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单元评价检测(五)
第九章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.(2012·葫芦岛中考)下列各数中，是不等式2x-3＞0的解是( )
(A)-1 (B)0 (C)-2 (D)2
2.如果a ＞b ，那么下列不等式不成立的是( )
(A)a-5＞b-5 (B)-5a ＞-5b (C)a b
55＞ (D)-5a ＜-5b
3.不等式-2x ＜4的解集是( )
(A)x ＞-2 (B)x ＜-2
(C)x ＞2 (D)x ＜2
4.(2012·长沙中考)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )
x 2
(A)x 1＞⎧⎨≤-⎩ x 2
(B)x 1＜＞⎧⎨-⎩
x 2(C)x 1＜⎧⎨≥-⎩ x 2
(D)x 1＜⎧⎨≤-⎩
5.不等式组
2x4x,
x24x 1
≤+
⎧
⎨
+-
⎩
①
＜②
的正整数解有( )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
6.(2012·攀枝花中考)下列说法中，错误的是( )
(A)不等式x＜2的正整数解有一个
(B)-2是不等式2x-1＜0的一个解
(C)不等式-3x＞9的解集是x＞-3
(D)不等式x＜10的整数解有无数个
7.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折为
( )
(A)0.7折(B)7折(C)0.8折(D)8折
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.(2012·柳州中考)如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x________5．
9.若3x m-1-2＞1是关于x的一元一次不等式，则m=__________.
10.写一个解集是x＞2的不等式：______________.
11.某天然气公司在一小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区最少住户数是________________.
12.(2012·鄂州中考)若关于x 的不等式4x x 2,32x a 02
++⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩＞＜的解集为x ＜2，则a 的取值范围是__________.
三、解答题(共47分)
13.(10分)解不等式x 15x 3
-≤-，并把解集在数轴上表示出来．
14.(12分)(2012·乐山中考)解不等式组
2x 33x,x 3x 113
62＞，+⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩并求出它的整数解的和． 15.(12分)某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
(1)若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润.
16.(13分)(2012·包头中考)某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购
进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
答案解析
，符合条件1.【解析】选D．2x-3＞0，移项，得2x＞3，系数化为1，得x＞3
2
的只有2.
2.【解析】选B.根据不等式的两边加(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立，不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可知选B．
3.【解析】选A．系数化为1得，x＞-2．
4.【解析】选C．由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心点，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圈，表示x＜
2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2．
5.【解析】选C.由①得x≤4；由②得-3x＜-3，即x＞1；由以上可得1＜x≤4，∴x的正整数解为2，3，4．
6.【解析】选C．A.不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；
B.2x-1＜0的解集为x＜0.5，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；
C.不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；
D.不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．
7.【解析】选B.设最多可打x折，
x
1 200800
105%
800
⨯-
≥，解得x≥7，∴最多可打7
折.
8.【解析】根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5.
答案：＜
9.【解析】由一元一次不等式的定义知m-1=1，解得m=2.
答案：2
10.【解析】根据不等式的性质对x＞2进行变形，得到的不等式就满足条件．答案：2x＞4(答案不唯一)
11.【解析】设这个小区的住户数为x户，
则1 000x＞10 000+500x，解得x＞20.
∵x是整数，∴这个小区的住户数至少为21户.
答案：21
12.【解析】先解不等式组得
x2
x a
＜
＜
⎧
⎨
-
⎩
.因为解集为x＜2，根据同小取小的原则可
知,2≤-a,则a≤-2.
答案：a ≤-2
13.【解析】去分母，得x-1≤15-3x ，
移项，得x+3x ≤15+1，
合并同类项，得4x ≤16，
系数化为1，得x ≤4．
在数轴上表示解集如下：
14. 【解析】2x 33x x 3x 113
62+⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩＞①
， ② 解不等式①，得x ＜3,解不等式②，得x ≥-4.
在同一数轴上表示不等式①②的解集，得
∴这个不等式组的解集是-4≤x ＜3,
∴这个不等式组的整数解的和是-4-3-2-1+0+1+2=-7.
15.【解析】(1)设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品(10-x)件，于是有x ×1+(10-x)×3=14，解得x=8,
所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件；
(2)设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品(10-x)件，由题意有
2x 5(10x)44x 3(10x)14,，＞
+⨯-≤⎧⎨+⨯-⎩解得2≤x ＜8; 所以可以采用的方案有：
生产A 产品2件，B 产品8件；生产A 产品3件，B 产品7件；
生产A 产品4件，B 产品6件；生产A 产品5件，B 产品5件；
生产A 产品6件，B 产品4件；生产A 产品7件，B 产品3件.
共6种方案；
(3)由已知可得，B 产品生产越多，获利越大，所以当生产A 产品2件，B 产品8件时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26(万元).
16.【解析】(1)设商场购进甲种商品x 件，购进乙种商品y 件，根据题意得 120x 100y 36 000(138120)x (120100)y 6 000，，+=⎧⎨-+-=⎩解得x 200,
y 120.=⎧⎨=⎩
答：商场购进甲商品200件，购进乙商品120件.
(2)设乙商品售价为每件x 元，根据题意得
400×(138-120)+120×(x-100)≥8 160.
解得x ≥108.
答：乙种商品最低售价为108元.。