《地基与基础工程》课程作业一姓名：蔡卫学号：02110583班级：地下11-3中国矿业大学力学与建筑工程学院二O 一四年五月习题1. 中等城市（人口约30万）市区某建筑物地基的地质剖面如下图所示，正方形单独基础的基地平均压力为120kPa （按永久荷载标准值乘以0.9计），地区的标准冻深z 0=1.8m ，从冰冻条件考虑，求基础的最小埋置深度。

图 1-1 某市区建筑物地基的地质剖面图（标高：m ）解：（1） 按公式求设计冻结深度0 1.610.850.95 1.292d zs zw ze z z mψψψ==⨯⨯⨯=查表求zs ψ。

第一层土()()10022%14%1008p L P I w w =-⨯=-⨯=,颗粒直径大于0.075mm 的土的含量为10%，小于50%。

由土的分类可知该层土为粉土。

查表可知 1.2zs ψ=；第二层d>0.25mm 占55%，大于50%；d>0.5mm 占40%，小于50%，为中砂，1.3zs ψ=。

查表求zw ψ。

第一层为粉土，天然含水量20%22%w =<，层底距地下水位0.8 1.5m m <,冻涨等级为Ⅲ，即冻涨，zw ψ取0.9；第二层为中砂，冻结期间冻结层底距地下水位0.2m<0.5m ，冻涨等级为Ⅳ，即强冻涨，zw ψ取0.85.查表求ze ψ。

环境为城市近郊，ze ψ取0.95。

按第一层土计算，1.8 1.20.90.95 1.85d z m =⨯⨯⨯= 按第二层土计算，1.8 1.30.850.95 1.89d z m =⨯⨯⨯= 折算冻结深度：()' 1.891.2 1.85 1.2 1.861.85d z m =+-⨯= 折算冻结深度进入第二层土里，故残留冻土层主要存在于第二层土。

（2） 求基础最小埋置深度按照正方形基础，强冻涨土，不采暖，基底平均压力为120kPa 等条件，查表得允许残留冻土层厚度为0.38m 。

由公式求得基础的最小埋深min max 1.860.38 1.48d d z h m =-=-=习题2. 地基工程地基剖面如下图所示，条形基础宽度b=2.5m ，如果埋置深度分别为0.8m 和2.4m ，试用《地基基础设计规范》公式确定土层②和土层③的承载力特征值fa 。

图 2-1 某地基工程地质剖面图（1） 当埋置深度为0.8m 时用公式a a d m c k f M b M d M c γγ=++计算地基承载力特征值 对于土层②，查表可知0.80b M =， 3.87d M =， 6.45c M =，31.899.818.5/g kN m γρ==⨯=31.89.817.64/m g kN m γρ==⨯=故 1.9193 5.5918.2 2.47.9520220.6a f kPa =⨯⨯+⨯⨯+⨯= （2） 当埋置深度为2.4m 时对于土层③，查表可知 1.90b M =， 5.59d M =，7.95c M = 又土层③为砂土，且b=2.5m<3m,故取b=3m31.949.819/g kN m γρ==⨯=30.817.64 1.618.518.2/2.4m g kN m γρ⨯+⨯===故 1.9193 5.5918.2 2.47.950352.5a f kPa =⨯⨯+⨯⨯+⨯=习题3. 已知按荷载标准组合承重墙每1m 中心荷载（至设计地面）为188kN ，刚性基础埋置深度d=1.0m,基础宽度1.2m ，地基土层如图所示，试验算第③层软弱土层的承载力是否满足要求？图 3-1 地基土层的分布示意图（1） 计算软弱下卧层顶面处的附加压力P z()02tan c z b p p p b z θ-=+188201 1.21176.71.21F G p kPa A ++⨯⨯⨯===⨯ ()()()()011117.70.819.49.810.816.08c sat w p h d h kPaγγγ=+--=⨯+-⨯-=又12/1553s s E E =÷=，/ 1.8 1.2 1.50.5z b =÷=> 故查表可知地基压力扩散角23θ='2tan 1.22 1.8tan 23 2.73b b z m θ=+=+⨯⨯= 故()()0 1.2176.716.0870.62tan 2.73c z b p p p kPa b z θ-⨯-===+（2） 计算软弱下卧层顶面处的自重应力cz p()()11217.70.819.49.8233.36cz sat w p h h kPa γγγ=+-=⨯+-⨯=（3） 计算软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值d z f + 查表可得0b η=，1d η=()()11231217.70.819.49.8211.9kN/m 0.82sat w m h h h h γγγγ+-⨯+-⨯===++故()()0.590111.9 2.80.5117.4d z ak d m f f d kPa ηγ+=+-=+⨯⨯-=（4） 验算软弱下卧层的承载力利用公式cz z d z p p f ++≤ 即33.3670.6103.96117.4cz z d z p p kPa f kPa ++=+=≤= 满足条件故软弱土层的承载力满足要求习题4. 在人口为30万的城镇建造单层工业厂房，厂房柱子断面为0.6m ×0.6m 。

按荷载标准组合作用在柱基础上的荷载（至设计地面），为竖向力F=1000kN ，水平力H=60kN,力矩M=180kN ·m,基础梁端集中荷载P=80kN 。

地基为均匀粉质粘土，土的性质和地下水位见下图。

地区的标准冻结深度为z 0=1.6m,厂房采暖。

试设计柱下刚性基础。

图 4-1 土的性质和地下水位高度示意图（1） 计算该土层的地基承载力M =k b d c =20=0.51=3.06=5.6619.2γγφ︒ =m M M假设b=3m 则a f =0.51*19.2*3 3.06*19.2*1.2 5.66*12=167.8k aP ++（2） 按中心荷载初估基底面积21a 100080===7.51m f -d 167.820 1.2++γ-⨯F P A 考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大1.3倍，即A=1.3A 1=1.3×7.51=9.76m 2 采用3.2m ×3m 基础 （3） 验算基底压力基础及回填土重20 1.29.6230.4G dA kN γ==⨯⨯=基础的总垂直荷载1000230.4801310.4F G P kN ++=++= 基底的总力矩 180800.4560 1.2288M kN m =+⨯+⨯= 总荷载的偏心 2880.220.531310.46ae m ==<=基底边缘最大应力max 21310.462889.6 3.23192.75 1.2 1.2167.8201.36a F G P M p A W kPa f kPa++⨯=+=+⨯=<=⨯= 满足承载力要求（4） 确定基础的最小埋置深度1) 查表确定zs ψ由于是粉质粘土，故zs ψ取1.0 2) 查表确定zw ψ因为w=26%,w p =18%,满足w p +5<w< w p +9,冻结期间冻结面距地下水位的距离h w =0.4m<2m,故冻涨等级为Ⅳ，即强冻涨，查表取zw ψ为0.85 3) 查表确定ze ψ因环境为城市近郊，故取ze ψ为0.95 4) 查表确定h max只考虑竖向荷载作用下基底的平均压力1310.4136.59.6F G P p kPa A ++===按照方形基础，强冻涨土，采暖，基底的平均压力为136.5kPa 等条件，查表得允许的残留冻土层厚度为0.483m 。

5) 计算基础的设计冻结深度0 1.610.850.95 1.292d zs zw ze z z m ψψψ==⨯⨯⨯=6) 验算基础的最小埋置深度min max 1.2920.4830.809 1.2d d z h m m =-=-=<故基础的埋置深度初步满足要求。

（5） 确定基础的高度采用C15混凝土，基底平均压力100<136.5<200,查表可知，台阶的宽高比允许值为1：1.00，即允许的刚性角为45°。

由此确定基础的最小高度030.61.22tan 2tan 45b b h m α--===⨯为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm ，所以基础的埋置深度d 必须大于基础的高度h 加上保护层的厚度。

故之前确定的基础埋置深度不符合要求，必须重新设计埋深。

（6） 重新设计基础的埋置深度假设基础埋深d=1.4m,其他保持不变。

则a f =0.5119.23 3.0619.2 1.4 5.6612=179.55k a ⨯⨯+⨯⨯+⨯P21a 100080===7.13m f -d 179.5520 1.4++γ-⨯F P A 考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大1.3倍，即A=1.3A 1=1.3×7.13=9.26m 2 任然采用3.2m ×3m 基础。

基础及回填土重20 1.49.6268.8G dA kN γ==⨯⨯=基础的总垂直荷载1000268.8801348.8F G P kN ++=++= 基底的总力矩 180800.4560 1.4300M kN m =+⨯+⨯= 总荷载的偏心 3000.220.531348.86ae m ==<=基底边缘最大应力max 21348.863009.6 3.23199.09 1.2 1.2179.55215.46a F G P M p A W kPa f kPa++⨯=+=+⨯=<=⨯= 满足承载力要求。

（7） 柱下基础的设计。