电工与电子技术(徐秀平、项华珍)课后习题1092习题1010-1 对于题10-1图所示的典型差动放大电路，若V 6EE CC==U U,Ω==K 1.5C E R R 、Ω=K 10B R 、Ω=001PR、50=β、V0.7BE=U。

试求：①静态工作点；②差模和共模电压放大倍数，差模输入电阻和输出电阻；③若在两管的集电极之间接上负载Ω=K 1.5LR （如图虚线所示），则差模和共模电压放大倍数又为多少？解：① 由于电路是对称的，只需要计算一个管子的静态值即可，画出直流通路题10-1图（a ）所示。

由输入回路有EEE E BE B B 2U R I U R I =++上式中前两项比第三项小得多，故可略去。

则有R C题 10-1图R CR BR BR E R P T 1T 2U CC-U EE1i u 2i u O u 1O u 2O u R LR CR BT 1R E U CC-U EEI B I C2I EU BE题10-1图（a） 直流通路93mA 59.01.5262E EE E C =⨯=≈=R U I I02E E E ≈-=EE U R I U uA 8.112EEECB =≈=R U I I ββV31.559.06C C CC CE =⨯-=-=R I U U（2）在差模输入时，R E 相当于短路；在共模输入时，R E 相当于2R E （对每一个管子而言），其交流通路如题10-1图（b ）2id 1id id 2id 1id u u u u u -=-=K Ω55.226)1(300Ebe=++=Ir β 2u 1u ud A A A ==3.20beB C-=+-=r R R β0icOcuc ==u u AK Ω1.25)(2beBid =+=r R rK Ω2.102Cod ==R rR C题10-1图（b）交流等效电路R CR BR BT 1T 21id u 2id u odu 1od u 2od u R LR C R CR BR BT 1T 21ic u 2ic u ocu 1oc u 2oc u R L2R E2R ER L(1) 差模信号输入(2) 共模信号输入94(3)beB LC ud )2//(r R R R A +-=β＝－6.770icOcuc ==u u A10-2 对于题10-1，试求：①单端输入--双端输出时的差模和共模电压放大倍数；②单端输入—单端输出时的差模和共模电压放大倍数；③单端输入—单端输出时的差模输入电阻和输出电阻。

解：（1）单端输入时的情况和双端输入时的一样，和10-1结果相同。

（2）单端输出时 1.10211u ud-==AA48.0)5.02)(1(ic Oc1uc -=++++-==P E be B C R R r R R u u A ββ（3）K Ω1.25)(2be B id =+=r R rK Ω2.10C od ==R r10-3 对于题10-1，试求：①当m A121i =u、m A82i =u时，?o =u ②这时的1C u 、2C u 各95∞-++ou ∞-+题10-4图R FR 1R 2+iu ∞-++ou ∞-+题10-5图FR 3R 2+1i u 2i u F /R 11o u 1o u 为多少？ 解：①mV 2.810)812(3.202)(2121-=+--=++-=⋅+⋅=i i uci i ud ic uc id udu u A u u A u A u A uo② V 76.2012.0)3.20(3111=⋅-+=⋅+=i ud C C u A U uV 18.3008.0)3.20(3222=⋅+=⋅+=i ud C C u A U u10-4 在题10-4图中，已知1F 2R R=，V 2i=u ，求输出电压ou 。

解： 2V i 1O ==u uV 41O 1O -=-=u R R u F10-5 题10-5图是利用两个运算放大器组成的高输入电阻的差动放大电路。

试求ou 与1i u 、2i u 的关系。

解：111O )1(i Fu KR Ru +=22112221O 2O)1()1()1(i Fi F F i FFu R R u KR R R R uRRu R R u +++-=++-=96∞-++∞-++oR 1R 2iu 4R4R2RR题10-6图∞-++iu R 1R 2R FR 3R 4ou 题10-7图o u o u fu i 1f3i 4在题10-6图中，试10-6 求ou 与iu 的关系。

解： i i u u R Ru 222O -=-= iO u u R Ru 24421O =-=iO O u u u u 412O -=-=10-7 为了获得较高的电压放大倍数，而又可避免采作高值电阻FR ，将反相比例放大器改为图题10-7所示的电路，并设3F R R>>。

试求证：)1(431Fio ufRR R R u u A +-==。

证明：由虚断、虚短有：431i i i i f+==即： 341Ruu R u R u R u OffFfi-+=-= 整理有：i Ffu RR u 1-= i FF Fu R R R R RRR R R R uf u )1()1(3431343O++-=++=97∞-++o∞-+题10-8 图R F RR+iu R /2R 1R 2∞-++ou ∞-+R 1+R 312KR 2∞-++36K12K 10K(a)(b)6mV4mV1o u 1o u 2o u 2o u 显然，当3F R R >>时，有： )1(431Fio ufRR R R u u A +-== 证毕。

10-8 计算题10-8图中的输出电压ou 。

解：（a ）i Fu R R u11O -=iFO u R R u R R u 112O =-=iFu R R uo uo u 112O 2=-=（b ）m V61O =umV 24463mV 4)12361(12361O 2O -=⨯+⨯-=++-=u umV326)2(122261210)12101(121021O O -=-⨯+⨯-=++-=uo u u9810-9 电路如题10-9图所示，试求1o u 、2o u 、ou 。

解：利用题10-7的结果，有：V 13.0)641(501001O -=+-=u V31001001001512A 2=+-+==u uoV83323)1(210050100)501001(5010021O O =⨯⨯+-⨯-=+++-=uo u u10-10 按下列各运算关系式画出运算电路，并计算各电阻的阻值（括号中的反馈电阻和电 容是给定的）。

（1）i3u u o-=（Ω=K 50F R）（2）)4.0(2i 1i ou u u+-=（Ω=K 010F R ）∞-++ou ∞-+33K+50K100K ∞-++50K50K100K0.3V 5V100K50K10K6K{1o u 2o u 题10-9图100K1A u99（3）io10u u =（Ω=K 50F R）（4）2i 1i o23u u u -=（Ω=K 01FR ） （5）dt u u⎰-=1i o 200（uF 1.0F=C ） （6）dt u dt u u 2i 1i o 510⎰⎰--=（uF1F=C）解：各运算电路如题10-10图所示，各参数选择如下（1）R 1=(50/3)K Ω（2）R 11=100K Ω R 12=250K Ω （3）R 1=(50/9)K Ω （4）R 1=5K Ω （5）R=50K Ω（6）R 11=100K Ω R 12=200K Ω10010-11 题10-11图为运算放大器测量电压的电路,试确定不同量程时的电阻11R 、12R 、13R 的阻值（已知电压表的量和为0~5V ）。

解：根据题意，当V 50i=u 时，V 5=uo ，求R 11的值。

因为： i 11)1(21o u Ru --= 所以： Ω=⨯==M 55250o 2i 11u u R同理：当V5i=u时，Ω=⨯==K 500525o 2i 12u u R当V5.0i=u 时，Ω=⨯==K 50525.0o 2i 13u u R∞-++ou ∞-+题10-11图1M2MR 2+iu R 13R 11R 121M5V 50V0.5VVou ∞-+iu R 1R 2R F+图(1)ou ∞-+R 12R 2i u R 111i u +图(2)ou ∞-+R 1R 2R Fiu +图(3)ou ∞-+R 1R 22i u R Fi u +图(4)ou ∞-+iRR 2C F+图(5)ou ∞-+i u R 11R 22i u R 12+图(6)C FR F题10-10图10110-12 题10-12图是电压- -电流变换电路，LR 是负载电阻（一般RR <<L ）。

试求负载电流oi 与输入电压iu 的关系。

解：iu u u u =+=-=AR u R u u i AL A o o =-=有：AL)1(o u R R u +=则：Ru R u R u u R R i i A L AA L )1(o ==-+=10-13 试写出题10-13图所示积分电路输出电压ou 的表达式。

ou ∞-+iu R 1R 2+D ZRU ou ∞-+3u C FR 13R 22i u R 121i u R 11+题10-13图题10-14图∞-++R 2R LRou i u oi 题10-12图Au102解：因为：0=+=-u u所以：dt du C R u RuR u i oF133i 122i 111i f-=++=则：dtR u R u R u C uo )(1133i 122i 111i F ⎰++-=10-14 在题10-14图所示电路中，运算放大器的最大输出电压V12OPP ±=U，稳压管的稳定电压为V6Z=U，其正向压降V0.7D=U，V sin 12it u ϖ=。

当参考电压V3R+=U 和-3V两种情况时，试画出传输特性和输出电压ou 的波形。

解：传输特性及波形如题10-14图（a ）所示。

oau 是U R ＝3V 时的输出电压；obu 是U R ＝－3V 时的输出电压。

1033Vttu iu oa12V-12V 06.7V-6.7V t6.7Vu ob-6.7Vao u iu 3V 6.7V-6.7Vbo u iu -3V6.7V-6.7V0-3V题10-14图（a）。