《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》
历年考研真题试卷
浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845
注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

1、（10分）图1为转动物体，J 表示转动惯量，f 表示摩擦系数。

若输入为转矩，()M t ，
输出为角位移()t θ，求传递函数
()
()()s G s M s θ=。

图1 转动物体
2、（10分）求图2所示系统输出()y s 的表达式
图2
3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为
()(1)(21)K
G s s Ts s =
++，其中0K >、
1
0T T >。

试求：
（1）闭环系统稳定，K 和T 应满足的条件；在K-T 直角坐标中画出该系统稳定的区域。

（2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率1/rad s ω=，求K 和T 的值。

（3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。

4、（20分）系统结构如图4所示。

（1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K 值范围；
（2）若已知闭环系统的一个极点为
11s =-，试确定闭环传递函数。

图4
5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求
1K 、2K 、1T 、2T 的值。

图5
6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s 平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K 值范围。

图6
7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分）
（1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。

（ ） （2）若一个可观的n 维动态系统其输出矩阵的秩为m ，则可设计m 维的降维观测器。

（ ）
（3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。

（ ）
（4）一个能控能观的连续系统离散化后仍然保持其能控与能观性。

（ ） （5）非线性系统的稳定性概念是全局性的，与系统的初始条件和外部输入无关。

（ ） （6）若系统完全能控能观，则可以设计该系统的状态反馈控制器与状态观测器，但须注
意
的
是
其
设
计
结
果
将
相
互
影
响。

（ ）
（7）描述函数法是线性系统频率法的推广，但它只考虑了主导极点的频率响应。

（ ） （8）对一个n 维的能控能观线性SISO 系统，其状态方程与传递函数描述是等价的。

（ ） （9）系统S1能控的充要条件是其对偶系统S2能观。

（ ） （10）经过非奇异线性变换的线性定常系统不改变其状态的能控性。

（ ） 8、（10分）如图8所示离散系统，T=1，问：系统
s T 取在什么范围，系统是稳定的。

图8
9、（15分）如图9所示电路，当12312,,1/3R R R C C RC ====且。

设在0t t =时，
开关合上，
1020()()x t x t =，状态变量为电容器上的电压。

（1）写出电路的状态空间模型；
（2）求出状态转移矩阵；画出状态变量图； （3）并分析系统的可控性和可观性。

图9
10、（15分）系统的状态空间表达式为：
[]00111
03101
3001
2x u y x
X ∙
-⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
=
试判断系统的可控性；若不完全可控，则分解出可控、不可控子空间；讨论能否用状态
反馈*u v K x =+使闭环系统稳定。

11、（20分）如图11所示的被控对象，欲用状态反馈控制满足下列需求： （1）在阶跃作用下没有稳态误差； （2）闭环系统的主导极点为23j -±； （3）对所有的A>0，系统都是稳定的。

图11 要求：
（a ）画出带状态反馈阵K 的方框图；
（b ）将画出的方框图化简为如图A 所示的单回路，分别求出图中的前向通道传递函数与反向通道传递函数G(s)与
()
eq H s ；
（c ）求出所需的反馈系数阵；
（d ）若将图A 转化为如图B 所示的单位负反馈，求出图B 中的()
eq G s 以及系统的静态
误差系数；
（e ）假如输入为单位阶跃，确定该系统的超调量σ和调节时间s t。