减，箭尾相碰取小值”计算。
二、工作计算法
（四）工作最迟开始时间LSi-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必 须开始的时刻。
33
66
14 14
36
3 14 14
7 18 18
B(3)
D(8)
G(4)
00
69
69
69
11 14 11 14
18 18
33

2
5 11 14
6
20 20
9
10
A(3)
第三节 双代号 网络图时间参数的 计算
第三节 双代号网络图 时间参数的计算
• 一、网络计划的时间参数及符号 • 二、工作计算法 • 三、节点计算法
一、网络计划的时间参数及符号
参数
工 期
工作 的
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
总时差 自由时差
最早时间
最迟时间
符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
ETi
LTi
英文单词 Computer Time Require Time
Plan Time Day
Earliest Starting Time Earliest Finishing Time Latest Finishing Time
A
H
B
F
C
G
D
作业讲评
（3）M的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序 为B、C、D。
A
M
B
C
D
N
作业讲评
（4）H的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序 为B、C、D;P的紧前工序为C、D、E。
A
H
B
C
N
D
E
P
作业讲评
作业6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
-
-
A、B
（二）工作的最早完成时间EFi-j
--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的 最早时刻。
3
6
14
3
3 14
7 18
B(3)
D(8)
G(4)
0
6
6
6
11 11
18
3
1
2
5 11
6
20
9
10
A(3)
E(5)
I(2)
6
C(3)
6
3
6
4 10 F(4)
11 11
8
11
H(2)
3
13
二、工作计算法
（二）工作的最早完成时间EFi-j
15
00 1
0 11 670
6 67 67
67
2
1 0
6 82 9 11 0
3
9 11 9 11 2
13 15 2
4
4
9 12 3 9 12 2
6 15 15
044 373
3
67 1
11 12 0
3
5
5
11 12 1 14 15 1
3
67
11 12
我的心得体会
1.从同一节点开始的各工作的最早开始 时间都是相同的，且等于开始节点的 最早时间；
3
6
14
36
3 14 14
7 18 18
B(3)
D(8)
G(4)
0
6
69
6
11
11 14
18
33
1
2
5 11 14
6
20 20
9
10
A(3)
E(5)
I(2)
C(3)
6
69
6
4 10 16
3
F(4)
11 11 16
8
11
H(2)
39
13 18
二、工作计算法
（三）工作最迟完成时间LFi-j
1．结束工作的最迟完成时间LFi-j＝Tp 2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相
Latest Starting Time Total Float Time Free Float Time
Earliest Time
Latest Time
一、网络计划的时间参数及符号
参数
工 期
工作 的
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
2.当未规定要求工期Tr时， Tp＝Tc 。 TFi-j＝0的工作为关键工作。
关键工作和关键线路
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
00 000 330
1 A(3)
6 60 3 B(3)
6 93 3 3690
2
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 93 11 14 0
总时差 自由时差
最早时间
最迟时间
符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
ETi
LTi
英文单词 Computer Time Require Time
Plan Time Day
Earliest Starting Time Earliest Finishing Time Latest Finishing Time
作业讲评
• 用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。
（1）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C;
G的紧前工序为C、D。
A
H
B
F
C
D
G
作业讲评
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、 C、D;G的紧前工序为C、D。
A
H
B
F
C
G
D
作业讲评
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、 C、D;G的紧前工序为C、D。
2 33
69
5 E(5)
6 11 14
18 18
9 I(2)
20 20
10
C(3)
4
8
F(4)
69
11 16
H(2)
三、节点计算法
（二）节点最迟时间LTi
1．终点节点的最迟完成时间LTn＝Tp＝Tc 2.其他节点的最迟时间按“逆箭头相减，
箭尾相碰取小值”计算。
二、工作计算法
（三）利用节点时间参数推导
B(3)
D(8)
6 93
000
330
1
2
A(3)
690
5
6 93 11 14 0
E(5)
69 3
C(3)
6 9 0 6 12 6
4 10 16 1
363
F(4)
690
14 14 0
7 18 18 0 G(4)
11 14 3 11 14 3
6
11 16 5 11 16 0
18 18 0
20 20 0
9
20 20
10
二、工作计算法
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 93 11 14 0
E(5)
6 12 6 10 16 1
F(4)
7 18 18 0 G(4)
11 14 3 11 14 3
6 11 14
11 16 5 11 16 0
18 18 0 20 20
20 20 0
9
10
I(2)
18 18
H(2)
8
11 16 5
690 6 9
11 16 13 18 5
关键工作和关键线路
3.用关键节点判断关键工作。
工作时间参数
ESi-j ＝ETi
3
66 6
6
B(3)
6
3 14 D(8)
00 0 3
1 A(3)
3 36
2
6 95
6 11
E(5)
6
C(3)
6
3
6
4 10 F(4)
6
69
14 14 14
7 18 G(4)
11 11
6 11 14
11 11
8
11 11 16 13
18 20
9 I(2)
18 18
H(2)
10
I(2)
H(2)
8
11 16 5 13 18 5
二、工作计算法
（六）自由时差FFi-j
FFi-j＝ESj-k－EFi-j
三、节点计算法
三、节点计算法
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
4
8
F(4)
9
10
I(2)