力的相互作用一、基础知识1.力的概念（1）力是物体间的相互作用，力总是成对出现的，这一对力的性质相同。

（2）力是矢量，其作用效果由大小、方向及作用点三个要素决定。

力的作用效果是使物体产生形变或位移。

2.力的图示和示意图科学上常用一根带箭头的线段来表示力的各个要素，这种表示方法叫做叫力的图示。

在许多情况下，我们只关心力的方向，而不太关心力的大小和作用点。

这时只需在物体上沿力的方向画一个带箭头的线段来表示力，这样的图叫做力的示意图。

3. 重力，重心（1）重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，重力的大小G=mg，方向竖直向下，作用于物体的重心。

（2）测量重力时用弹簧测力计，测量时需使物体处于平衡状态。

4. 弹力，胡克定律（1）弹力的产生：物体直接接触，有弹性形变。

（2）常见弹力的方向：（3）弹力的大小——胡可定律：内容：弹簧发生形变时，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比。

表达式：F=kx，k是弹簧的劲度系数，单位N/m，k的大小由弹簧自身性质决定。

5. 静摩擦力定义：两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。

产生条件：（1）接触面粗糙；（2）接触处有弹力；（3）两物体间有相对运动趋势（仍保持相对静止）。

大小：（1）静摩擦力与正压力无关，满足 0≤F≤F max；（2）最大静摩擦力F max大小与正压力大小有关。

方向：沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反。

作用点：一般把作用点画在物体的重心上。

6.滑动摩擦力定义：两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。

产生条件：（1）接触面粗糙；（2）接触处有弹力；（3）两物体间有相对运动。

大小：（1）滑动摩擦力：F=μF N；（2）动摩擦因数μ取决于接触面材料及粗糙程度，F N为正压力。

方向：沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反。

作用点：一般把作用点画在物体的重心上。

7. 力的合成和分解力的合成：（1）遵循规律：力的合成遵循矢量运算法则，即遵循平行四边形定则。

（2）力的合成：两个共点力F1和F2的大小均不变，它们之间的夹角为θ，其合力大小为F合，当夹角θ变化时，合力的取值范围是丨F1-F2丨≤F合≤ F1+F2。

力的分解：（1）遵循规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

（2）分解原则：分解某个力时，一般要根据这个力产生的实际效果进行分解。

（3）正交分解：将一个力分解为两个互相垂直的分力的方法。

（4）分解步骤：①选取合适的方向建立坐标系，②将不在坐标轴上的力沿坐标轴方向分解，③分别算出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和，④求出合力的大小，⑤求出合力与x轴方向夹角。

8. 共点力的平衡（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。

（2）共点力平衡：物体所受合外力为零，即使F合=0。

（3）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。

（4）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，这三个力的有向线段通过平移可构成封闭三角形。

（5）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反，这些力的有向线段通过平移可构成封闭多边形。

二、常规题型例1.下列说法中正确的是（C）A. “风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的B. 网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体是人C. 每个力都必有施力物体和受力物体D. 只有直接接触的物体间，才有力的作用练习1.关于力的下述说法中，正确的是（B）A. 力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体B. 只有直接接触的物体之间才可能有力的作用C. 力是物体对物体的作用，施力物体和受力物体总是成对出现的D. 没有施力物体和受力物体，力照样可以存在例2.如图中各球均处于静止状态，（a）（b）接触面光滑，（c）中木块匀速向上运动，试画出（a）（b）中小球和（c）中木块的受力示意图．（要求注明力的符号）练习1. 对以下物体受力分析：小结：重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮。

例3.关于物体受到的重力，以下说法正确的是（ B ）A.一个挂在绳子上静止的物体，它受到的重力就是它对绳子的拉力B. 在地面上的同一地点，物体的质量越大所受的重力就越大C. 重力不存在反作用力D. 只有静止的物体才受到重力作用练习1.关于重力，下面说法中正确的是（C）A. 物体在地球上受到的重力，施力物体是地面B. 在地球上不同的地方，某物体受到的重力相同C. 物体受到的重力，方向一定是竖直向下D. 重力的方向总与支持重物的支持面相垂直练习2.下列说法中正确的是（ A）A. 用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上B. 重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上C. 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零D. 弹力和摩擦力可以找到施力物体，重力则没有施力物体练习3.一个质量为60kg的人，在地球表面受到的重力为 600 N。

如果此人在g′=g/6的月球上，他受到的重力是 100 N。

（g=10m/s2）例4.同学们通过实验探究，得到了在发生弹性形变时，弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系．下列说法中能反映正确的探究结果的是（ A）A. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比B. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成反比C. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量的平方成正比D. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量无关练习1.一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，现将其中的一端固定于墙上，另一端用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为（C）A. 0.75cmB. 1.5cmC. 3cmD. 6cm练习2.如图所示，两只同样的弹簧测力计外壳重0.1N（其他部件重力不计），甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上0.2N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为（B）A. 0.2N，0.3NB. 0.3N，0.2NC. 0.3N，0.3ND. 0.4N，0.3N练习3.在弹性限度内，一个原长为20cm的轻质弹簧，受到50N的拉力时，总长度为22cm，试求：（1）弹簧的劲度系数．（2）当弹簧总长度为19cm时，弹簧的弹力大小．（1）根据胡克定律得：F=k x，解得：k=F1/(L1-L0)=2500N/m（2）当弹簧总长度为19cm时，根据胡克定律得F2=k （L0-L2）=25N例5.如图所示，水平地面上有一货物，货物受的重力G=1000N．某人用F=180N的水平力拉货物，没有拉动．则货物所受到的静摩擦力大小是（B）A. 0B. 180NC. 820ND. 1000N练习1.如图所示，一小孩用80N的水平力推置于地面上重为200N的木箱，木箱不动；当小孩用100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动；当木箱被推动之后，小孩只要用90N的水平推力就可以使木箱沿地面匀速前进，以下是对上述过程作出的计算和判断，其中正确的是（AB）A. 木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.45B. 木箱与地面间的最大静摩擦力大小为100NC. 木箱与地面间的摩擦力大小始终为80ND. 木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100N练习2.如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏．两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是（BD）A. 由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己B. 由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己C. 谁用的力气大就可以将凳子拉向自己D. 拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动例6.质量为1kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0=1N的作用力．假设取向右为正方向，取g=10m/s2，则能正确反映物体受到的摩擦力f随时间变化关系的图象是下图中的（D）A BC D练习1.关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（D）A. 只有运动的物体才会受到滑动摩擦力B. 滑动摩擦力的大小一定跟物体的重力成正比C. 滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向相反D. 物体受到滑动摩擦力时，一定受到弹力练习2.装修工人在搬运材料时将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出过程中（D）A. 材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B. 材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C. 平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D. 材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变练习3.如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验． 若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ．（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m 1=0.5kg ，m 2=0.1kg ，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m ，取g=10m/s 2．若砝码移动的距离超过l=0.002m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？（1）砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为f 1=μm 1g ，f 2=μ（m 1+m 2）g纸板所受摩擦力的大小f=f 1+f 2=μ（2m 1+m 2）g（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：f 1=m 1a 1 F-f 1-f 2=m 2a 2发生相对运动需要a 2＞a 1 解得F ＞2μ（m 1+m 2）g（3）纸板抽出前砝码运动的距离x 1=12a 1t 12，纸板运动距离d+x 1=12a 2t 12 纸板抽出后砝码运动的距离x 2=12a 3t 22，L=x 1+x 2 由题意知a 1=a 3，a 1t 1=a 3t 2 代入数据联立的F=22.4N例7-1.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是（ B ）A. F1＞F2＞F3B. F3＞F1＞F2C. F2＞F3＞F1D. F3＞F2＞F1根据共点力平衡条件:F 1=F 3cos30°=32F 3 F 2=F 3sin30°=12F 3 练习1.杂技表演的安全网如图（a ）所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d …等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并停止在O 点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120° 张角，如图（b ）所示，此时O 点周围每根网绳承受的张力大小为（ A ）A. 12mgB. 32mg C.2mgD.mg因每根绳的合力应为12F ；而绳受力后成120度角，作出平行四边形可知，由几何关系可知：当合力为12F 时，两分力也为12F ；故每根绳承受的压力大小为12F ； 运动员处于平衡状态，故安全网受到的压力为F=mg ，故每根网绳承受的张力大小为12mg练习2.如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱体之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则（ BD ）A. 轻绳对物体的作用力的合力将变大B. 轻绳对物体的作用力的合力将不变C. 轻绳的张力将变大D. 轻绳的张力将变小AB 、对重物受力分析可知，左右两根绳对重物的合力与物体的重力大小相等方向相反，所以轻绳对物体的作用力的合力不变，所以A 错误，B 正确；CD 、以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A 对绳子的作用力F A ，圆柱体B 对绳子的作用力F B ，根据对称性可知，F A =F B ，由平衡条件可得2F A cos α=G ，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G 是物体的重力．绳越长时，α越小，cos α越大，则F A 越小．所以绳越长时，轻绳的张力将变小，所以C错误，D正确．故选BD练习3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ A ）A. GB. GsinθC. GcosθD. Gtanθ例7-2.小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增加双手间距，此过程中手臂上的拉力变化情况为（ B ）A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 先变大后变小D. 先变小后变大练习1.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（A）A. 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=GcosθB. 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=GcosθC. 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=GcosθD. 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=Gcosθ三力平衡，组成封闭直角三角形，N为斜边。