全等三角形的判定方法SAS专题练习
1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C
D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C
3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，
则还需添加的条件是。
5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，
则还需添加的条件是
6.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
∵
∴△ABD≌△ACD（）
7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，
求证:△AOB≌△COD
证明：在△AOB和△COD中
∵第1题
第3题
第4题第6题
第7题
第5题
∴△AOB ≌△COD( )
8.已知：如图，AB=CB ，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？
9.已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，∠1 =∠2 。
试说明：△ABD ≌△ACE 。
10.已知：如图，△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AD=BD ， DC=DE ， ∠C=50°。
求∠ EBD 的度数。
【经典练习】
1．在△ABC 和△C B A '''中，若AB=B A ''，AC=C A ''，还要加一个角的条件，使△ABC ≌△
C B A '''，那么你加的条件是（ ）
A ．∠A=∠A ' B.∠B=∠
B ' C.∠C=∠
C ' D.∠A=∠B ' 2．下列各组条件中，能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE ，BC=EF ；CA=C
D B.CA=CD ；∠C=∠F ；AC=EF
C ．CA=C
D ；∠B=∠
E D.AB=DE ；BC=E
F ，两个三角形周长相等
3．已知△ABC 的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ）
B 50
a
c
a
c
a
b 乙 50
50
72丙
甲
A.甲和乙
B. 乙和丙
C. 没有乙
D. 没有甲
4．如图工作师傅做门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形这种做法根据是（ ）.
A 、两点之间线段最短
B 、矩形的对称性
C 、矩形的四个角都是直角
D 、三角形的稳定性
5．如果△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长95cm ，A 、B 分别与D 、E 对应并且AB=30cm ，DF=25 cm ，
那么BC 的长等于（ ）
A ．40cm
B ．35cm
C ．30cm
D ．25cm
6．如图，AB ∥DE ，CD=BF ，若△ABC ≌△DEF ，还需要补充的条件可以是（ ） A ．AC=EF B ．AB=DE C ．∠B=∠E D ．不用补充 7.如图，∠CAB ＝∠DBA ，AC=BD ，则下列结论中，不正确的是（ ）
A 、BC=AD
B 、CO=DO
C 、∠C ＝∠
D D 、∠AOB=∠C ＋∠D
8．如图，AB=AC ，若AD 平分∠BAC ，则AD 与BC 的位置关系是 .
9．阅读理解题：
如图：已知AC ，BD 相交于O ，OA=OB ，OC=OD.
那么△ABC 与△BAD 全等吗？请说明理由.△ABC 与△BAD 全等吗？请说明理由. 小明的解答：
21∠=
∠ AOD ≌△BOC
而BAD=△AOD+△ADB △ABC=△BOC+△AOB
所以△ABC ≌△BAD
（1）你认为小明的解答有无错误；
（2）如有错误给出正确解答；
OA=OB OD=OC
D A
C
F
B
A D B
C
F
E
C D A
B
O
10．如图，点C 是AB 中点，CD ∥BE ，且CD=BE ，试探究AD 与CE
11．如图，AE 是，BAC 的平分线
AB=AC
（1）若D 是
AE 上任意一点，则△ABD ≌△ACD ，说明理由.
（2）若
D 是AE
12．如图，已知AB=AC ，EB=EC ，请说明BD=CD 的理由
13. 如图，△ABC ，△BDF 为等腰直角三角形。
求证：（1）CF=AD ；（2
【典型例题】
例1已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，求证：BE=CD.
例2 如图，已知：点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，∠1=∠2，求证：△ADB ≌△AEC
D
A
D B
E C
例3 如图已知：AE=AF ，AB=AC ，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE 的度数.
例4 如图，已知等腰△ABC 与△ADE 中，AB=AC,AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，试说明△ABD ≌△ACE.
例5 如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ，求证：（1）BE=DC ，（2）BE ⊥DC.
A
B
C
1 2 B E
A
C
O
D
A
B
Q
C
P。