感知器的学习算法
1．离散单输出感知器训练算法
设网络输入为n 维向量()110-=n x x x ,,, X ，网络权值向量为()110-=n ωωω,,, W ，样本集为(){}i i d ,X ，神经元激活函数为f ，神经元的理想输出为d ，实际输出为y 。

算法如下：
Step1：初始化网络权值向量W ；
Step2：重复下列过程，直到训练完成：
（2.1）对样本集中的每个样本()d ,X ，重复如下过程：
（2.1.1）将X 输入网络；
（2.1.2）计算)(T =WX f y ；
（2.1.3）若d y ≠，则当0=y 时，X W W ⋅+=α；否则X W W ⋅-=α。

2．离散多输出感知器训练算法
设网络的n 维输入向量为()110-=n x x x ,,, X ，网络权值矩阵为{}ji n m ω=⨯W ，网络理想输出向量为m 维，即()110-=m d d d ,,, D ，样本集为(){}i i D X ,，神经元激活函数为f ，
网络的实际输出向量为()110-=m y y y ,,, Y 。

算法如下：
Step1：初始化网络权值矩阵W ；
Step2：重复下列过程，直到训练完成：
（2.1）对样本集中的每个样本()D X ,，重复如下过程：
（2.1.1）将X 输入网络；
（2.1.2）计算)(T =XW Y f ；
（2.1.3）对于输出层各神经元j （110-=m j ,,, ）执行如下操作： 若j j d y ≠，则当0=j y 时，i ji ji x ⋅+=αωω，110-=n i ,,, ； 否则i ji ji x ⋅-=αωω，110-=n i ,,, 。

3．连续多输出感知器训练算法
设网络的n 维输入向量为()110-=n x x x ,,, X ，网络权值矩阵为{}ji n m ω=⨯W ，网络理想输出向量为m 维，即()110-=m d d d ,,, D ，实际输出向量()110-=m y y y ,,, Y ，样本集为(){}i i D X ,，神经元激活函数为f ，ε为训练的精度要求。

算法如下：
Step1：初始化网络权值矩阵W （小的伪随机数）；
Step2：设置精度控制参数ε，学习率α，设精度控制变量1+=εδ； Step3：若εδ≥，重复下列过程：
（3.1）令0=δ；
（3.2）对样本集中的每个样本()D X ,，重复如下过程： （3.2.1）将X 输入网络；
（3.2.2）计算)(T =XW Y f ；
（3.2.3）按如下方法修改网络权值：
i j j ji ji x y d )(-+=αωω，110-=m j ,,, ，110-=n i ,,, （3.2.4）计算累积误差：
2)(j j y d -+=δδ，110-=m j ,,,。