65
81
98
94
95
29
79
95
83
89
89
79
30
81
90
79
73
85
80
31
85
77
75
52
73
59
32
68
85
70
84
89
86
33
85
91
95
63
76
66
34
91
85
100
70
65
76
35
74
74
84
61
80
69
36
88
100
85
49
71
66
37
63
82
66
89
78
80
38
87
84
100
74
81
.554
Bartlett's Test of Sphericity
Approx. Chi-Square
df
28
Sig.
.000
从检验表中可见，Bartlett球度检验统计量为。检验的值接近0。表明8个变量之间有较强的相关关系。而KMO统计量为，小于。进行因子分析的效果不一定很好。
（2）旋转后的因子载荷矩阵如下：
Cumulative %
1
2
3
4
.843
5
.754
6
.337
7
.249
8
.163
Extraction Method: Principal Component Analysis.
主成分的因子载荷矩阵
Component Matrix(a)
Component
1
2
3
X1
.490
X2
.804
.442
X3
.824
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
a Rotation converged in 5 iterations.
因子1与X2（净资产收益率）和X3（每股收益）的载荷系数较大，这两个变量主要与上市公司盈利能力有关，因此可命名为“盈利能力”。因子2 与X5（资产负债率）、X6（流动比率）、X8（资本积累率）这3个变量的载荷系数较大，这三个变量主要涉及企业的偿债能力，因此可命名为“偿债能力因子”。因子3与X1（主营业务利润）、 X4（总资产周转率）、X7（主营业务收入增长率）这三个变量的载荷系数较大，这三个变量分别涉及了盈利能力、资产管理水平、企业成长能力等，因此，这个因子的命名比较困难。
第11章 主成分分析和因子分析
教材习题答案
下表是2007年30家能源类上市公司的有关经营数据。其中：X1=主营业务利润；X2=净资产收益率；X3=每股收益；X4=总资产周转率；X5=资产负债率；X6=流动比率；X7=主营业务收入增长率；X8=资本积累率。进行主成分分析并确定主成分的数量。
股票简称
X1
.464
X4
.603
.498
X5
.573
.643
X6
.332
X7
.248
.610
X8
.147
.524
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a 3 components extracted.
主成分方差贡献率表中前3个主成分的累计方差贡献率为%，虽然没有达到80%以上，但第四个主成分的特征根小于1。因此，按着主成分的选择要求，选择3个主成分比较合适。从因子载荷矩阵看，第一主成分主要解释了X2（净资产收益率）和X3（每股收益）两个变量；第二个主成分主要解释了X1（主营业务利润）、X4（总资产周转率）、X5（资产负债率）、X6（流动比率）和X8（资本积累率）这5个变量；而第三个主成分只解释了X7（主营业务收入增长率）一个变量。
76
39
81
98
84
57
65
69
40
64
79
64
72
76
74
41
60
51
60
78
74
76
42
75
84
76
65
76
73
43
59
75
81
82
77
73
44
64
59
56
71
79
67
45
64
61
49
100
99
95
46
56
48
61
85
82
80
47
62
45
67
78
76
82
48
各公所的因子综合得分和排名如下：
对下表中的50名学生成绩进行主成分分析，可以选择几个综合变量来代表这些学生的六门课程成绩
学生代码
数学
物理
化学
语文
历史
英语
1
71
64
94
52
61
52
2
78
96
81
80
89
76
3
69
56
67
75
94
80
4
77
90
80
68
66
60
5
84
67
75
60
70
63
6
62
67
83
71
51
60
60
18
90
78
78
59
72
66
19
80
100
83
53
73
70
20
58
51
67
79
91
85
21
72
89
88
77
80
83
22
64
55
50
68
68
65
23
77
89
80
73
75
70
24
72
68
77
83
92
79
25
72
67
61
92
92
88
26
73
72
70
88
86
79
27
77
81
62
85
90
87
28
61
85
77
7
74
65
75
72
90
73
8
91
74
97
62
71
66
9
72
87
72
79
83
76
10
82
70
83
68
77
85
11
63ห้องสมุดไป่ตู้
70
60
91
85
82
12
74
79
95
59
74
59
13
66
61
77
62
73
64
14
90
82
98
47
71
60
15
77
90
85
68
73
76
16
91
82
84
54
62
60
17
78
84
100
主成分的方差贡献率和累计方差贡献率
Total Variance Explained
Component
Initial Eigenvalues
Extraction Sums of Squared Loadings
Total
% of Variance
Cumulative %
Total
% of Variance
Rotated Component Matrix(a)
Component
1
2
3
X1
.404
X2
.912
.094
X3
.940
.106
X4
.126
.850
X5
.264
.848
X6
.025
X7
.065
.707
X8
.575
.090
Extraction Method: Principal Component Analysis.
根据题的数据：（1）检验该数据是否适合进行因子分析（2）进行因子分析，并对30家上市公司的因子综合得分进行排序。详细答案：
SPSS输出的因子分析结果如下表：
（1）KMO检验和Bartlett球度检验表如下：
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
海油工程
中海油服
中国石化
中国石油
广聚能源
鲁润股份
海越股份
国际实业
靖远煤电
美锦能源
神火股份
金牛能源
煤气化
西山煤电
露天煤业
郑州煤电
兰花科创
黑化股份
兖州煤业
国阳新能
盘江股份
上海能源
山西焦化
恒源煤电