巧算“24点”
大家都知道，算“24点”就是从一副扑克牌中任意抽取四张牌，其中“A”＝1，“J”＝11，“Q”＝12，“K”＝13，运用四张牌上的数以及“＋”“－”“×”“÷”四则运算符号把它们连成算式，使结果等于24。
我们算“24点”，不光要勇于尝试、计算，写出尽量多的不同算式，还要不断总结经验，掌握一些解法类型。
例1用“9、7、8、4”算“24点”。
思路一：这里有一个数4，于是想到用口诀“四六二十四”计算，只要能把其他三个数凑成6就可以了。
接下去就想如何把7、8、9三个数通过四则运算得到6。
（1）9－7＝2 8－2＝6 4×6=24 （2）9－8＝1 7－1＝6 4×6＝24 （3）7＋8＝15 15－9＝6 4×6＝24
思路二：已经有一个数8，“三八二十四”，只要能把其他三个数凑成3就可以了。
接下去就想如何把9、7、4三个数通过四则运算得到3。
7－4＝3 9÷3＝3 3×8＝24
以上各种算法的最后一步都是乘法，我们把这些解法称为乘法型解法。
关于24的乘法口诀有“四六二十四”“三八二十四”，另外还有“二乘十二等于二十四”，所以在给出的四个数中，如果出现了4、6、3、8、2、12等数中的一个，不妨试着考虑用这个数作为一个乘数，用另外三个数凑成对应的另一个乘数，最后用乘法计算。
由于这种算法是“定一凑三”，我们也把这种方法称为“一三分配”法。
试一试：用“3、3、6、10”算“24点”。
例2用“A、2、5、K”算“24点”。
分析用刚才学的“一三分配”法尝试计算，不能算出24，于是考虑用两张牌上的点数算出一个乘数，再用另外两张牌上的点数算出另一个乘数，最后乘得24。
解：1＋2＝3 13－5=8 3×8=24
这种算法的最后一步是乘法，所以也是乘法型解法。
但是在解决过程中，没有“定一凑三”，而是“两两相凑”，最后把两次凑得的结果乘起来。
像这种方法，我们称它为“二二分配”法。
在具体操作过程中，有时也会“两两相凑”，再把凑成的两个数相加、相减或相除得到24，就成了加法型解法、减法型解法或除法型解法，但这些都是运用了“二二分配”法。
试一试：用“10、3、7、5”算“24点”。
例3用“10、2、A、J”算“24点”。
分析只要把四个数加起来，就能得到24。
解：10＋2＋1＋11＝24
像这样把给出的四个数直接加起来的方法，我们称它为“统加”法。
如果四个数直接相乘得到24，则把这种方法称为“统乘”法。
试一试：用“A、2、3、4”算“24点”。
例4用“2、6、10、10”算“24点”。
分析这道题用以上学习的三种方法都无法算得24。
把四个数直接加起来的和是28，比24多4，多出的4正好是已知数2的2倍，如果不加2，反而减2，正好可以使和少4。
解6＋10＋10－2＝24
当我们直接把四个数加起来的和大于24时，这个和与24的差如果正好是四个数中的一个数的两倍，就可以用其他三个数之和减去这个数得24。
像这样的方法，我们称为“半差”法。
试一试：用“11、4、7、10”算“24点”。
例5用“3、4、7、7”算“24点”。
分析用以上学习的各种方法很难算出24点时，可以尝试把其中两个数相乘，再用加法和减法对乘积进行调整。
解（1）4×7=28 28+3-7＝24
（2）3×7=21 21+7-4=24
这两种解法，都是先取两数相乘，再用加、减法对乘积进行调整，最后算得24，我们称它为“尝试调整”法。
在用前四道例题中的解法难以解决问题时，可以使用这种方法。
在选取两数相乘时，要把不同数的选配都尝试一下。
试一试：用“2、5、6、8”算“24点”。
最后，要指出不是任何的四个点数都能算得24，如四个“A”或四个“2”都无法算得24。
阅读材料
算“24点”的小知识
通过计算机统计，24点游戏一共有715道题目，其中566道能通过四则运算计算出最后结果为24，一共有解式1737个（用加法交换律或乘法交换律而可以相互变换的算式只算作1个）。
最后一步用什么方法，我们就把它称为什么型解式，如最后一步用加法，就称为加法型解式。
在计算24点时，共有四类解式：乘法型解式、加法型解式、减法型解式、除法型解式。
经过统计，所有能解的题目中，每100道题，有75道可用乘法型解式，46道可用加法型解式，35道可用减法型解式，28道可用除法型解式，可见同一道题目有时可以用不同型的解式解答。
练习四班级：姓名：1、 用“A、A、3、8”算“24点”。
2、 用“2、8、6、8”算“24点”。
4、 用“4、6、9、10”算“24点”。
5、 用“2、2、5、10”算“24点”。
6、 用“3、6、3、9”算“24点”。
7、 用“4、4、4、6”算“24点”。
8、 用“1、3、5、K”算“24点”。
9、 用“5、5、8、10”算“24点”。
10、 用“7、8、9、10”算“24点”。