知识点总结第二、四单元表内乘法第一单元：乘法的初步认识1、乘法的含义乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。

如：计算：2+2+2=6 ，用乘法算就是：2 × 3 = 6 或3 × 2 = 6. 相同加数相同加数的个数和相同加数的个数相同加数和2、乘法算式的写法和读法⑴连加算式改写为乘法算式的方法。

求几个相同加数的和，可以用乘法计算。

写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

如：2+2++2=6 ，改写成乘法算式是3 × 2 = 6因数乘号因数等号积读作：3 乘2 等于6。

⑵乘法算式的读法。

读乘法算式时，要按照算式顺序来读。

如：6× 3=18 读作：“6 乘3 等于18”。

3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数” ；等号后面的得数叫做“积”求几个几相加，用几乘几 。

如： 求 4个 3相加是多少？ （3+3+3+3=12或 3×4=12或 4 × 3=12）2 个乘数都是几，求积 ？ 用 几×几。

如： 2 个 8 相乘 用 8× 8=644、乘法算式所表示的意义求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。

一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的 和。

如：4× 5 表示 5 个 4 相加或 4 个 5 相加。

5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

7、算式各部分名称及计算公式。

乘法：乘数×乘数 = 积网 &来源学 &科 加法：加数 +加数 =和 ]§§ xx 来源 :Z和—加数 =加数 减法：被减数—减数 =差 被减数 =差+减数 减数 =被减数—差8、在 9 的乘法口诀里，几乘 9 或 9 乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

如： 1×9=10—1 9×5=50—59、看图，写乘加、乘减算式时乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

算加减。

如： 计算时，先算乘，再来源学科网 ZXXK]加法： 3+3+3+3+2=14 乘加 3× 4+2=14 乘减： 3× 5-1=1410、“几和几相加”与“几个几相加”有区别求几和几相加，用几加几；如： 求 4 和 3 相加是多少？用加法（ 4+3=7 ）补充：几和几相乘，求积 用 几×几 . 如： 2 和 4 相乘 用 2× 4=811、一个乘法算式可以表示两个意义，。

”相加4 个“ 2，也可以表示”相加2 个“ 4 既可以表示“ 4× 2”如．“5+5+5”写成乘法算式是（3× 5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于1512、任何数和0 相加都得原数。

1 乘任何数还得原数。

0 乘任何数还等于0 。

第三单元角的初步认识1、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

2、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。

3、角的特点：①一个顶点，两条边（两边是直的）；②它的两条边是射线不是线段；③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。

4、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。

5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边叉开（或张开）的大小有关。

角的两边张得越大，角就越大。

6、角：锐角、直角、钝角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

7、★画直角的方法：①画一个点②从这点起画一条直线③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合④沿三角板另一条直角边画一条直线⑤画完直角要标上直角符号8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边9、三角板上的3 个角中，有1 个是直角。

正方形、长方形都有4 个角，都是直角。

红领巾上有一个钝角。

一个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。

1个三角形中只有1 个直角或者只有1 个钝角。

七巧板中有5 个三角形，1 个正方形，1 个平行四边形。

长方体和正方体上都有24 个直角。

第五单元除法的初步认识第七单元表内除法1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。

如：把12 个苹果平均分成3 份，每份是4 个。

把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数如：有12 个苹果，每3 个一份，分成了4 份，也就是12 里面有4 个3。

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“ =”读作等于，其他数字不变。

如：12÷4=3读作：12除以4等于3。

4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

12÷ 4=3中12是被除数，÷是除号，4是除数，3 是商。

5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

6、有关0 的除法。

1)0除以任何一个不是0 的数都得0。

2)0不能做除数。

7、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数=几倍”。

用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。

8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？” 。

②减法的问题：进行比较。

“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？” 。

③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？” ，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。

9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。

单价×数量=总价。

总价÷单价=数量。

总价÷数量=单价。

第八单元统计与可能性本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数量的收集、整理、描述和分析过程，本单元主要是学生学会从不同角度对信息进行分类整理，在可能性方面，联系学生的生活实际和已有的生活经验进行学习。

第九单元混合运算本单元主要内容有两个：在算式里有加（减）法，先算乘法；在算式里有除法和加（减）法先算除法。

教学重点是混合运算的运算顺序。

教学难点是让学生注意运算顺序，并强化训练，巩固所学知识。

第十单元总复习复习共分为九个部分：本单元的重点是复习表内乘除法，混合运算以及根据所学的知识解决简单的实际问题。

难点解决一、“倍”数问题解题思路：1. 如果在问题中只出现“倍”这个字，要明确解此题要么用乘法，要么用除法。

看最后的问题，求小数用除法，求大数用乘法。

2.如果一个题中有“倍”这个字并且最后的问题中出现谁比谁多，谁比谁少或者一共这几个字，那么这种题要分两步来做。

比谁多，比谁少的问题第二步用减法一共或者原来有多少的问题第二步用加法。

一：⑴ 有黄花37 朵，红花是黄花的2 倍。

红花有几朵?两种花一共有几朵？⑵ 新华书店下午卖出小人书24 本,是上午卖出的4 倍。

① 上午卖出小人书多少本？② 上午和下午一共卖出小人书多少本？二、几个几的问题．解题思路：一般有两种问法例1. 3 个5 是多少，这时候可采取画图法并判断出此题是求大数用乘法例2. 42 里面有几个6 ？这种题是求大数里面有几个小数，也就是求较小的数，用除法三、平均分的问题平均分”就是每份分得同样多；例1 看图6-9 写出两个除法算式：分析这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法第一种方法是把24 个乒乓球平均分成4 份，求每份的个数；第二种方法是把24 个乒乓球按6 个为一堆，，求它的堆数。

解24÷4 = 6（个）24÷6 = 4（堆）例 2 学校买来 15 个皮球，平均分给 3 个班，每班分几个？ 分析 此题要分的数是 15，要分的份数是 3 份，可用除法计算。

解 15÷3 = 5（个）习题１．填空： ⑴ 母鸡捉到 20 条虫，分给 5 只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条；如 果分给 4 只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条？⑵“30÷5 = 6”表示把 _____________ 。

平均分成 ____________ 份，每份是 ____________ 。

“30÷6 = 5”表示把 ____________ 。

平均分成 ______ _____ 份，每份是 _ __________ 。

2．写出 4 个商是 6 的除法算式：（ ）÷（） =6 （ ）÷（ ） = 6 （ ）÷（ ）=6； （ ）÷（）= 6 4．从 20 里每次减去 4，要减几次才能减完？ 来源学 _科 _网 Z_X_X_K]余数的妙用．会解有余数除法 ．余数要比除数小； 3 1．被除数 =除数×商＋余数；2 的应用题。

例 1 如图 1-1。

把 14 个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？解 14÷3 = 4 (2)每班分得 4 个还余 2 个。

例 2 下面三个竖式，哪个对？3．用下面每组里的 3 个数，分别写出 2 个乘法算式和 2 个除法算式。

⑴ 3、12、 4； ⑵ 20、 4、 5哪个不对？为什么不对？解第一个竖式不对，它的余数8 比除数5 还大，还可商1，即商应为8 ；第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数；第三个竖式是对的，余数3 小于除数5。

说明计算有余数的除法，余数一定要比除数小。

这时被除数、除数、商和余数的关系是：被除数= 除数×商＋余数例2 今天是星期三，再过20 天是星期几？解今天是星期三，因为一个星期有7 天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3 天所以有．（20＋3）÷ 7 = 3余2 即再过20天是星期二。

例3 把4、7、18、2四个数填入括号中。

（）÷（）= （）余（）分析第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18 。

其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7×4 大于18，所以最后一个括号中只能填数4 。

即题中式子填数如下：（18 ）÷（7 ）= （2 ）余（4 ）１．正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。