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解：（1）如答图29-1-2，CA与HE的延长线相交于点G.
（2）AB=1.6 m，
BC=3 m，HB=6 m，
∵AB∥GH，
∴△CBA∽△CHG.
∴
，即 = .∴GH=4.8.
即路灯灯泡的垂直高度GH为4.8 m.
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分层训练
A组
1. 下列现象不属于投影的是
（ B）
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
2. 如图29-1-3，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，
旗杆的影子
（ ）B
A. 越长
B. 越短
C. 一样长
D. 随时间变化而变化
.
3. 已知：如图29-1-4，AB和DE是直立在地面上的两根 立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； 解：(1)作法：如答图29-1-3，连接AC，过例2】 夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是 （D ） A. 变短 B. 变长 C. 由短变长 D. 由长变短
2.晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是
（ D）
举一反三
A. 变长 B. 变短 C. 先变长后变短 D. 先变短后变长
.
典型例题 【例3】 确定图29-1-1中路灯灯泡的位置，并画出小赵 在灯光下的影子.
.
∴
.∴DE=7.5(m).
答：DE的长为7.5 m.
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B组
4. 如图29-1-5，下面四幅图是同一天四个不同时刻树
的影子，其时间由早到晚的顺序为
( B)
A. ①②③④ C. ③④②①
B. ④③①② D. ④②③①
.
5. 如图29-1-6，小明在A时测得某树的影长为3 m，B 时又测得该树的影长为12 m，若两次日照的光线互相 垂直，则树的高度为___6__m.
.
B. 由__平__行__光__线___形成的投影叫做平行投影；由 ___同__一__点__（__点__光__源__）_____发出的光线形成的投影叫做中 心投影.
2. 手电筒、路灯的光线可以看成是从同__一__点__（__点__光__源__） 发出的，它们所形成的投影是_中__心___投影，而太阳光线 所形成的投影是___平__行____投影.
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6. 如图29-1-7，路灯（P点）距地面9 m，身高1.5 m 的小云从距路灯的底部（O点）20 m的A点，沿OA所在 的直线行走14 m到B点时，身影的长度是变长了还是变 短了？变长或变短了多少米？
.
解：如答图29-1-4，
∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP.
数学 九年级 下册 配人教版
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影 第1课时 投 影（一）
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课前预习
A. 一般地，用光线照射物体，在_某__个__平__面___上得到的 __影__子___叫做物体的投影，_照__射__光__线____叫做投影线，投 影所在的__平__面___叫做投影面.
1. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影 子的形状可能是___矩__形__或__正__方__形__或__平__行__四__边__形______.
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课堂讲练
典型例题
知识点1：平行投影
【例1】 正方形在太阳光下的投影不可能是 ( D )
A. 正方形
B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形
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举一反三 1. 北京天安门广场前每天早晨都会举行升国旗仪式， 在一个晴朗的日子里，从早晨太阳升起的那一刻起到晚 上日落前，旗杆在地面上的影子的变化规律是 （ A ） A. 先变短，后变长 B. 先变长，后变短 C. 长度不变，方向改变 D. 以上都不正确
∴
，即
=，
解得MA=4 （m）.
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2 m，则身影变
短了4-1.2=2.8 m.
∴变短了，短了2.8 m. .
C组 7. 如图29-1-8，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光下 形成的，还是在灯光下形成的？请你画出两图中小树的 影子.
解：如答图29-1-5.
图①是灯泡光线形成的，图②是太阳光线形成的.
解：如答图29-1-1，路灯下的影子是中心投影，所以分
别连接图中人的
头顶和影子的端点，
即可确定灯泡的位置.
由灯泡位置可确定小
赵的影子.
.
举一反三 3. 如图29-1-2，在同一时间，身高为1.6 m的小明（AB） 的影子BC长是3 m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下 方H点，并测得HB=6 m. （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所 在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH.
DF∥AC，交直线BE于点F，则EF就是DE的投影.
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(2)在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的 投影长为6 m，请你计算DE的长.
解：(2)∵太阳光线是平行的，∴AC∥DF.
∴∠ACB=∠DFE.
又∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF.
∴
.∵AB=5 m，BC=4 m，EF=6 m，