第一课时分数指数幂（1）
编制：沈筠审核：赵强生2017.09.25
学习目标：
理解根式及n次方根的概念，掌握根式的性质．
重点：根式的运算
难点：根式性质的理解
活动过程：
一．复习平方根、立方根的定义：
（1）如果x2＝a，那么x＝
（2）如果x3＝a，那么x＝
二．类比得出n次实数方根的概念
如果x n＝a，那么x为--------------------------------------（n为正整数，且n≥2）n次实数方根的概念的理解：
（1）在实数范围内，正数的奇次方根是，负数的奇次方根是，零的奇次方根是，即任一个实数都有且只有．设x n＝a（a∈R，n是奇数，且n＞1），则x＝；
（2）在实数范围内，正数的偶次方根是，零的偶次方根是，负数的偶次方根．设x n＝a（a＞0，n是正偶数），则x ＝．
（3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n的值存在且惟一，表
示；当a＜0时，当且仅当n为（n＞1
式子-----------叫做根式，其中--------------叫根指数，--------------叫被开方数。

三．根式的性质．
（1）n＝（2）
例1求值．
（1）2（2（3）3（4
（5（6（7）)01(8) 3278-
例2 计算下列各式的值．
（1）)()()()()0432
1241211684232--+-•--••••-
（2
四 课后巩固： 班级： 姓名：
1．（1）25的平方根是 ；（2）27的立方根是 ；
（3）16的四次方根是 ；（4）－32的五次方根是 ；
（5）a 6的六次方根是 ；（6）0的n 次方根是 ．
2．下列说法：（1）正数的n 次方根是正数；（2）负数的n 次方根是负数；（3）0
的n 次方根是0；（4是无理数．其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）．
3．对于a ＞0，b ≠0，m ，n ∈Z ，以下说法：（1）m n mn a b a •=；（2）()n
m m n a a += （3）()()m n m n a b ab += ；（4）m
m m b a b a -⎛⎫= ⎪⎝⎭．其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）．
4．如果a ，b 是实数，则下列等式：（1a ＋b ；（2）
2+＝a
＋b ＋（3a 2＋b 2；（4a ＋b ．其中一定成
立的是 （写出所有正确命题的序号）．。