140X 4 （易错类
型
）
（）
2 、 4. 2X ( 2.8+1.9 ）=4. 2X2.8 +1. 9X4.2
（）
3、
( 25X4) X8=25 X 8 + 4 X 8 （易错类
型）（）
四、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）
a+b )
Xc=aXc+bXc
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
2、（ 3.2+2.5 ）X 2=
（）
A．3.2+2. 5X2 B. 3. 2X2. 5X2 C.
3. 2X 2+2. 5X2
3 、aX c+bX c=
（
）
A.（a+b）Xc
B. a+bXc
C. aX bXc
五、用简便方法计算下面各题。
（带★注意区别不冋）
（80+8 ）X2.5 3.2X （200+3） 3. 8X 39+3.8
★ 4X 2.5+16 X 2.5★ 4X 2.5 X 16X 2.5（25+15） X 4
4.9 X 49+4.9 X 51 4.9 X 99+4.9 (6.8+3.2 ) X 0.5
12.5 + 17)X 8 8.5 X 8.2 + 8.2 X 1.5
X 2.5 + 2.5 0.76 X 101－0.76
3.6 X 9.7-5.8 X 3.6+6.1 X 3.6
(12.5 + 5 - 1.25 ) X 8 (2.5 + 25 - 0.25 ) X
40
2.5 X 9.7 + 2.5 X 0.3 6.4 X 1.5 －1.4 X 1.5 12.5 X 8.8
3.6 X 45+3.6 X 56－3.6
66
X 9.3+9.3 X 33+9.3
12.5 X 0.25 )X 40
8.7 X 99 + 8.7 79
12.5 X 0.25 )X 40 X 0.8。