121第六章 数字调制系统（数字频带传输系统）6.1 引 言在实际通信中，有不少信道都不能直接传送基带信号，而必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓调制。

数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进行检测。

数字调制信号也称键控信号。

在二进制时，有ASK ~ 振幅键控 FSK ~ 移频键控 PSK ~ 移相键控 正弦载波的三种键控波形 见樊书P129，图6－16.2 二进制数字调制原理6.2.1 二进制振幅键控（2ASK ） 一、一般原理及实现方法2ASK 是用“0”，“1”码基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。

最早使用的载波电报就是这种情况。

数字序列{}n a()t s 单极性基带脉冲序列 ()()t t s t ec ω=cos 0 与t c ωcos 相乘，()t s 频谱搬移到c f ±附近，实现2ASK 。

{}n a 信号2ASK 调制的方框图转换成数字调制系统的基本结构图122带通滤波器滤出所需已调信号，防止带外辐射，影响邻台。

二、2ASK 信号的功率谱及带宽()()()()∑∞-∞=-=ω=n s n c nT t g a t s tCos t s t e 0 ⎩⎨⎧-=ppa n 110，概率为，概率为随机变量()()()()()()()()()s s T f j s a s T j s a s e fT S T f G eT S T G E t e S t s G t g 002 π-ω-⋅π=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ω=ωω↔ω↔ω↔或，设 ()()()[]c c S S E ω-ω+ω+ω=ω21()()()的功率为：则在频率轴上互不重叠，，假如t e S S c c 0ω-ωω+ω()()()[]()()()[]c S c S E c S c S E f f P f f P f P P P P -++=ω-ω+ω+ω=ω4141或)(f P S 为)(t s 的功率谱，可见，知道了)(f P S 即可知道)(f P E 。

由前面，二进制随机序列)(t s 的功率谱：的门函数12s 2s ttt123()()()()()()∑∞-∞=-δ⋅-+-=m s s s s S mf fmf G p f f G p p f f P 222211式中，()()t g f G ↔根据矩形波形的)(t g 的频谱特性，对于)0( 0=π≠m m sin 的整数有，0=)(s mf G ，故)(t s 的功率谱： ()()()()()()f G p f f G p p f f P s s s δ⋅-+⋅-=2222011)(t e 0的功率谱：()()()()[]()()()[]c c s c c s E f f f f G p f f f G f f G p p f f P -δ++δ-+-++-=222220141141)(()的功率谱：概率时，当t e p o 21=()()()[]()()()[]c c s c c s E f f f f G f f f G f f G f f P -δ++δ++-++=22220161161)(t s 的功率谱：()()()f fT Sa T f P s s s δ+π=4142()()s T f j s s e fT Sa T f G π-⋅π=将，()s T G =0 得，)(t e 0的功率谱：（见下面图形）()()[]()[]{}()()[]c c s c s c s E f f f f T f f Sa T f f Sa T f P -δ++δ+-π++π=161162 2由图可见，2ASK 信号()t e o 的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。

连续谱取决于()t s 经线性调制后的双边带谱。

离散谱由载波分量决定。

（注：()t s 是考虑的单极性脉冲随机序列，无()0≠m mf s 离散谱）1242ASK 信号的频带宽度是基带脉冲带宽s B 的两倍。

这与模拟AM 、DSB 一样。

若只计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽： s S A S K f B B 222==6.2.2 二进制移频键控（2FSK ）一、2FSK 信号的产生及波形 （见樊书P133 图6-5）一种是模拟调频法，()t s 加在变容二极管上（LC 谐振回路）直接调频。

一种是采用键控法，用()t s 矩阵脉冲序列控制开关电路对两个不同的频率源fff相位连续 []⎰+=dt t s K t A t e F c o )(cos )(ω 相位不连续 )()tt s t c c 21cos cos ωω+1125图6-5（c ）P133是()t s 一个实现、()t e o 一个实现（样本）。

2FSK 的解调有：相干解调、鉴频器方法、过零检测、差分检测等方法。

解调（1） 包络检波条件：s 2c 1c f 2|f f |>-。

判决准则：10)kTs (b )kTs (a →≥（1）相干解调（2）过零检测2个ASK 信号126波形图见P134图6-7，但还要对f （t ）进行样判决处理。

判决准则：10)B A (21)kTs (f →-≥二、2FSK 信号的功率谱及带宽()()()()()()()t e t e t t s t t s t e n n o 2121+=θ+ω+ϕ+ω=cos cos由樊书P133图6-5（b ）知，()1f t s 选通，()()2f t s 选通反码（1f 、2f 是载波）()()()()∑∑-=-=ns n ns n nT t g a t s nT t g a t s ()，高度为一的门函数是门宽S T t g ⎩⎨⎧-=p p a n 110，以，以 ⎩⎨⎧-=ppa n ，以，以110 ， n a 是n a 的反码键控法产生的()t e o 信号：f(t) AB127第n 个信号码元的初相位n n θϕ，与序列n 无关，21ωω，改变时相位不连续。

模拟调频法产生的()t e o 信号：21ωω，改变时相位连续，n n θϕ，与序列n 有关，频谱分析较繁。

下面仅分析键控法产生的()t e o 频谱，且令n n θϕ，=0()()()()()()()()()()(){}()(){}22112121ω-ω+ω+ω+ω-ω+ω+ω=ωω↔ω↔ω↔ω↔S S S S E E t e S t s S t s G t g o ，，，设()()()[]()()[]222211114141f f P f f P f f P f f P f P S S S S E -+++-++= ()()f P f P E E 21+=()()()()f P t e f P t e f P t e E E E 功率谱之和的功率谱的功率谱=+ 2211)()(()表示式，代入可得信号的功率谱将f P F S K S ，上式可写成双边谱：当概率21=P樊书P136，公式（6.2-23）2FSK 单边功率谱图形：128分析讨论：① 时为单峰出现双峰s s f f f f 909021.,.<>-② ()()()()t t s t e t t s t e 2211ω=ω=c o s c o sFSK 谱由连续谱和离散谱组成，连续谱是()t s 的ASK 功率谱和()t s ASK 功率谱两者之和：()()()f P f P E E 21+。

()f P E 1的中心位置在1f ，()f P E 2的中心位置在2f 离散谱出现在两个载频21 f f ，位置上。

③ 2FSK 带宽（相位不连续2FSK ）： s F S K f f f B 212+-= 举例子：2FSK 多路传输，KBPS f s 21.=6.2.3 二进制移相键控（2PSK ）及二进制差分相位键控（2DPSK ）2PSK 方式是用二进制数字脉冲序列去控制连续载波的相位。

()s o f f -10s2s 1()s o f f +2f相隔较，212190f f f f f .>-so o f f f f f f f =-+=22122为载波f单峰谱形f f 021.<-f1296.3 二进制数字调制系统的抗噪性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。

在数字通信中，信道的加性噪声可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。

与数字基带系统一样，分析数字调制系统（数字频带系统）的抗噪性能，也就是要找出系统用加性噪声产生的总误码率。

6.3.1 2ASK 系统的抗噪声性能 接收端输入波形可表示为 ()()()⎩⎨⎧+=”）“”时（无射频脉冲代表发“，”）“”时（有射频脉冲代表，发“0011t n t n t u y i i i i)(t u i 为了分析简便，也可表示：()⎩⎨⎧<<ω=0t T t ta t u s c i 其它码元宽度,)(,cos()()()()()()⎩⎨⎧+=→”发“，”，发“窄带高斯过程经带通滤波器后01t n t n t u t y t n t n i i :()()()窄带高斯过程~sin cos t t n t t n t n c s c c ω-ω=()t y i130()()()()()()[]()()()⎩⎨⎧ω-ωω-ω+=⎩⎨⎧ω-ωω-ω+ω=”发“，”，发“01t t n t t n t t n t t n a tt n t t n t t n t t n t a t y c s c c c s c c c s c c c s c c c sin cos sin cos sin cos sin cos cos下面讨论两种不同的解调方法的性能。

一、包络检波法的系统性能⑴ 带通滤波器的输出波形及概率密度函数 )(t y 的包络：()()[]()()()⎪⎩⎪⎨⎧+++=”时发“，”时，发“012222t n t n t n t n a t V s c s c根据本讲义§2.7，§2.9. 窄带过程，正弦波加窄带过程的内容， ()()()()⎩⎨⎧+=窄带过程”，发“正弦波加窄带过程”，发“01t n t n t u t y i窄带过程的包络的一维概率密度函数服从瑞利分布，正弦波加窄带过程的包络一维概率密度函数服从广义瑞利分布（莱斯分布），因此，它们的概率密度分别表示：（参见下图：2ASK 包络检测误码率几何表示图） 其一维概率密度函数”时，服从莱斯分布“发1, ()()22222021na V n n e aV I V V f σ+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛σσ=()222200nV neV V f σ-σ=其一维概率密度函数：”时，服从瑞利分布，发“()，平均功率，输出端的方差，即带通滤波器为窄带过程（噪声）式中，N t n n 2σ ，为，噪声单边功率谱密度若带通滤波器的带宽为o n B()()曲线见图、 01V f V f131()为瞬时包络值，则t V B n N o n =σ=2信号的幅值。