一、电子衍射原理 透射电镜
电子束
透射电镜的最大特点是既可以得到 电子显微像又可以得到电子衍射花 样。晶体样品的微观组织特征和微 区晶体学性质可以在同一台仪器中 得到反映。
电镜中的电子衍射,其衍射几何与X 射线完全相同,都遵循布拉格方程所 规定的衍射条件和几何关系. 衍射 方向可以由爱瓦尔德球作图求出.因 此,许多问题可用与X射线衍射相类 似的方法处理.
得 u=k1l2-k2l1 v=l1h2-l2h1 w=h1k2-h2k1
简单易记法 h1 k1 l1 h1 k1 l1
尤其爱因斯坦提出了光子的概念，建立了E=h的关系后，更使人认 识到光是具有波粒二象性的物质。
一、电子衍射原理 粒子的波粒二象性
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。（1924年） 粒子性：E，p 波动性：λ，ν
——德布罗意公式
若 <<c，则m=m0；若 →c，则m=γm0
与实物粒子相联系的波称德布罗意波或物质波。
三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 倒易点阵的性质
3、ghkl的长度为正点阵中（hkl）晶面间距的倒数。g =1/dhkl 4、对于正交点阵。
a*∥a, b*∥b, c*∥c a*=1/a ， b*=1/b, c*=1/c
5、只有在立方点阵中，晶面的法相和同指数的晶向是重合的。
三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 爱瓦尔德球图解法
ε≈150eV λ≈0.1nm ε≈100keV λ≈0.0037nm
一、电子衍射原理 电子衍射与X射线衍射区别
• 电子波的波长比X射线短得多，同样满足布拉格条件时，它的衍 射角与X射线比很小；
• 在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，略为偏离布拉格条件的电 子束也能发生衍射；
• 由于电子波的波长短，使晶体产生的衍射花样能比较直观地反映 经体内各晶面的位相；
把布拉格方程变形为
A
A
Sinθ= (1/d) / (2/λ)
Θ
以O为球心，1/λ半径作
一个球,满足布拉格方程
的几何三角形一定在该
1/λ
o
球的某一截面上，三角
形的三个顶点A，O*，
பைடு நூலகம்
O
G均落在球面上。
1/λ
OO*透射束，OG衍
射束，θ衍射角， G
O*G＝1/d
**
O*
四、晶带定律与零层倒易截面
1.晶带：晶体内同时平行于某一
试样 物镜 物镜后焦面
物镜像平面
一、电子衍射原理 透射电镜 单晶体
多晶体
非晶体
二、布拉格定律 样品对入射电子的散射
• 晶体物质是由原子、离子或原子团在三维空间按一定 规律周期性排列构成的。当具有一定波长的单色平面 电子波射入晶体时，这些规则排列的质点将对入射电 子束中与其靠近的电子产生散射，由于散射强度较大 ，于是各个质点作为新波源发射次级波.
三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 倒易点阵
晶体的电子衍射（包括X射线单晶衍射）结果得到的是 一系列规则排列的斑点，电子衍射斑点就是与晶体相对应的 倒易点阵中某一截面上阵点排列的像。
倒易矢量g和衍射晶面间距的关系
ghkl＝ 1/dhkl
把倒易矢量 g 的端点叫倒易点， 倒易点的分布叫倒易点阵， 倒易点阵所在的空间叫倒易空间。
r
方向[uvw] 的所有晶面组（hkl
）构成一个晶带， [uvw]称为晶
带轴。
四、晶带定律与零层倒易截面
r
零层倒易面：通过倒易原点且垂直于某
一晶带轴的二维倒易平面。用(uvw)0* 表示
。倒易原点是入射电子束通过埃瓦尔德球心
和球面相交的那一点。
（ ）表示平面，*表示倒易， 0表示零 层倒易面。
这个倒易平面的法线即正空间晶带轴 [uvw]的方向，倒易平面上各个倒易点分别 0 代表着正空间的相应晶面。
三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 倒易空间单位矢量
倒易空间的三个基本矢量记为a*, b*, c*。为了与倒易空 间相区别，把晶体实际所在的点阵叫做正点阵，它所在的空
间叫正空间，正空间的三个基本矢量为a，b，c。
c*
b* O*
a*
式中, V是正空间单位晶胞的体积。
某一倒易基矢垂直于正点阵中和自 己异名的二基矢所成平面。
电子衍射原理
2020年4月19日星期日
一、电子衍射原理 二、布拉格定律 三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 四、晶带定律与零层倒易截面 五、结构因子 六、偏离矢量与倒易阵点扩展 七、电子衍射基本公式
一、电子衍射原理 粒子的波粒二象性
19世纪后半期，电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振等 现象，建立了光的波动图象，但到了二十世纪初，人们为解释热辐射、 光电效应、康普顿效应，又不得不将光当作微粒来处理。
二、布拉格定律 布拉格方程一般形式
Aλ
A
’
B
B’
θ Qθ
d
ST
R
二、布拉格定律 衍射角θ的解释
通常透射电镜的加速电压为100-200KV， 电子波的波长λ在10-2-10-3nm左右 常见晶体的晶面间距d 在1nm左右 •所以Sinθ很小，也就是入射角θ很小.
•入射束与衍射晶面稍有角度就能产生衍射.
• 原子对电子的散射能力远高于它对X射线的善射能力，故电子衍 射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒。
• 电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用， 使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样 从测量衍射强度来广泛的测定结构。
• 散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制 备工作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低。
四、晶带定律与零层倒易截面
∴
晶带定律描述了晶带轴指数[uvw]与该晶带内所有晶面指数（hkl）之
间的关系。
例如 [001]晶带包括（100）（010） （110）（120）等 [110]晶带包括（001）（-110） （-111）（-112）等
四、晶带定律与零层倒易截面
若已知零层倒易面上任意二个倒易矢量的坐标，即 可求出晶带轴指数。只要通过电子衍射实验，测得 零层倒易面上任意两个g（hkl）矢量，即可求出正 空间内晶带轴指数。由
三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 倒易点阵的性质
1、正倒点阵异名基矢点乘为零，同名基矢点乘为一。 2、在倒易空间中，任意矢量的大小和方向可以用倒易矢量g来表示。
1）ghkl垂直于（hkl）晶面。平行与（hkl）晶面的 法线N（hkl）。 2）倒易点阵中的一个点代表的是正点阵中的一组晶面。
011
a＝b＝c＝0.1nm