研究生课程论文答题本科目：汽车动力学授课教师：***年级专业：学生姓名：学生学号：是否进修生？是□否■基于SIMULINK悬架系统动力学仿真分析（武汉理工大学汽车工程学院）摘要：汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。

因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。

本文以某轿车为例，对其进行力学分析，建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用Matlab/Simulink 仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车行驶平顺性影响。

关键词：悬架系统；平顺性；仿真Suspension System dynamic simulation analysis Based on SIMULINKAbstract: Car Ride will directly affect occupant comfort and affect vehicle dynamics and economy of the play, is a vehicle to compete for advantage in the market competition is an important performance indicators.So how to minimize vibration during driving cars produced, became the focus of the automotive industry research. Taking a car, for example, its mechanics analysis, four and a half degrees of freedom vibration differential equations, random road pavement and different levels of excitation spectra under different speedas the input, using Matlab/Simulink simulation software to establish a dynamic model for computer simulation and analysis of the changing dynamics of the parameters affecting the car ride comfort.Key words: Suspension System；riding comfort; dynamic simulation1 汽车动力学振动模型的建立四自由度半车模型既能表征车身的质心加速度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，因此其仿真结果具有一定的代表性。

四自由度半车模型的建立，必须作如下假设：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下质量；非悬挂分布质量由集中质量块m1 f、m1r代替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧，不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等。

车身振动的四自由度模型如图1所示。

车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上后轴上及质心上的三个集中质量m2 f、m2r 、m2c，三个质量由无质量的刚性杆连接。

图1 四自由度汽车模型1.1 四自由度半车模型自由振动方程(1)采用 z 2 f 、z 2r 坐标系的自由振动方程以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，得：222221221/L (z z )(z )0f f c c f f f f f f m z m z b K C z ++-+-= （1）222221221/L (z z )(z z )0r r c c r r r r r r m z m z a K C ++-+-= （2）式中：z 2f 、z 2r 、z c 、z 1 f 、z 1r 分别表示前、后轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布质量的垂直振动位移；K 2 f 、 K 2r 分别为前、后轴悬架刚度；C 2 f 、C 2r 是前、后悬架减振器阻尼系数；L 、a 、b 为轴距及质心至前、后轴的距离。

以前、后非悬挂质量为研究对象得：1121221211(z z )(z z )K (z )0f f f f f f f f f f f m z K C q +-+-+-= （3）1121221211(z z )C (z z )K (z q )0r r r r r r r r r r r m z K +-+-+-= （4）式中：q f 、q r 为前、后轮路面不平度激励。

(2)采用 z c 、 Φ坐标系时的自由振动方程以车身为研究对象 由垂直方向力的平衡和绕质心的力矩平衡得：222121221221(z z )C(z z )K (z z )C (z z )0c f f f f f r r r r r r m z K +-+-+-+-= （5）22221221221221(z z )bC (z z )K (z z )C (z z )0y r r r r r r f f f f f f m bK a a ρφ+-+-----= （6）1.2 状态空间模型建立状态方程和输出方程，选取状态向量为[]123456781111,,,,,,,,,,,,,,TTf r c f r c X x x x x x x x x z z z z z z φφ⎡⎤==⎣⎦ []123456781111,,,,,,,,,,,,,,TTf r c f r c X x x x x x x x x z z z z z z φφ⎡⎤==⎣⎦输入向量T[q ,q ]f r u = 输出向量T12345678T22212111112222[y ,y ,y ,y ,y ,y ,y ,y ][z ,z ,z z ,z z ,K (z q ),K (z q ),(z z b)/L,(z z )/L]f r f f r r f f f r r r r f r f Y a ==----+-建立状态方程和输出方程+X AX BuY CX Du⎧=+⎨=⎩ （7） 其中，A,B,C,D 如下：12222221111111222222111111222222222222222222222222000010000000010000000010000000010000f f f f f f ff f f f f f r rr r r r rrr r r r r f f rf rf f rf r r r f f r K K K aK C C aC m m m m m m A K K K bK C C bC m m m m m m K K K aK bK C C C aC bC K C m m m m m m m m aK aK bK bK II+=++-+--222222222222rf rf f rf r r a K b K aC aC bC a C b C bC IIIII I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦111100000000000000f f r r K B m K m ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1100000000000000fr D K K ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦2232222222222222222222322222222222222222112222222222101011000000f ff rf rf rf rr rf f f rf rf rf rr rfr f f rf rr K a K K K a K abK aK bK a K ab K K abK m I m I m I m I K abK K K abK b K aK bK a bK b K K b K m I m Im I m Ia b C K K K K K aK bK K m m m m +--++----+--+-+-+----=+--22222222223222222222222222222232222222222222222200000ff rf rr f ff rf rf rf r r rf ff rf rf r f r r raK aK bK a K b K bK IIIIC a C C C a C abC aC bC a C ab C C abC m I m I m I m I C abC C C abC b C aC bC a bC b C C b C m Im Im I m I ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢-+⎢⎣+--++---++--+-+-++2222222222222222000000000022f f rr r f f rf rr C C C C aC f bC m m m m aC aC bC a C b C bC IIII ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥+-⎥-⎥⎥⎥-+-⎥⎦1.3 SIMULINK 仿真模型建立其SIMULINK 仿真模型如图 2 所示车辆悬架系统的性能用车 身加速度、悬架动行程和轮胎动载荷３个基本参数进行定量评价，其中悬架动行程定义为车轮与车身 的位移之差，轮胎动载荷定义为相对于初平衡位置的轮胎载荷变化。

在白噪声路面输入下，建立悬架系统动力学微分方程。

最后通过MATLAB/SIMULINK 进行仿真分析，SIMULINK 模型如图2所示。

图2 四自由度汽车SIMULIN仿真模型2 路面模型的建立本文采用比较容易实现的滤波白噪声作为路面输入模型，根据滤波白噪声的数学模型,建立其Simulink 仿真模型，如图3所示。

图3 路面激励的时域模型对于多自由度的整车模型，有两个输入，后轮输入按一定的时间滞后与前轮输入相同。

利用滤波白噪声法生成的随机路面与规定一致，证明所采用的方法正确，生成的信号合理，可以作为平顺性振动分析的输入激励。

3 仿真结果分析SIMULINK模型运行后得到的仿真结果如图4所示：图4 四自由度悬架系统仿真结果3.1 悬架阻尼系数C的影响保持其他条件不变，改变前悬架阻尼系数C2 f，仿真结果如图4所示。

由于悬挂(车身)质量部分固有频率为1～2 Hz，因此重点考虑低频段。

由图可知，在1～2 Hz 附近，随着阻尼的增大,车身质心垂直位移将减小，俯仰角位移变化不大。