种病毒有一定效果,在最初使用此药物的几天内,每次用药将可杀死其体内该病毒细胞的
98%.
(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?
(2) 第 二 次 最 迟 应 在 何 时 注 射 该 种 药 物 , 才 能 维 持 小 白 鼠 的 生 命 ?( 结 果 精 确 到 小
时, lg 2 0.3010 ).
(kg) 3 0 9 15 02 50 92 86 11 85 25 05
(1)根据上表中各组对应的数据,能否从我们学过的函数 y ax b, y a ln x b, y a bx 中 找到一种函数,使它比较近似地反映该地未成年男性体重 y 关于身高 x 的函数关系?试写出 第 页实用文档ຫໍສະໝຸດ t50110
250
Q
150
108
150
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关
系: Q at b,Q at2 bt c,Q a bt ,Q a logb t; (2)利用你选择的函数,求芦荟种植成本最低时上市天数及最低种植成本.
6.18 世纪 70 年代,德国科学家提丢斯(Johann Daniel Titius,1729-1796)发现金星,地球,
B.a (1 0.1)x
C.a (1 0.1x )
D.a (1 0.1x )
2.某产品的总成本 y 与产量 x 的关系为 y 3000 20x 0.1x2, x (0.240)) ,若每件产品的销
售 价 为 25 元 , 则 企 业 不 亏 本 的 最 低 产 量 x 应
为…………………………………………………………………(
精品文档 这个函数的解析式,并求出 a, b 的值. (2)若体重超过相同身高的男性平均值的 1.2 倍为偏胖,低于 0.8 倍为偏瘦,那么该地某校 一男生身高 175cm 体重 78kg,他的体重是否正常?
例 2 某地企业发展迅猛,下表是该地某一乡镇企业近几年来的年利润汇总情况,试预测该
企业 2005 年的利润.
年份 1996 19667 1998 1999 2000 2001 2002 2003
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
利润(万 7
元)
20
31
38
45
47
51
53
三、归纳点拨
在收中集学数阶段,用画函散数点拟合解选决择实函际问数题的基求本函过数程表是:
据
图
模型
不符合实 达式
际
四、测试反馈
用
检
符合实 函
验际
数
模
1.今有一组实验数据如下:
型
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12 解
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01 决
现 准 备 下 列 函 数 中 的 一 个 表 示 这 些 数 据 满 足 的 规 律 , 其 中 最 接实近 的 一 个
是……………………….(
)
际
问
A.v log2 t
B.v log1 t
2
C.v t2 1 2
离开
离开
离开
离开
家的
O
时间
O 家 的 时间
O 家 的 时间
O家的时
①距离
②距离
③距离
④距离 间
上述所给 4 个图象中,与所给 3 件事发展吻合最好的图象顺序为
.
4.小表是弹簧伸长的长度 d 与拉力 f 的相关数据:
d (cm)
1
2
3
4
5
f (N) 14.2
28.8
41.3
57.5
60.2
能够基本反映这一变化现象的一个函数解析式是
D.y 1.5x2 2.5x 2
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （82974588）△ 34．函数模型及其应用（2）
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☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （82974588）△
一、双基演练
34．函数模型及其应用（2）
第□讲
1. 光 线透过一块玻璃 时 , 其 强 度 减 少 10%, 则 强 度 为 a 的 光 线 通 过 x 块玻璃后其强 度
为…………(
)
A. a (1 0.1)x
)
A.100
B.120
C.150
D.180
3.进价为 80 元的商品按 90 元出售时,能售出 400 件.若每件涨价 1 元,其售量就减少 20 件.
为获最大利润,售价应定为
元.
4.50 辆汽车从 A 市运物资到 B 市,A,B 两市相距 200km,两车间距不小于 ( v )x km.则运完物 20
.
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第□讲 第页
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5.芦荟是一种经济价值很高的观赏,食用植物,不仅可以美化居室,净化空气,又可美容保
健,因此深受人们欢迎,在过内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场,栽培芦荟,为了了
解行情,进行市场调研,从 4 月 1 日起,芦荟的种植成本 Q (单位为:元/10kg)与上市时间
t (单位:天)的数据情况如下表:
火星,木星,土星离太阳的平均距离(天文单位)如下表:
1(金 2(地 3(火 4( 5(木 6(土 7(
行星
星) 球) 星)
)
星) 星)
)
距离 0.7 1.0 1.6
5.2 10.0
他研究行星排列规律后预测,在火星与木星之间应该有一颗行星,后来果然发现了一个谷 神星,但不算大行星,它可能是一颗大行星爆炸后的产物,请你推测谷神星的位置,在木星 外面编号 7 的星与太阳的距离是多少?
D.v 2t 2
题
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2.在自然界中,某种植物生长发育的数量 y 与时间 x 的关系如下表所示:
x
1
2
3
y
1
3
5
下面函数关系式中,能表达这种关系的
是…………………………………………………………….(
)
A.y 2x 1
B.y x2 1
C.y 2x 1
3.有下列三件按时间顺序发展的事:
7.医学上为了研究传染病传播过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施,将一种病毒细胞
的 m 个细胞注入一只小白鼠的体内,在实验过程中,得到病毒细胞的数量与时间(h)的关系 实用文档
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如下表:
时间(h) 1 2 3 4 5 6 7
病毒细胞总
16 32 64
m 2m 4m 8m
数
mmm
已知该病毒细胞在小白鼠体内超过 m 106 个时,小白鼠将会死亡,但有一种药物对杀死此
资所需的时间 t 与汽车速度 v 的函数关系是 t
.
二、范例解读
例 1 以下是某地不同身高的未成年男性的体重平均值表:
身高 (cm)
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
体重 6.1 7.9 9.9 12. 15. 17. 20. 26. 31. 38. 47. 55.