20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=__7__cm
D
C
平行四边形的对角线互相平分
O
A
B
达标体验
1.已知 ABCD,若OA=1cm, OB=2cm, ∠BAC=90°
（1）CD=___3_cm;
（2）若∠CAD=30°,∠BCD=_1_2_0__°, ∠ADC=__6_0__°.
A
D
（3）AC=__2__cm,BD=__4__cm;
A
E
F
B
D
C
思想篇
变式1.如图，△ACD， △ABE,△BCF均为直线BC同 侧的等边三角形，当 AB≠AC时，证明：四边形 ADFE为平行四边形.
E D
A
F
变式2.平面上三个等边三 角形△ACE、△ABD， △BCF，两两共有一个顶 点，如图所示，求证：CD 与EF互相平分
B
C
F
B
C
E
D
A
思考题
欢迎进入 平行四边形世界
桐乡十中 刘绵福
请你填一填
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= 10 ㎝.周长= 50 cm.
平行四边形的两组对边分别相等 D
C
2、已知 ABCD, ∠A=50度, A
B
则∠C= 50 度. ∠B= 130 度.
平行四边形的对角相等、邻角互补
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为
A
D
E
A 3x E 2x D x
2x
3x
3x
B
C
B
C
拓展提高
如图，已知AB＝AC，B是AD的中 点，E是AB的中点． 求证：CD＝2CE． C
A EB D
F
丰 收园
通过这节课的复习， 你又增加了哪些收获？ 能与大家一起分享吗？
思考题
如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角 形,点D在BC上，AB边上有一点F，且 BF=DC,连接CF，证明：CF与DE互相平行.
AB+CD的长? D
C
O
B
A
链接中考
1.（2008年河北省中考题）如图，若□ABCD与□EBCF关于
直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝__4_5__°．
8 2、已知 ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=1__0_cm,OB=___cm．
3、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱
y
3
(-3,2)
2A
1
OO
-4 -3 -2 -1
1
-1
-2
-3
(3,2)
B
2 题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点 M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N， 是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的 坐标；若不存在，请说明理由。 y
L
3
2A
1
O
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
y
M
(-3,8)
6N
y=-2x+2
5
4
MN在AB上方
3
2A
1
O
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
MN在AB下方
-2 N -3
-4
B
2 3 4x
M (3,-4)
如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分
别是各边上的点，且AE=CF，
BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
D
FC
H
G
AE
B
小试牛刀
已知：AD为△ABC的角平分线， DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD
A
12
F
E
3
B
D
C
小试牛刀
如图，AD、BC垂直相交于点O，
AB∥CD，BC=8，AD=6，求
4.（福建龙岩）如图（3），在□ABCD中，E、F 分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件
DE=BF _____________，就可推得BE = DF． 或AE=CF 或BE∥DF
链接中考
□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分
线交边AD所在直线于点E，且AE:ED =3：2，则AB＝____6_c_m_或__1_2_c_m__．
O
B
C
请你挑一挑
在四边形ABCD中,若分别给出六个
条件:①AB∥CD ②AD=BC ③
OA=OC ④AD∥ BC ⑤
AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中
的两个为一组,能直接确定四边形
ABCD为平行四边形的条件是 _________
(只填序号)
D
C
O
A
B
☆平行四边形的判定：
边： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、
蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列
C 说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等
在ABCD中，分别为边向内作等边△ADE 和△BCF，连接BE、DF，求证：四边形 BEDF是平行四边形.
D
C
F
E
A
B
初露锋芒
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已
知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B
为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的
坐标为 。 _________________
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线: 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
探究应用一
☆找平行四边形
已知： ABCD中，直线MN//AC，分
别交DA延长线于M，DC延长线于N，
AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。
M
A
D
P
B
Q
C
N
探究应用二 ☆构造平行四边形