拓展练习
5．小区便利店销售的矿泉水进货时5元钱4瓶，售出时5元钱3瓶。要获 利100元，需售出多少瓶？
6．有黑、白、红三种颜色的珠子共17颗，已知白珠子的数量是黑珠子的 5倍，红珠子有多少颗？
拓展练习
7．公园成人票每张10元，儿童票每张5元。20人及20人以上可以 买团体票，买团体票时不分成人和儿童，按每人8元收费。15名成人 带25名儿童进公园时，至少要甲有一些桌子，乙有一些椅子。如果乙用全部椅子 跟甲换相同数量的桌子，那么需要给甲320元；如果乙不 补钱，就得少换5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱 少48元。乙原来有多少把椅子？
分析与解答： 由题意可知，5张桌子的价钱是320元，所以1张桌子320÷5＝64(元)。再根据3 张桌子比5把椅子的价钱少48元，可以求出1把椅子(64×3＋48)÷5＝48(元)。1 张桌子比1把椅子贵64－48＝16(元)，乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么 需要补给甲320元，说明乙原来有椅子320÷16＝20(把)。
分析与解答： 仔细分析各项工作所需的时间后发现，要想节省时间，就要尽量让两人 同时工作。可以这样安排：两人先同时清理垃圾，用0.5小时；然后两 人同时清理建筑材料1小时；最后，一人运送垃圾用3小时，同时，另一 人继续清理废旧建筑材料2小时，再用1小时运送废旧建筑材料。这样共 用0.5＋1＋3＝4.5(小时)。
第13讲 解决问题
例4：甲、乙两同时上一幢19层的大楼办事，恰遇电梯停 开。甲走到第3层时，乙走到第4层，以这样的速度，甲走 到第11层时，乙走到第几层？如果乙走到第19层，甲应该 走到第几层？
解：甲走到第3层时，走了3－1＝2(层)楼的楼梯，乙走了4－1＝3(层)楼的 楼梯，甲走到第11层，走了11－1＝10(层)楼的楼梯，甲走到第11层，走了 11－1＝10(层)楼的楼梯，10÷2＝5，所以，这时乙走了3×5＝15(层)楼的 楼梯，到了第15＋1＝16(层)。同理，乙走到第19层时，甲走到第2×[(19 －1)÷3]＋1＝13(层)。
第13讲 解决问题
例2： 青少年科技活动中心工地上，有一批废旧建筑材料和垃圾需要 清理并运离现场，由两位货车司机小王和小李负责清理、运输。两人 同时清理废旧建筑材料需2小时；两人同时清理垃圾需0.5小时；货车 将垃圾运送郊区，往返需3小时；货车将废旧建筑材料运送收购站， 往返需1小时。小王和小李完成这项清理、运输工作返回工地最少需 几小时？(垃圾与建筑材料均不超过一车，装车时间不计。)
小学数学
四年级数学思维拓展训练
第13讲 解决问题
专题简析： 在学奥数的时候要善于总结规律，就像任何绝妙的武功都会有几句
“要诀”一样，再难的奥数题也离不开以下6种常用解法： 1 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助 点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量 关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知” 的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 2 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向 前倒推，直到题目中问题得到解决。 3 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普 通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用 枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中 挑选出符合要求的答案。
第13讲 解决问题
例1： 有A、B、C、D四个点，从左向右依次排在一条直线上，以这 四个点为端点，可以组成6条线段。已知这6条线段的长度分别是13、 21、34、35、48、69(单位：毫米)。那么线段BC的长度是多少毫米？
分析讲解： 对6条线段的长度进行分析后发现：显然69是最远的两个点的距离， 34＝13＋21，48＝13＋35，说明线段13是线段34和48的公有部分， 而69＝21＋13＋35，于是可以画出示意图：所以，BC的长度是13。
拓展练习
3. 李老师为参加数学爱好者冬令营的同学安排了一些间宿舍。营员到 来之后，李老师发现，按照原先的计划，每间宿舍住的营员人数不全 是同样多。他一计算，如果增加2间宿舍，每间宿舍恰好住6人；如果 减少2间宿舍，每间宿舍恰好住9人。参加冬令营的营员共有多少人？
4. 广宇建筑工地租用两种货车，将76吨水泥从建材仓库运送到工地。 大货车每次可运5吨，每次运费85元；小货车每次可运3吨，每次运费 60元。要使运费最节省，应租用大货车、小货车各运多少次？
8．我国明代的数学名著《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒
头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每
人给3个，小和尚每3人给1个。问大、小和尚各有多少人？
第13讲 解决问题
专题简析：
4 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那 么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使 问题得到解决。 5 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否 转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题 转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、 关系转化、图形转化等。 6 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必 要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、 整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求 得问题的解决。
拓展练习
1. 一个粗心的会计，在给货主付款时，把货主开来的发票上应付款多 看了一位，使应付款扩大了10倍。几天后，货主将她多汇的75258元 如数退回了。应付款是多少元？
2. 迪斯尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面开上了同一 条铁轨，米老鼠的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒6米。由于 没有及时刹车，结果两列小火车相撞。假如米老鼠和唐老鸭在相撞前 多少秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持4 米的距离？(紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30 米。)