2
he
(2) V、M共同作用下焊缝强度计算
V
e
F
B x B’
A
σfA
σfB
x h1
τf
M M
h 1 h h2
对于A点：
fA
M h1 w f ff Iw 2
式中：Iw—全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩；
h1—两翼缘焊缝最外侧间的距离。
对于B点：
fB
M h2 Iw 2
fB f
N N1 N 2
N1 N2
lw1 e1 e2 lw2 b
N 1e1 N 2 e2 e2 N1 N k1 N e1 e2
e1 N2 N k2 N e1 e2
N
k 1 肢背焊缝内力分配系数 k 2 肢尖焊缝内力分配系数
x
x
仅采用侧面角焊缝连接
一、焊接残余应力的分类及其产生的原因
1、焊接残余应力的分类
A、纵向焊接残余应力—沿焊缝长度方向; B、横向焊接残余应力—垂直于焊缝长度方向; C、沿厚度方向的焊接残余应力 2、焊接残余应力产生的原因 （1）纵向焊接残余应力
焊接过程是一个不均匀的加热和冷却过程，焊件上 产生不均匀的温度场，焊缝处可达1600oC，而邻近区域 温度骤降。高温钢材膨胀大，但受到两侧温度低、膨胀 小的钢材限制，产生热态塑性压缩，焊缝冷却时被塑性 压缩的焊缝区趋向收缩，但受到两侧钢材的限制而产生 拉应力。对于低碳钢和低合金钢，该拉应力可以使钢材 达到屈服强度。焊接残余应力是无荷载的内应力，故在 焊件内自相平衡，这必然在焊缝稍远区产生压应力。
正面角焊缝受力复杂，应力集中严重，塑性较差， 但强度较高，与侧面角焊缝相比可高出35%--55%以上。
B. 正面角焊缝的破坏形式
4. 角焊缝的尺寸限制
（1）最大焊脚尺寸hf,max
为了避免焊缝处局部过热，减小焊件的焊接残余应力和残
余变形，hf,max应满足以下要求: hf,max≤1.2t1（钢管结构除外）
(
lw
2
2
f
N sin lw he
θ
Ny
Nx N
验算焊缝强度，即:
f f 2 w f f f
2
N
2、角钢与节点板的连接角焊缝连接
A、仅采用侧面角焊缝连接
由力及力矩平衡得: 故:
注：
l w 60h f
1、当实际长度大于以上值时，计算时不与考虑； 2、当内力沿侧焊缝全长分布时，不受上式限制。
（4）侧面角焊缝的最小计算长度
对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝，焊件局部加热 严重且起落弧坑相距太近，以及可能产生缺陷，使焊
缝不可靠。故为了使焊缝具有一定的承载力，规范规
定：
l w 8h f
2 w f f f
上式即为规范给定的角焊缝强度计算通用公式 βf—正面角焊缝强度增大系数； 静载时取1.22，动载时取1.0。
对于正面角焊缝，τf=0，得：
N f f f fw lw he
对于侧面角焊缝，σf=0，得：
N w f ff lw he
施 焊 方 向
8cm 6 4 2 0 2 4 6 8cm
300oC 500oC 800oC
+
+ +
300oC 500oC 800oC
-
-
（2）横向焊接残余应力
产生的原因:
1、焊缝的纵向收缩，使焊件有反向弯曲变形的趋势，导致两 焊件在焊缝处中部受拉，两端受压；
2、焊接时已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的横向膨胀，产
t2
C. 当角焊缝的端部位于构件转角处时，应作2hf的绕 角焊，且转角处必须连续施焊。
lw
2hf
b
t1
t2
5t 1 且25
D. 在搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度 的5倍，且不得小于25mm。
二、直角角焊缝的强度计算公式
1、试验表明，直角角焊缝的破坏常发生在喉部， 故通常将45 截面作为计算截面，作用在该截面上的 应力如下图所示： σ┻ τ∥ d τ┻
w3
x
3、N、M、V共同作用下 (1)偏心轴力作用下角焊缝强度计算
e
θ M
Nx
lw
2
lw
A
N
2
f ,A
6M 2 l w he he l w
Nx
Ny
het he
τNy σNx σM
f ,A
l
Ny
w
f ,A 2 , A f fw f f
x 假定: A、被连接件绝对刚性，焊缝为弹性， 即：T作用下被连接件有绕焊缝 形心旋转的趋势； B、T作用下焊缝群上任意点的应力 方向垂直于该点与焊缝形心的连 线，且大小与r成正比； C、在V作用下，焊缝群上的应力均 匀分布。
l1
x
V r
0 y l2
T
A’
将F向焊缝群形心
简化得:
V=F
T=F(e1+e2)
正面角焊缝（见图7.26）
有效厚度截面：he= 0.7hf
A. 应力分析
试验表明侧面角 焊缝主要承受剪力， 剪应力τf
强度相对较低，塑性
性能较好。因外力通 过焊缝时发生弯折，
N
N
故剪应力沿焊缝长度
分布不均匀，两端大 中间小，lw/hf越大
剪应力分布越不均匀。
lw
B. 破坏形式
A. 应力分析
故：该连接的设计控制点 为A点和A’点
x0
y
e2
A
y ry
rx Aτ
TAx
l1
x
V r
0 y l2
x
A’
T
x
rτ τ θ TAy TA 0 τ x
Vy
y
he
T作用下A点应力: 将其沿x轴 和y轴分解:
T r T r TA IP Ix I y T r ry TAx T sin IP r
N
Nz Ny
f ∥
σ┻ τ∥ = τf σf
45O 45O τ┻
N
x
hf
f 2

2
f 3 2
2 f
2
3 f fw
整理上式，并令 f
f f
2
3
2
1.22 得：
A B
V he ,2 l w , 2
σf1
V
σf2
x h1
τf
M M
h1 h h2
x B’
强度验算公式：
fB f
2 f fw fB
2
式中：h2、lw,2—腹板焊缝的计算长度； he,2—腹板焊缝截面有效高度。
x0
y
e2
A
e1
4、T、V共同作用下 F
对于校核问题:
N1 f f fw lw1he1 N2 f f fw lw 2 he 2
lw1
N1 N2
e1 e2 lw2 b
N
对于设计问题:
l l
w1
N1 he 1 f fw N2 he 2 f fw
w2
x
x
B、采用三面围焊
N 3 lw 3 he 3 f f fw bhe 3 f f fw
2 f fw f
2
2
V he l w
τV
y rx Aτ
TAx
x
rτ τ θ TAy TA 0 τ x
Vy
ry
即：
TAy VAy f
2 TAx f fw
y
he
思考:以上计算方法为近似计算，为什么?
7.5 焊接残余应力和焊接残余变形
lw
f
N w ff he l w
N
lw
’
N
B、采用三面围焊连接：
N f f
w f
l w he
f
N N f fw l w he
被 连 接 板 截 面 为 —14×350 ， 拼 接 盖 板 宽 度 b=300㎜ ， 厚 度 t2=8㎜ 。 承 受 轴 心 力 设 计 值 N=930kN （ 静 力 荷 载 ） ， 钢 材 为 Q235 ， 采 用 E43系列焊条，手工焊，采用三面围焊。试设计 此连接。
lw1
由力及力矩平衡得:
N3 N 1 k1 N 2 N3 N 2 k2 N 2
N3
N1
e1 e2 lw2
N
b
N2
余下的问题同情况‘A’，即:
x
x
计 算 三 面 围 焊 的 角 钢 连 接 ， 角 钢 为 2L140×90×10，连接板厚度t=12mm，承受静 荷 载 设 计 值 N=1000kN 。 钢 材 为 Q235B ， 焊 条 E43型，手工焊。焊脚尺寸为hf=8mm，焊缝强 度设计值ffw =160N/mm2。求角钢所需焊缝长度。
h f ,min 1.5 t 2
式中:
(计算数值只进不舍！ )
t2----较厚焊件厚度
当t2≤4mm时, hf,min=t2 另:对于自动埋弧焊hf,min可减去1mm; 对于T型连接单面角焊缝hf,min应加上1mm;
（3）侧面角焊缝的最大计算长度
侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均，两端 大而中间小。焊缝长度越长，应力集中系数越大。如果焊缝 长度不是太大，焊缝两端达到屈服强度后，继续加载，应力 会渐趋均匀；当焊缝长度达到一定的长度后，可能破坏首先 发生在焊缝两端，故：