第 16 卷 第 8 期 2012 年 8 月
电机与控制学报 ELECTRIC MACHINES AND CONTROL
Vol. 16 No. 8 Aug． 2012
转子绕组匝间短路对发电机转子电磁转矩影响分析
万书亭， 张玉， 胡媛媛
（ 华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003）
摘 要： 针对发电机转子绕组匝间短路故障时的电磁转矩特性进行了理论分析和实验研究。首先
图 1 气隙主磁场分布 Fig． 1 Excitation MMF distributions of generator
短路匝绕组产生的反向磁势为

－
If N（
2π － α） 2π
，－
α 2
≤θr
≤
α 2
，
Fd（ θr） =
（ 2）
I2f Nπα，
其他。
式中： θr 为转子的机械角度； If 为励磁电流； N 为同 一槽中短路绕组匝数。
= Fscos
pωr t
－
pαm
－
ψ
－
π 2
+
Frcos（ pωrt － pαm） －
Fd1 cos（ ωr t － αm） －
Fd2 cos（ 2ωr t － 2αm） 。
（ 5）
第8 期
万书亭等： 转子绕组匝间短路对发电机转子电磁转矩影响分析
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1. 2 气隙磁导
考虑发电机实际运行时振动偏心的影响，且只
各次谐波，取 n = 1、2，θr = ωrt － θs，则
Fd（ θs） = － Fd1 cos（ ωr － θs） － Fd2 cos（ 2ωr t － 2θs） ，（ 4）
( ) 式中：
F d1
= 2NIf sin π
α 2
，Fd2
=
NI π
f
sinα。
气隙磁势可以近似表示为
( ) f（ αm，t）
1 转子绕组匝间短路时的气隙磁场分析
1. 1 气隙磁势分析
1） 正常运行时气隙磁势 发电机正常运行时，气隙磁势［12］可表示为
f（ αm，t） = Fscos （ ωt － pαm） +
( ) Frcos
ωt
－
pαm
+
ψ
+
π 2
，
（ 1）
式中： Fs 为定子绕组电枢反应磁势； Fr 为主磁势（ 转 子绕组所产生的磁势） ； p 为极对数（ 对于汽轮发电
发电机气隙磁场能量表达式见（ 7） ，将式（ 6） 代
入式（ 7） 可得
2π
∫ W = RLΛ0 ［1 + εcos（ αm － γ） ］f2 （ αm，t） dαm。 0
（ 8）
根据虚位移原理，当转子旋转电角度为 η = ωt
时，电磁转矩为
M = － p W。 η
（ 9）
将式（ 1） 、式（ 8） 代入式（ 9） 可得
分析了转子绕组匝间短路后气隙磁场变化特征，计算得到气隙磁势、气隙磁导和气隙磁场能量表达
式，然后利用虚位移原理，推导得到了电磁转矩的理论计算公式，并通过比较故障前后电磁转矩的
变化，以及考虑振动偏心和不考虑振动偏心的电磁转矩变化，最终得到了发电机转子绕组匝间短路
时作用于转子的电磁转矩的变化规律。并实测了 SDF － 9 型一对极故障模拟发电机和 MJF － 30 － 6
γ = ωrt； e 为气隙偏心； δ0 为均匀气隙大小。
1. 3 气隙磁场能量
发电机气隙磁场能量［12］为
∫ ∫ W
=
R 2
2π 0
L
Λ（ αm，t） f2 （ αm，t） dzdαm，
0
（ 7）
式中： R 为定子内圆半径； L 为电机轴向有效长度。
2 转子绕组匝间短路时的电磁转矩分析
2. 1 正常运行时的电磁转矩分析
机，p = 1） ； ω = 2πf = pωr = 2πpfr，其中，ω 为电角频 率，f 为电频率，ωr 为转子机械角频率，fr 为转子机 械频率； αm 为定子机械角度； ψ = θ + φ，其中，ψ 为发 电机内功角，θ 为功率角，φ 为功率角因数角。
2） 转子绕组匝间短路时气隙磁势［9］
当转子某极绕组短路后，此极安匝数降低，气隙 主磁势分布如图 1（ a） 所示，其中短路匝绕组对磁势 的影响相当于反向电流产生的反向磁势叠加于正常 运行时的气隙磁势中（ 正常运行时的气隙主磁势如 图 1（ b） 所示） 。短路匝绕组产生的反向磁势如图 1 （ c） 所示（ 设短路匝绕组所在槽的两槽间机械角度 为 α∈（ 0，π） 。
文献［10 － 11］详细分析了发电机定子绕组匝 间短路故障下电磁转矩的特性，指出了定子绕组匝 间短路不仅引起作用于定转子的径向电磁力发生变 化，同时作用于转子的电磁转矩也发生变化，对本文 有很好的启示意义。本文主要分析转子绕组匝间短 路故障对发电机电磁转矩的影响，利用 SDF － 9 型 与 MJF － 30 － 6 型故障模拟发电机进行动模实验， 模拟不同程度的发电机转子绕组匝间短路故障，验 证理论分析的正确性。
WAN Shu-ting， ZHANG Yu， HU Yuan-yuan
（ Department of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）
Abstract： This paper analyses the characteristics of electro-magnetic torque for generators which is caused by rotor winding inter-turn short circuit faults with theoretical analysis and experiment research． Firstly，it analysed characteristics of air-gap magnetic field with the same faults and deduced formulations of air gap magnetic motive force，air-gap permeance and the air-gap energy． Secondly，the formulation of electromagnetic torque was deduced by principle of virtual displacement and its change rules were given through comparing the differences of electro-magnetic torque between before and after the faults and also taking vibration eccentricity into consideration or not． Finally an experiment based on SDF-9 type and MIF-30-6 type generators was performed and the results are roughly identical with theoretical analysis． Key words： generators； rotor winding； inter-turn short circuit faults； vibration eccentricity； electro-magnetic torque
1 2
εFs Fd2 cosψ
+
1 2
εFr Fd2 sin（
ωt
－
r）
+
εFsFd2 cos（ ωt － r + ψ） +
3 2
εFd1 Fd2 sin（
ωt
－
r）
］。
（ 13）
当 p = 2，不 考 虑 振 动 偏 心 时，式 （ 12 ） 计 算 后 可得
[ M = 2πpRΛ0 L FsFrcosψ － FsFd2 cosψ +
型三对极故障模拟发电机转子绕组匝间短路时的电磁转矩，与理论分析结果基本吻合。
关键词： 发电机； 转子绕组； 匝间短路； 振动偏心； 电磁转矩
中图分类号： TM 311
文献标志码： A
文章编号： 1007－ 449X（ 2012） 08－ 0017－ 06
Analysis of impact of rotor winding inter-turn short circuit faults on electromagnetic torque
张 玉（ 1987—） ，男，硕士，研究方向为汽轮发电机在线监测与故障诊断； 胡媛媛（ 1988—） ，女，硕士，研究方向为汽轮发电机在线监测与故障诊断。 通讯作者： 万书亭
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电机与控制学报
第 16 卷
绕组匝间短路故障的探测线圈法，通过在气隙固定 探测线圈，利用探测线圈上感应电势波形是否发生 畸变而分析、判断转子绕组是否存在匝间短路，并显 示故障槽的位置，为后续的研究工作奠定了基础； 文 献［2］提 出 转 子 绕 组 匝 间 短 路 故 障 的 回 复 波 检 测 法，靠给转子加阶跃脉冲测量其反射波形来检测转 子是否发生短路故障，该方法在理论上可行，但是实 现起来尚有一定困难； 文献［3］在探测线圈法的基 础上将小波变换应用于突变信号的处理以提取感应 电势信号中的故障特征，实现对转子绕组匝间短路 的检测； 文献［4］提出匝间短路引起励磁电流增大， 但无功却相对减小或不变的征兆，并找到一种利用 故障前后励磁电流相对变化率作为识别转子绕组故 障的方法，从而建立了在线识别转子匝间短路故障 的判据； 文献［5 － 7］利用定子电枢绕组并联支路环 流谐波成分和气隙微分线圈感应电势判断转子匝间 短路故障； 文献［8］分析了转子匝间短路时励磁电 流的谐波特性； 文献［9］分析转子绕组短路后气隙 磁场变化，得到作用于转子的不平衡力特性和作用 于定子的脉振电磁力特性，最终得到定转子径向振 动特征。