六、自测题参考答案
（一）填空
1．当s 在0～1范围内，三相异步电动机运行于电动机状态，此时电磁转矩性质为驱动转矩，电动势性质为电源电动势；在－∞～0范围内运行于发电机状态，此时电磁转矩性质为制动转矩，电动势性质为电源电动势。
2．三相异步电动机根据转子结构不同可分为笼型异步电动机和绕线转子异步电动机两类。
3．一台6极三相异步电动机接于50Hz 的三相对称电源上，其s=0.05，则此时转子转速为950 r ／min ，定子旋转磁动势相对于转子的转速为50r ／min ，定子旋转磁动势相对于转子旋转磁动
势的转速为0 r ／rain 。
4．一个三相对称交流绕组，2p=2，通入 ƒ =50Hz 的三相对称交流电流，其合成磁动势为圆形旋转磁动势，该磁动势的转速为3000r ／min 。
5．一台6极三相笼型异步电动机，其转差率S N =0.05，则经空气隙由定子传
递到转子侧的电磁功率中有5％转化为转子铜损耗，另有95％将转变为总机械功率。
6．为消除交流绕组中的五次谐波电动势，最有效的方法是采用节距γ=τ54的短距绕组，此时基波电动势的大小等于整距绕组基波电动势的95.1％。
7．一台相绕组能承受220V 电压的三相异步电动机，铭牌上标有220 V ／380 V ，△／Y 联结，当电源电压为380V 时，则应采用Y 形联结。
而电源电压为220 V 时，则应采用△形联结。
8．三相异步电动机等效电路中的附加电阻
'21R s
s -是模拟总机械功率的等值电阻。
（二）判断题
1．不管异步电机转子是旋转还是静止，定子、转子磁动势都是相对静止的。
（√）
2．三相异步电动机转子不动时，经由空气隙传递到转子侧的电磁功率全部转化为转子铜损耗。
（√）
3．要改变三相异步电动机的转向，只要任意对调三相电源线中的两相即可。
（√）
4通常三相笼型异步电动机定子绕组和转子绕组的相数不相等，而三相绕线转子异步电动机的定子、转子相数则相等。
（√）
5当三相异步电动机转子不动时，转子绕组电流的频率与定子电流的频率相同。
（√）
（三）选择题
1．若在三相对称绕组中通人i u =I m sinwt,，i v =I m sin(wt+120°)，i w =I m sin(w t －120°)的三相电流，当wt=210°时，其三相基波合成磁动势的幅值位于（C ）。
A ．u 相绕组轴线上
B ．v 相绕组轴线上
C ．w 相绕组轴线上
D ．在三相绕组轴线之外的某一位置
2．三相异步电动机的空载电流比同容量变压器大的原因是（C ）。
A ．异步电动机是旋转的
B ．异步电动机的损耗大
C ．异步电动机有气隙
D ．异步电动机的漏抗大
3．三相异步电动机空载时气隙磁通的大小主要取决于（A ）。
A ．电源电压
B ．气隙大小
C ．定子、转子铁心材质
D ．定子绕组的漏阻抗
4．三相异步电动机能画出像变压器那样的等效电路是由于（B ）。
A ．它们的定子或一次电流都滞后于电源电压
B ．气隙磁场在定子、转子或主磁通在一次、二次侧都感应电动势
C ．它们都有主磁通和漏磁通
D ．它们都由电网取得励磁电流
5．异步电动机等效电路中的电阻s R /'2上消耗的功率为（C ）。
A ．轴端输出的机械功率
B ．总机械功率
C ．电磁功率
D ．转子铜损耗
（四）简答与作图题
1．三相笼型异步电动机为什么能旋转？试画图说明。
答：（1）定子三相对称绕组中通人对称三相电流产生圆形旋转磁场，并以同步速度旋转；（2）该磁场切割转子笼形导条，产生感应电动势和电流；（3）转子
载流导体在磁场中受到电磁力的作用，从而在转子上形成电磁转矩，电机就转动起来了。
原理图如图4.8所示。
2．画出三相异步电动机的T 形等效电路图，并说明机械负载变化在等效电路中是如何体现的。
答：机械负载增加，转子转速降低，转差率增加，
'21R s
s 减小，'2I 增加，由磁动势平衡关系可知，增加，所以P 1增加。
T 形等效电路如图4.9所示。
图4 8异步电动机工作原理图 图4．9异步电动机T 形等效电路图
3．将一台异步电动机的转子卡住不动，而定子绕组上加额定电压，此时电动机的定子绕组、转子绕组中的电流及电动机的温度将如何变化？为什么？ 答：转子不转时，n=0，s=1，此时旋转磁场将以最大速度截切转子导体，转子绕组中将产生较大的感应电流，据磁动势平衡关系可知，定子也将产生较大的电流，定子、转子电流都将超出额定值的数倍，电动机的温度也将大大增加。
4．异步电动机的定子、转子电路之间并无电的直接联系，当负载增加时，为什么定子电流和输入功率会自动增加？
答：当负载增加时，转子转速n 下降，则转差率上升，转子绕组切割磁感线的速度增加，转子的感应电动势E ：。
和感应电流，：相应增加，转子磁动势F 2也增加，由磁动势平衡关系知，定子磁动势也要相应增加，则定子电流I 1上升，即从电网输入的电功率增加。
5．异步电机的转差率s 是如何定义的？有一台4极50Hz 的三相异步电动机，其额定转差率s N =0.03，试问该机起动时转子电流的频率为多少？
答：转差率的定义式如下所示：
1
1n n n s -= 式中，n 1为同步转速；n 为转子转速。
起动时，转子电流的频率与定子电流频率相同，即为50Hz 。
（五）计算题
1．一台交流发电机，定子绕组为双层短距叠绕组，定子槽数Z=36槽，极数2p=2，节距γ1=14，线圈匝数Ne=l 匝，每相绕组并联支路数a=1，频率为50Hz,每极基波磁通中Ф1=263Wb ，试求相电动势的大小。
解：极距：182
362===p Z τ 每极每相槽数：632362=⨯==
pm Z q 槽距角：︒︒
︒=⨯=⨯=1036
3601360Z p α 用电角度表示的节距：γ=γα=14x10°=140° 基波短距系数：94.02sin 1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=γy k 基波分布系数：956.0210sin 62106sin 2sin 2sin 1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛︒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=︒ααq q k q 基波绕组系数：899.0956.094.0111=⨯=⋅=q y w k k k 每相串联匝数：匝12116122=⨯⨯⨯==α
c pqN N 基波相电动势：E p =4.44ƒNk w1Ф1=4.44×50×12×0.899×2.63V=6296.16V
2．已知一台三相50Hz 绕线转子异步电动机，额定数据P N =100kW,U N =380V , n N =950r/min 。
在额定转速下运行时，机械损耗P mec =0.7kW ，附加损耗P ad =0.3kW 。
求额定运行时的：（1）额定转差率s N ；（2）电磁功率P em ；（3）转子铜损耗P Cu2；
（4）输出转矩T 2；（5）空载转矩T 0；（6）电磁转矩T em
解：（1）额定转差率s N
由p
f n n N 1160=≈，得： 16.39506060601=⨯=≈
N n f p 取P =3 所以 m i n /1000m i n /350601r r n =⨯=
05.01000
950100011=-=-=
n n n s N n （2）电磁功率P em em N ad mec Cu ad mec em P s P P P P P P P P +++=+++=222 所以 kW kW s P P P P N ad mec em 3.10605
.013.07.010012=-++=-++=
（3）转子铜损耗P Cu2
P Cu2=s N P em =0.05×103.3kW=5.3kW
（4）输出转矩T 2
m N m N n P P T N N N ⋅=⋅⨯==Ω=2.100560950210100602322ππ （5）空载转矩T 0
()m N m N P P T N ad mec ⋅=⋅⨯+=Ω+=05.1060
9502103.07.03
0π （6）电磁转矩T em
()m N m N T T T em ⋅=⋅+=+=25.101505.102.100502
3．一台三相笼型异步电动机，U N =380V ，I N =35.5A ，三角形联结。
R 1=0.7
Ω，X 1=1.7Ω,Ω=Ω=Ω=Ω=75,6,3,4.0'2'2
m m X R X R 。
试用T 形等效电路分析该电动机运行在s=0.04时是否过载。
解： ()84.17.17.0111=Ω+=+=j jX R Z /67.64°Ω
44.10304.04.0'2'2'
2
=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=j jX S R Z /16.69°Ω ()24.75756=Ω+=+=j jX R Z m m m /85.43°Ω 取定子额定相电压为参考相量，3801=⋅U V ，则定子相电流1I ⋅，为
Z Z Z Z Z U I
m m
'2
'2
11.1.=++= A = A A =
定子线电流为A A 45.5875.333=⨯，由于定子线电流远大于I N ，故此时电动机处于过载状态。