分数的意义
滨海园区恒兴小学杨忠裕
一、创设情境，导入新课
1、谈话引出分数：
师：同学们，今天杨老师给大家带来了4个数字谜，想不想猜一猜？听仔细了。
“一分为二”、“七上八下”、“百里挑一”、“十拿九稳”，各打一个数（板书学生的答案）
师：还认识它们吗？是什么数？
2、引入：同学们，我们在三年级的时候已经初步认识了分数，今天这节课，我们要在以前的基础上，进一步认识分数，大家有信心学好吗？好，今天我们就一起来学习分数的意义。
（板书课题）
二、合作探究，理解意义
1、教学例1
（1）出示例1组图
提问：你能用分数表示各图中的涂色部分吗？好，请同学们在作业纸上完成例1，填上分数。
好，我们一起来交流一下。
（点多媒体）
（2）追问：你能说说每个分数各表示什么吗？(点多媒体)同学们可以在小组内交流讨论。
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的?平均分成了几份?用分数表示是其中的几份?
（3）在学生回答后教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而第四个图形是把6个圆看作一个整体。
（4）说明：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
（多媒体出示，板书）
（5）提问：①在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？（点多媒体）
②分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
③从这些例子看，怎样的数叫做分数呢？（多媒体出示）同学们可以在小组内交流讨论一下。
在学生回答的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（多媒体出示）
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
（多媒体出示）
2、教学试一试
（1）请同学们在小组内说说每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
（2）好，我们交流一下，我请同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。
这个分数中有几个这样的分数单位。
3、完成“练一练”
（1）各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在作业纸上填空。
（2）好，我们交流一下，你是怎样想的？
（3）每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习巩固，深化意义
1、练习六第1题
（1）先请同学们在小组内读一读。
（2）好，我请几个同学读一下，问:它的分数单位是多少？
（3）提问：每个分数的分母与分数单位有什么关系？（点多媒体）
（分母是几，分数单位就是几分之一。
）
2、练习六第2题
在每个图里涂色表示2 /3
（1）请同学们拿出作业纸，完成练习六第2题，在每个图里涂色表示2 /3。
（2）好，我们来看第1题，我请个同学上黑板指一下，应该怎样涂色？为什么这样涂色，你是怎样想的？（把3个桃子看作单位“1”，平均分成3份，每份是1个桃子，2 /3有这样的2份，就涂2个桃子。
）
（3）再来看第2题，我也请个同学上黑板指一下，应该怎样涂色？谁愿意？为什么这样涂色，你是怎样想的？（（把6个桃子看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个桃子，2 /3有这样的2份，就涂4个桃子。
）
（4）看第3题，再请个同学上黑板指一下，应该怎样涂色？谁愿意？为什么这样涂色，你是怎样想的？（（把12个桃子看作单位“1”，平均分成3份，每份是4个桃子，2 /3有这样的2份，就涂8个桃子。
）
（5）同样是2 /3 ,为什么涂色的桃子的个数不同?（点多媒体,因为桃子的总个数不相同，也就是单位“1”不相同，每份的个数不相同，两份的个数也就不相同了。
）
嗯，说得真棒。
继续往下。
3、练习六第3题
（1）引导学生说：把什么看作单位“1”？平均分成了多少份，什么有这样的几份？
（2）把什么看作单位“1”？平均分成了多少份，什么有这样的几份？
（3）把什么看作单位“1”？平均分成了多少份，什么有这样的几份？
（4）指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这个数量就是单位“1”.
4、练习六第4题
完成第（1）小题
（1）同学们想一想直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”，哪个同学愿意上来指一下。
（2）你能用直线上的点表示1/2、1/4、3/4吗？好，请同学们在作业纸上表示一下。
好，画好了吗？1/2画在哪里，我请个同学上黑板指一下，对吗？为什么画在这里？（把单位“1”平均分成2份，每份是2格，所以1/2画在这里），1/4画在哪里，我也请个同学上黑板指一下，对吗？为什么画在这里？（把单位“1”平均分成4份，每份是1格，所以1/4画在这里），3/4画在哪里，再请个同学上黑板指一下，对吗？为什么画在这里？（把单位“1”平均分成4份，每份是1格，3/4有这样的3份，所以画3格）。
完成第（2）小题
（1）同学们这里直线上也是从几到几的这一段可以表示单位“1”。
（2）你能用直线上的点表示1/2、1/5、9/10吗？好，请同学们在作业纸上表示一下。
好，画好了吗？哪个同学能上黑板指一下1/2、1/5、9/10画在哪里吗？你是怎么想的？（1/2：把单位“1”平均分成2份，每份是5格，所以1/2画在这里，1/5：把单位“1”平均分成5份，每份是2格，所以1/5画在这里，9/10：把单位“1”平均分成10份，每份是1格，9/10有这样的9份，有9格。
）
5、练习六第5题
（1）请同学们拿出作业纸，独立完成练习六弟5题。
（2）好，做好了吗？我们一起来看一下，有12枝铅笔，平均分给2个同学。
每枝铅笔是铅笔总数的几分之几（1/12）？你是怎样想的？（把12枝铅笔平均分成12份，每枝铅笔是铅笔总数的1/12）,每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？（1/2或6/12）,你是怎么想的？（把12枝铅笔平均分成2份，每人分得的铅笔是铅笔总数的1/2或把12枝铅笔平均分成2份，每份是6枝，每人分得的铅笔是铅笔总数的6/12）。
四、拓展延伸，应用提高
真棒，你们愿不愿意挑战更高难度的题目。
1、完成考考你
好，那就考考你。
2、分圆木问题：
谈话：王叔叔家这几天在装修，有一根木料也要分一分，想看看吗？
提问：从图中你得到哪些信息？（没有什么信息，就看到一根木料）
（再出示：王叔叔想先截下它的1/2）
提问：你认为王叔叔大概在什么位置锯呢？指名上台指出。
提问：这里又不知道圆木的长度，你是怎样想到在这儿锯呢？你的意思是不管圆木有多长，把它看作“单位1”，平均分成3份，锯下其中的1份就可以了。
是吗？
再出示：再截下剩下的1/2，你又觉得该在什么地方锯呢？你是怎样想的？
再出示：如果再截下剩下的1/2，你觉得又该在什么地方锯呢？说说你的想法。
提问：锯到这里老师有点看不懂了！为什么三次都是锯下1/2，但三次锯下的长度却不相同呢？（指名口答）单位“1”越来越怎样了，（越来越小）那他的1/2呢？（也越来越小）
提问：想象一下，如果继续这样锯下去，会出现什么情况？（一直往下锯，永远也锯不完）。
谈话：是的，春秋战国时期著名的哲学家庄子也有同样的发现，他在《庄子·天下篇》中记载了这样一段话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”这句话的大意是：一尺长的木棒，每天取下它的一半，这样取下去，永远也取不尽。
好的，分数的内容还有很多，今天我们就上到这儿，下课，同学们再见！谢谢大家！。