人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题一、选择题（共10 小题）1、一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A、体积大B、表面积大C、无法比较2、棱长1 米的正方体，表面积是（），体积是（）。

A、12 米B、6 平方米C、1 立方米3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A、1 立方厘米B、2 立方厘米C、16 立方厘米9、一本数学书的体积约是117（）.A、立方米B、立方厘米C、立方分米10、有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（）甲A、大于B、小于C、等于D、无法确定二、填空题（共10 小题）A、表面积11、一块长25cm，宽12cm 的，厚8cm 的砖，所占的空间是cm3 ，占地面积最大是cm2。

B、体积C、容积4、一个长方体的长、宽、高各扩大了3 倍，它的体积扩大了（）倍。

12、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4m，则这个长方体的表面积是m2 ，体积是m3。

A、6 13、一个长方体的长16 厘米，宽5 厘米，高是7 厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘B、9 米。

C、27 14、挖一个长和宽都是5m 的长方体水池，要使水池的容积是50m3 ，应该挖米深。

5、正方体的棱长缩小3 倍，它的体积缩小（）倍。

15、在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5 。

A、3 16、做一个长和宽都是4 分米、高1 米的烟囱，至少需要平方米的铁皮。

B、9 17、将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平C、27 方厘米。

6、在一个长13cm，宽16cm，高24cm 的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm 的正方体。

如右图，它的体积是（）A、4867cm3B、5117cm3C、102694cm27、把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中，水面（）A、升高B、降低C、不变8、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24 厘米，每个正方体的体积是（）18、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。

如果高增加2 米，体积比原来增加立方米。

19、在一个长10cm、宽6cm 、高5cm 的长方体盒中，可摆放棱长为2cm 小正方体个。

20、一个长2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是立方分米。

三、应用题（共5 小题）21、图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）底面积（cm2）长方体12 5 1208 6 48020 3 300正方体366 分米、4 分米、26 分米，正方体的体积是多少立方分米？23、一个棱长4 分米的正方体水箱，里面有2 分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1 分米，石头的体积是多少立方分米？24、一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32 平方厘米。

求原正方体的体积。

25、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：厘米）一、选择题（共10 小题）1、【答案】C【考点】长方体和正方体的体积答案解析部分原正方体的体积=5×5×5=125 cm3现有图形的体积=4992－125=4867 cm37、【答案】A【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。

【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。

正方体的6 个面的总面积，叫做它的表面积。

【分析】所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。

2、【答案】C【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长【分析】表面积=1×1×6=6（平方米）体积=1×1×1=1（立方米）3、【答案】A【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】要用多少铁皮，铁皮把邮箱整个包裹起来，就是长方体6 个面的总面积。

【分析】长方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。

4、【答案】C【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高【分析】（长×3）×（宽×3）×（高×3）=长×宽×高×27，如果每条棱都扩大了3 倍体积扩大的倍数是 3 的立方。

5、【答案】C【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长【分析】（棱长÷3）×（棱长÷3）×（棱长÷3）=棱长×棱长×棱长÷27如果每条棱都缩小了3 倍，体积缩小的倍数是3 的立方。

6、【答案】A【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长【分析】原长方体的体积=13×16×24=4992 cm3【分析】原来容器中，已经有部分水了，再把一个正方体铁块浸没其中，占了原来水的部分，相当于水被挤走了，所以水面就会升高了。

8、【答案】A【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】24÷2=12（厘米）12÷12=1（厘米）1×1×1=1（立方厘米）【分析】两个正方体棱的总长是24 厘米，一个正方体就是12 厘米，一共有12 条棱，每条棱就是1 厘米，所以每个正方体的体积就是1 立方厘米。

9、【答案】B【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】数学书的厚度不到1 厘米，宽度大约是几十厘米，长度大约二十几厘米。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，可以估计出，一本数学书的体积约是117 立方厘米。

10、【答案】A【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高【分析】早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。

因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。

二、填空题（共10 小题）11、【答案】2400；300【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高，【分析】所占空间就是体积，砖的体积=25×12×8=2400 cm3占地面积，就是求最下面那个面的面积，要求占地面积最大，那么就是面积最大的那个面在放在最下面，面积最大的面试长25cm，宽12cm 的那个长方形，带入公式“长方形的面积=长×宽”计算“25×12”求出占地面积最大是300cm2 12、【答案】160；128【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】根据题意“一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4m”可以得出原长方体的长是8 米，高和宽都是4 米，求表面积的话带入公式“长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求体积的话，代入公式“长方形的体积=长×宽×高”【分析】表面积=（4×8＋4×8＋4×4）×2=160 m2体积=8×4×4=128 m313、【答案】454；560【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方形的体积=长×宽×高【分析】长方形的表面积=（16×5＋16×7＋5×7）×2=454（平方厘米）长方形的体积=16×5×7=560（立方厘米）14、【答案】2【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高，推出50=5×5×高【分析】高=50÷5÷5=2（米）相当于知道了乘积和乘数，求另外一个乘数，这时需要将乘积÷乘数，就可以求出高。

15、【答案】立方厘米【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高【分析】橡皮的长大约5 厘米，宽大约2 厘米，厚度不到1 厘米，所以这个填立方厘米最为接近。

根据实际情况选择合适的单位。

16、【答案】1.6【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】要用多少铁皮，就是长方体4 个面的总面积。

因为烟囱是通的，上底面和下底面都不需要计算。

注意点：一个是4 分米，一个是1 米，最后问的是平方米，需要单位间转化一下。

【分析】铁皮面积=（长×高＋宽×高）×24 分米=0.4 米表面积=（0.4×1＋0.4×1）×2=1.6（平方米）17、【答案】192；124【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12 厘米，宽和高都是4 厘米。

长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方形的体积=长×宽×高【分析】表面积=（4×12＋4×12＋4×4）×2=224（平方厘米）体积=4×4×12=192（立方厘米）18、【答案】2ab【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高【分析】a×b×(h＋2) －abh=abh＋2ab－abh=2ab（立方米）19、【答案】30【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】10÷2=56÷2=35÷2=2.55×3×2=30【分析】长方体的长是10 分米，而正方体的棱长是2 分米，在长这部分，可以放五排，宽是6 分米，可以放三排，而高是5 分米，是正方体棱长的2.5 倍，最多也只能是2 排，所以总共是5×3×2=30。

20、【答案】1.2【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3 段，横截面多出了 4 个，这 4 个横截面总共2.4 平方分米，每个横截面就是0.6 平方分米。

【分析】2.4÷4=0.6（平方分米）长方形的体积=长×宽×高=长×（宽×高）=2×0.6=1.2（立方分米）三、应用题（共5 小题）21、【答案】解：【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高底面积=长×宽【分析】根据公式带入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。