第6章平行四边形
复习目标：
知识与技能：1.知道平行四边形与各种特殊四边形的关系
2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定方法
3.掌握三角形的中位线定理
过程与方法：1.通过回顾、观察、交流等数学活动进一步发展学生的发散思维能力.
2.培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
情感态度和价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
教学重难点：
重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定方法
难点：三角形的中位线定理的应用.
课前准备
教具准备教师准备PPT课件
课时安排：1课时
教学过程：
知识结构：
【设计意图】：
通过对本章知识的回顾，让学生系统了解本章所学知识的相互联系．
平行四边形：
性质①对边平行且相等，②对角相等，邻角互补，③对角线互相平分
判别①两组对边分别平行的四边形，②两组对边分别相等的四边形，③一组对边平行且相等
的四边形，④对角线互相平分的四边形
对应练习：
1．在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°则CD=______，AC=_____，∠A=____，∠D=_____ 2．在ABCD中∠A:∠B= 5:4，那么∠B=_____，∠C=________
3．请在横线上写出结论，在括号里填理由
∵四边形ABCD是平行四边形∴_________________
矩形：
定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形
性质：边：对边平行且相等．角：四个角都是直角．对角线：对角线相等．
对称性：是轴对称图形
判别：（1）有一个角是直角的平行四边形（2）有三个角都是直角的四边形
（3）对角线相等的平行四边形（4）对角线互相平分且相等的四边形
对应练习
1．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ 2．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_______ 3．请在横线上写出原因，在括号里填理由
∵四边形ABCD是矩形，∴____________________( )
菱形
性质：边：四条边都相等，对边平行．角：对角相等，邻角互补．
对角线：对角线互相垂直．对称性：轴对称图形
判别：⑴有一组邻边相等的平行四边形⑵四条边都相等的四边形
⑶对角线互相垂直平分的四边形⑷对角线互相垂直的平行四边形
对应练习
1、如图,在菱形ABCD中,AB=10,OA=8，OB=6, 则菱形的周长是_____，面积是______．
2、如图,在菱形ABCD中,∠B= 120°,则∠DAC=_____．
3、菱形的一个内角为120°,较短的对角线长为10,那么菱形的周长是_____．
正方形：
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形
性质：边：四条边都相等，对边平行．角：四个角都是直角．
对角线：对角线相等且互相垂直平分．对称性：轴对称图形
判别：⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形
⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形
对应练习
1．如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则∠BOC=_______
2．如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
【设计意图】：
通过知识点的整理对各个环节进一步学习，对应练习，层层递进，层层加深，解决了学困生吃不了，优生吃不饱的矛盾，培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．
三角形的中位线：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
几何语言：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.∴DE∥BC，DE=1/2BC
例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．
课堂小结:
本节课复习了平行四边形的基础知识．
作业:
课本P.35第7,8题
板书设计:
第6章平行四边形知识结构：
平行四边形：定义、性质、判别
矩形：定义、性质、判别
菱形：定义、性质、判别
正方形：定义、性质、判别
三角形的中位线：定义、性质、判别。